Рассмотрим многоэтапную задачу стохастического программирования с условными статистическими ограничениями и с априорными решающими правилами [43], отражающую динамический характер задач календарного планирования непрерывного производства [c.58]
Статистическая оценка параметров модели планирования 37 Статистические ограничения 53, 55, 58, [c.229]
В многоэтапных задачах упомянутого типа предполагается, что на каждом последующем этапе требуется полностью компенсировать невязки, связанные с принятыми решениями и реализованными значениями параметров условий. Перспективным обобщением многоэтапных задач с жесткими условиями являются многоэтапные задачи стохастического программирования с безусловными и условными вероятностными или статистическими ограничениями. <В задачах этого класса требуется,, чтобы на каждом этапе вероятность удовлетворения ограничений превышала некоторую заранее заданную величину или чтобы математические ожидания некоторых функций от невязок условий были бы ограничены заданными числами или функциями от наблюденных на предыдущих этапах значений случайных параметров. Кроме того, на каждом этапе могут быть заданы и жесткие ограничения. [c.14]
Усложним задачу (4.1) — (4.2) предыдущего параграфа, добавив к ее условиям дополнительные статистические ограничения, которые могут существенно изменить структуру решения. Получим Р-модель со смешанными условиями. [c.105]
Настоящая глава посвящена не технологии математического обеспечения (в указанном смысле), а математическим вопросам, связанным с постановкой задач и построением решающих правил. В 1 вводятся некоторые вспомогательные понятия, необходимые для формальной постановки и обсуждения многоэтапных задач стохастического программирования. Параграф 2 посвящен многоэтапным стохастическим задачам с условными ограничениями. В 3 обсуждается задача -отдельного этапа многоэтапной задачи -с условными статистическими ограничениями. В 4 рассматриваются многоэтапные задачи стохастического программирования с безусловными ограничениями. В 5 изучаются многоэтапные стохастические задачи в жесткой постановке. В заключительном параграфе главы (см. 6) сравниваются различные информационные структуры и изучается роль информации при анализе многоэтапных стохастических задач. [c.193]
Введенные понятия и обозначения позволяют сформулировать общую схему многоэтапной задачи стохастического программирования с условными статистическими ограничениями. [c.193]
Выделим две принципиально различные интерпретации задачи (2.1) — (2.3) и в соответствии с этим разделим задачи вида (2.1) —(2.3) на два подкласса. В задачах первого подкласса решение Xi на г-м этапе принимается после наблюдения реализации состояния природы (случайных параметров условий задачи) на г -м этапе. Решающие правила задач первого подкласса имеют вид Xi — Xii ), t = l,. .., п. Будем называть задачи первого подкласса многоэтапными задачами стохастического программирования с условными статистическими ограничениями и с апостериорными решающими правилами. [c.194]
В задачах второго подкласса решение на t-м этапе принимается после реализации случайных параметров условий на предыдущем (г—1)-м этапе. Решающие правила задач второго подкласса имеют вид Xi = Xi((ui 1), i=l,. .., п. Будем называть задачи второго подкласса многоэтапными задачами стохастического программирования с условными статистическими ограничениями и с априорными решающими-правилами. [c.194]
Подчеркнем особенности решения многоэтапных стохастических задач с условными статистическими ограничениями. Проведем рассуждения в терминах априорных решающих правил. Обсуждение особенностей решения задач с апостериорными решающими правилами проводится по такой же схеме. [c.195]
Постановки задач многоэтапного стохастического программирования с условными статистическими ограничениями и методы анализа решающих правил, соответствующих различной информации о состоянии системы в момент выбора решений, могут быть при некоторой модификации интерпретированы как модели и методы анализа многоуровневых иерархических систем управления, работающих в условиях неполной информации. Задание подкласса измеримых функций, из которого следует выбирать решающие правила, определяет здесь взаимодействие, координацию, управление и характер обмена информацией между звеньями одного уровня и звеньями. различных уровней. Представляется, что синтез многоэтапных и многоуровневых стохастических моделей выбора решений является основой формального аппарата качественного исследования и численного анализа сложных систем управления. [c.196]
Требование существования векторов yi+s, s=l,. .., п — i, удовлетворяющих условным статистическим ограничениям (3.1), является аналогом индуцированных ограничений в классической двухэтапной задаче стохастического программирования. [c.196]
Многоэтапная задача стохастического программирования с безусловными статистическими ограничениями записывается в виде [c.197]
Если некоторая составляющая вектор-функции tyh представляет собой характеристическую функцию случайного множества, то соответствующее статистическое ограничение превращается в вероятностное условие. [c.198]
Теория многоэтапного стохастического программирования еще слабо развита. Конструктивных методов решения задач достаточно общего вида в настоящее время нет. Имеются лишь методы решения частных классов многоэтапных стохастических задач с условными или безусловными вероятностными ограничениями. Чтобы расширить круг приложений разрабатываемых конструктивных вычислительных методов, естественно попытаться установить связь между задачами с условными и безусловными статистическими ограничениями, отвечающими одним и тем же функциям фо(ы", хп) и г з/((сой, xh), k = ],. .., п. [c.198]
Соотношения между решающими правилами задач стохастического программирования с условными и безусловными статистическими ограничениями определяются следующей теоремой, являющейся естественным обобщением утверждения, установленного в [340] для частной линейной многоэтапной задачи управления в условиях неполной информации. [c.198]
Теорема 4.1. Пусть А — множество допустимых решающих правил (апостериорных пли априорных) многоэтапной стохастической задачи с безусловными статистическими ограничениями [c.198]
В литературе исследуются и (при некоторых предположениях относительно распределения случайных параметров условий задачи) решаются задачи с безусловными вероятностными ограничениями, в которых решающие правила заранее предполагаются линейными. Решение многоэтапных стохастических задач с безусловными ограничениями при достаточно общих предположениях относительно допустимых решающих правил требует преодоления серьезных теоретических и вычислительных трудностей. В ряде случаев исследование упрощается при сведении задачи с безусловными статистическими ограничениями к эквивалентной стохастической задаче с условными статистическими ограничениями. [c.201]
В главе приводится качественное исследование многоэтапных задач -стохастического программирования с апостериорными решающими правилами ( 1). В 2 формируется общий рекуррентный алгоритм построения апостериорных решающих правил. В 3 алгоритм конкретизируется применительно к многоэтапной стохастической задаче с условными вероятностными ограничениями, а в 5 — применительно к многоэтапной квадратичной задаче с условными статистическими. ограничениями. Параграф 4 посвящен Л-задаче, двойственной к многоэтапной задаче стохастического программирования. [c.207]
Рассмотрим многоэтапную задачу стохастического программирования с условными статистическими ограничениями [c.207]
Общая многоэтапная задача стохастического программирования с условными статистическими ограничениями 252, 257 [c.396]
Примечание. При данных информационно-статистических ограничениях этот вариант характеризует один из 24 различаемых аудитором порядков движения показателей [c.123]
К = 0 представляет формулу, которая выражает второе свойство указанного коэффициента. Математически такое значение свидетельствует, что признаки X и Y для п показателей независимы. В экономически содержательном плане такой результат сопоставления фактического варианта показателей функционирования хозяйственных систем с динамическим нормативом равнозначно инерции. Другими словами, это равнозначно среднему режиму функционирования и развития проверяемого экономического субъекта или его определенного иерархического уровня - того или иного проверяемого структурного подразделения. Но выводы аудитора о таком среднем режиме функционирования, разумеется, во многом зависят от тех информационно-статистических ограничений, которыми он руководствовался при синтезе динамического норматива. [c.126]
К = +1. Эта формула выражает третье свойство указанного коэффициента. В формально-статистическом плане такое значение К означает, что ранжирование показателей по признаку X полностью совпадает с ранжированием этих показателей по признаку Y. Другими словами, фактический ранжированный ряд показателей абсолютно совпадает с эталонным рядом, т. е. с самим синтезированным динамическим нормативом. При принятых аудитором информационно-статистических ограничениях такое совпадение (не столь уж и частое) можно считать единственным [c.126]
Примечание. При данных информационно-статистических ограничениях ->тот [c.131]
В содержательном плане при имеющихся информационно-статистических ограничениях тот режим функционирования анализируемой хозяйственной системы, который полностью совпадает с динамическим нормативом, должен быть единственным и должен равняться 1. Чем ближе оценка результативности развития к 1, тем с более положительной траекторией развития функционирует проверяемая хозяйственная система. [c.146]
Разумеется, такое ограничение числа факторов не позволяет достаточно точно прогнозировать производительность труда и оценивать влияние на нее различных факторов. Для более полного учета названных факторов могут быть использованы простейшие методы статистического анализа методы группировок, построение комбинационных таблиц и индексный метод. [c.197]
С учетом перечисленных выше принципов выполнения анализа риска, с учетом выявленных ограничений и на основе доступных методических принципов и статистических данных была проведена идентификация опасностей и оценка риска чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера для населения, экономики и окружающей Свердловской области. Работа включала четыре этапа. [c.42]
Суть каждого принимаемого руководством решения — выбор наилучшей из нескольких альтернатив по конкретным установленным заранее критериям. (Если вы захотите вспомнить рассмотрение ограничений и критериев для принятия решений, обратитесь к гл. 6). Платежная матрица — это один из методов статистической теории решений, метод, который может оказать помощь руководителю в выборе одного из нескольких вариантов. Он особенно полезен, когда руководитель должен установить, какая стратегия в наибольшей мере будет способствовать достижению целей. [c.236]
Положением о бухгалтерских отчетах и балансах определены четкие адресаты, куда представляются отчеты и балансы. Производственные единицы представляют отчетность только своему объединению (по ограниченному кругу показателей). Производственные объединения и предприятия представляют отчеты вышестоящим организациям местным финансовым органам в порядке, установленном Министерством финансов СССР статистическим органом в порядке, установленном Госкомстатом СССР, учреждениям Госбанка СССР. [c.329]
Большое количество промежуточных расчетов, требующихся для определения приведенных затрат и годового эффекта, заставляет учитывать еще одну характерную особенность технико-экономического анализа. Поскольку объем исходной информации по проектируемой машине (особенно на ранних стадиях проектирования) весьма ограничен, для этих расчетов привлекается разнообразный статистический материал и используются различные методы математической статистики. Как бы совершенна ни была зависимость, разработанная для расчета того или иного показателя, погрешность в полученных [c.148]
Статистическое описание. Эту форму описания риска и неопределенности применяют, когда модель объекта определяется по результатам выборочных экспериментов в условиях действия случайных помех и ошибок. Эта форма тесно связана с предыдущей, но принципиально отличается от нее тем, что в условиях ограниченного эксперимента удается получить лишь выборочные оценки параметров плотности распределения или ее моментов. Таким образом, вместо истинных значений моментов M(Z) и [c.46]
Ограниченная возможность использования индекса розничных цен заключается в том, что он выступает общим индикатором инфляции и измеряется со ссылкой на "потребительскую корзину" отечественных товаров и услуг, в которую попадают такие разнообразные "продукты", как поп-корн и проценты по закладным. Поэтому маловероятно, что такой индекс служит адекватным показателем изменения цен на те ресурсы, которые используются службой скорой помощи. Здесь будут более уместны частные индексы, например те, которые приводятся в сводках Центрального статистического бюро, хотя даже здесь может присутствовать некоторая неточность, поскольку эти показатели выражаются по категориям товаров/услуг. [c.137]
Статистический учет и отчетность отражают совокупность массовых явлений и процессов, характеризуют их с количественной стороны (в увязке с качественной стороной), позволяют выявить определенные экономические закономерности, служат важным источником информации. Это особенно относится к отраслевым, межотраслевым и территориальным объединениям (концернам, акционерным обществам, товариществам с ограниченной ответственностью и др.). При специфических методах наблюдения статистика во многом опирается на данные бухгалтерского учета. [c.24]
Постановка (3.1) —(3.3) включает статистические ограничения (3.2), характеризующие неотрицательность в среднем функции/(со, х), и вероятностные ограничения (3.3), устанавливающие принадлежность вектора неременных х заданной области G° (to) в большинстве случаев при у > 0,5. Условия (3.3) для 7 1 описывают так называемые жесткие вероятностные и (или) детерминированные ограничения [c.55]
Настоящая монография содержит пятнадцать глав. В гл. 1, носящей вводный характер, классифицируются постановки задач стохастического программирования, приводится краткая историческая оправка и излагается вспомогательный математический аппарат. Глава 2 посвящена анализу постановок различных технических и экономических прикладных задач управления в условиях неполной информации. Содержание последующих девяти глав связано с активным подходом к стохастическому программированию — (формальной основой для выбора решений в условиях неполной информации. В гл. 3—5 исследуются од-ноэтапные стохастические задачи с вероятностными и статистическими ограничениями, решаемые в чистых и смешанных стратегиях, в априорных и апостериорных решающих правилах и решающих распределениях. Главы 6—8 посвящены теории и вычислительным схемам классической двухзтапной задачи стохастического программирования. В гл. 9—11 описаны динамические модели управления в условиях неполной информации — многоэтапные задачи стохастического программирования с условными и безусловными статистическими и вероятностными ограничениями с априорными и апостериорными решающими правилами. [c.6]
В настоящей главе обсуждаются методы построения решающих правил для одноэтапных задач стохастического программирования, а для отдельных моделей приводятся и явные выражения для решающих правил. В 1 рассматриваются частные модели первого класса, в которых предполагается, что решающие правила — линейные функции случайных составляющих условий задачи. Вычисление параметров решающих правил сводится к задачам выпуклого программирования. Параграф 2 посвящен изучению. М-модели с вероятностным ограничением общего вида. Относительно решающего правила л (со) не делается никаких предположений, кроме того, что л (со)—измеримая вектор-функция на множестве X произвольной структуры, на котором она определена. В 3 метод построения решающих правил из предыдущего параграфа обобщается на М-модель с конечнозначным ограничением — с условием, ограничивающим математическое ожидание случайной функции от х, принимающей конечное число значений. Таким условием может быть аппроксимировано любое статистическое ограничение. В 4 построены решающие правила (точнее, решающие таблицы) дляч Р-мо-дели с вероятностными ограничениями общего вида. В 5 рассматривается стохастическая задача со смешанными ограничениями. Эта модель отличается от задачи 4 дополнительными условиями, которые могут существенно изменить структуру решения. В 6—8 построены решающие правила для одноэтапных задач стохастического программирования со статистическими ограничениями достаточно общего вида. Модель, изученная в 6, представляет собой стохастический аналог общей задачи линейного программирования с двухсторонними ограничениями. Модель из 7 — стохастический аналог общей задачи квадратичного программирования. Модель, исследованная в 8, является стохастическим аналогом частной задачи выпуклого программирования с квадратичной целевой функцией и квадратичными ограничениями. Заключительный параграф главы ( 9) посвящен итеративным методам построения решающих правил одноэтапных задач стохастического программирования. [c.84]
Эксперимент состоял из совокупности расчетов на ЭВМ ЕС-1060. Элементом расчета являлось определение для каждого из трех ингредиентов значений 5h по формуле (9), где индекс h означает высоту метеостанции Останкинской телебашни, с которой использовались данные о направлении ветра. Значения 5 h рассчитывались для всех уровней, а параметры v, rm in и rmax при этом были неизменными. Для высоких и низких источников, а также для двух сезонных периодов наблюдений расчеты проводились раздельно. При манипулировании параметрами rmin и rmax накладывалось статистическое ограничение множество BR должно содержать не менее 40 измерений по каждому ингредиенту. [c.356]
И все же теоретически, формально допустим еще и такой режим функционирования, при котором не сохраняется ни один из эталонно заданных соотношений темпов роста показателей, т. е. при котором не используется буквально ни один из качественных факторов развития, предусмотренный в синтезированном при данных информационно-статистических ограничениях в динамическом нормативе. Такой режим тоже должен быть единственно допустимым, ему на аудиторской шкале измерений тоже должна соответствовать единственная (и притом самая минимальная) оценка, равная 0. И наконец, количественное выражение коэффициентов развития, дающего сводное представление о рассматриваемой с двух сторон (по КОТкЛ и КИИ13) структурной динамике хозяйственной системы во времени, должно быть непрерывным на всем интервале определения, от верхней границы на уровне 1 до нижней границы на уровне 0. [c.147]
Экономическая целесообразность унификации строительных конструкций определяется в каждом отдельном случае на основе анализа повторяемости выпуска конструкций и ее влияния на фактическую себестоимость их производства. Связь между повторяемостью выпуска конструкций и фактическими затратами на их производство можно установить на основе обобщения статистических данных по достаточно большому числу предприятий. При оценке целесообразности унификации применительно к определенному типу конструкций принимается следующий порядок расчетов. Для рассматриваемого типа конструкций задается некоторая область нагрузок, для восприятия которых предназначается унифицируемая конструкция. Затем анализируется, насколько часто повторяется та или иная интенсивность нагрузки в проектах, предусмотренных к строительству в течение определенного периода. Перед началом проектирования задаются ограничения на применение возможных материалов, из которых будет изготовляться конструкция. Например, указывается набор возможных классов арматуры, принципиальный вид армирования — обычное или предварительно напряженное, вид бетона (тяжелый или легкий если легкий, то на каком заполнителе) и классов бетона. Одновременно формулируются ограничения на эксплуатационные качества конструкций с учетом предполагаемых условий их эксплуатации, к которым относятся, например, установление категории требований к тре-щиностойкости, указания о необходимости антикоррозийных мероприятий, ограничения на огнестойкость, вибрационную стойкость и т. п. Наконец, задаются ограничениями на габариты конструкций исходя из различных архитектурных, конструктивных и технологических соображений. [c.213]
Создание рационального потока информации должно опираться на определенные принципы. Таковыми являются выявление информационных потребностей и способов наиболее эффективного их удовлетворения объективность отражения процессов производства, обращения, распределения и потребления, использования природных, трудовых, материальных и финансовых ресурсов единство информации, поступающей из различных источников (бухгалтерского, статистического и оперативного учета), а также плановых данных, устранение дублирования в первичной информации оперативность информации, обеспечивающаяся применением новейших средств связи и внедрением методов дистанционной передачи первичных данных непосредственно на воспринимающие устройства ЭВМ всесторонняя разработка первичной информации на ЭВМ с выведением на ее основе необходимых производных показателей возможное ограничение объема первичной информации и повышение коэффициента ее использования кодирование первичных данных с целью эффективного использования каналов связи и преобразующих устройств разработка программ использования и анализа первичной информации для целей планирования и управления.1 [c.61]