Суть каждого принимаемого руководством решения — выбор наилучшей из нескольких альтернатив по конкретным установленным заранее критериям. (Если вы захотите вспомнить рассмотрение ограничений и критериев для принятия решений, обратитесь к гл. 6). Платежная матрица — это один из методов статистической теории решений, метод, который может оказать помощь руководителю в выборе одного из нескольких вариантов. Он особенно полезен, когда руководитель должен установить, какая стратегия в наибольшей мере будет способствовать достижению целей. [c.236]
В целом платежная матрица полезна, когда [c.237]
Вероятность прямо влияет на определение ожидаемого значения — центральной концепции платежной матрицы. Ожидаемое значение альтернативы или варианта стратегии — это сумма возможных значений, умноженных на соответствующие вероятности. К примеру, если вы считаете, что вложение средств (как стратегия действий) в киоск для торговли мороженым с вероятностью 0,5 обеспечит вам годовую прибыль 5000 долл., с вероятностью 0,2 — 10 000 долл. и с вероятностью 0,3 — 3000 долл., то ожидаемое значение составит [c.237]
Методом дерева решений можно пользоваться в ситуациях, подобных описанной выше, в связи с рассмотрением платежной матрицы. В этом случае предполагается, что данные о результатах, вероятности и т.п. не влияют на все последующие решения. Однако дерево решений можно построить под более сложную ситуацию, когда результаты одного решения влияют на последующие решения. Таким образом, дерево решений — это полезный инструмент для принятия последовательных решений. [c.238]
Метод платежной матрицы полезен, когда требуется установить, какая альтернатива способна внести наибольший вклад в достижение целей. Ожидаемое значение последствий (сумма возможных значений, умноженных на их вероятности) необходимо определить прежде, чем составлять платежную матрицу. [c.244]
Рассмотрите следующие методы принятия решений анализ безубыточности, метод платежной матрицы, метод ожидаемых значений и метод дерева решений. [c.245]
В табл. 12.2 сведены результаты различных возможных решений по ценообразованию. Решая, какую цену установить, две фирмы играют в некооперативную игру — каждая фирма самостоятельно решает, как ей лучше поступить, принимая в расчет своего конкурента. Табл. 12.2 называют платежной матрицей для этой игры, так как она показывает прибыль каждой фирмы, если известны ее решение и решение ее конкурента. Например, верхний левый угол платежной матрицы говорит нам, что, если обе фирмы назначат цену 4 долл., каждая фирма получит прибыль 12 долл. Верхний правый угол показывает, что, если фирма 1 назначает цену в 4 долл., а фирма 2 — в 6 долл., фирма 1 получает прибыль в 20 долл., а фирма 2 — в 4 долл. [c.355]
ТАБЛИЦА 12.2 Платежная матрица для игры по протезированию цен [c.355]
Данная платежная матрица может прояснить ответ на первоначальный вопрос почему фирмы не действуют сообща и тем самым не получают более высокие прибыли, даже если они и имеют возможность договориться В данном случае договор означает, что обе фирмы назначат цену в 6 долл. вместо 4 долл. и получат при этом прибыль 16 долл. вместо 12 долл. Проблема заключается в том, что каждая фирма всегда старается выиграть, назначая цену в 4 долл., независимо от того, как поступает ее конкурент. Как показывает платежная матрица, [c.355]
Рассматривая предприятие (Р,) и природу (Р2) в качестве двух игроков, получим так называемую платежную матрицу следующего вида (табл. 6.11) [c.173]
Из платежной матрицы видно, что игрок Р, (предприятие) никогда не получит дохода меньше 6800. Но если погодные условия совпадут с выбранной стратегией, то выручка (выигрыш) предприятия будет составлять 26000 или 28400. Если игрок Р, будет постоянно применять стратегию А, а игрок Р2 — стратегию Д, то выигрыш снизится до 6800. То же самое произойдет, если игрок Р, будет постоянно применять стратегию В, а игрок Р2 —- стратегию С. Отсюда вывод, что наибольший доход предприятие обеспечит, если будет попеременно применять то стратегию А, то стратегию В. Такая стратегия называется смешанной, а ее элементы (А и В) — чистыми стратегиями. [c.174]
Рассматривая АО Силуэт и природу в качестве двух игроков /, и Р2, получим по итогам произведенных расчетов так называемую платежную матрицу следующего вида (с. 53). [c.52]
По данным платежной матрицы игрок Р1 (АО Силуэт ) никогда не получит прибыль меньше 136 000 руб. Если погодные условия совпадут с выбранной стратегией, то прибыль АО (выигрыш) будет составлять 568 000 или 520 000 руб. Если игрок Р будет постоянно принимать стратегию А, а игрок Р2 - стратегию Д, то прибыль снизится до 136 000 руб. То же самое будет, если игрок Р постоянно принимает стратегию В, а игрок Р2 - страте- [c.52]
Матричные игры. Для выбора решения применяется платежная матрица, или матрица решений. Она представляет собой таблицу, в которой по вертикали указываются возможные решения, а по горизонтали — состояния среды, на которую нельзя влиять. На пересечении строк и столбцов указывают результаты решения при данном состоянии среды — платежи . Они могут быть выражены в терминах издержек, прибыли, поступлений денежных средств. [c.74]
Пример. Суточный спрос на скоропортящийся продукт в тоннах выражается следующим распределением (спрос/вероятность) (0,0/0,2) (1,0/0,3) (2,0/0,4) (3,0/0,5). Пусть себестоимость тонны — 3 тыс. руб., продажная цена — 5 тыс. руб., прибыль за единицу— 2 тыс. руб. Магазин может держать запас в 0, 1,2 или 3 т. Положим, что дневной запас не может быть продан завтра, и остатки целиком списываются в убытки. Платежная матрица показана в табл. 7.2. Анализ с полной информацией приведен в табл. 7.3. [c.74]
| Таблица 7.2 Платежная матрица игры про неполной информации, тыс. руб. |  |
| Таблица 7.3 Платежная матрица игры при полной информации, тыс. руб. |  |
Пример. Предприятие планирует производство двух изделий А, Б с неопределенным спросом, предполагаемый уровень которого характеризуется двумя состояниями I, П. В зависимости от этих состояний прибыль предприятия различна и определяется платежной матрицей [c.156]
Требуется определить объемы производства каждого изделия, при котором предприятию гарантируется средняя величина при любом состоянии спроса. Решение. Проверка платежной матрицы на наличие седловой точки [c.156]
Пусть задана платежная матрица игры [c.157]
Условие игры обычно записывается в форме платежной матрицы, или матрицы игры (табл. 3.33). [c.148]
Использование метода платежная матрица . [c.9]
Пусть платежная матрица задана в качественных терминах. Данные [c.15]
Анализ платежных матриц позволяет сделать следующие выводы при неполной информации наилучший выбор — держать запас в 2 т с наибольшим значением прибыли 1,90 тыс. руб. Это лучшее, что вы можете сделать при ограниченной информации. [c.117]
В практике управления широко используются такие методы, как платежная матрица дерево целей или решений. Наиболее известным из них является метод дерева решений для сравнения и оценки выдвинутых альтернатив. Особенно данный метод полезен в ситуациях, когда менеджер имеет дело с неопределенностью. Этот метод дает общую картину решения выборы, риски и исходы, которые могут иметь место. Более того, данный метод помогает открыть новые альтернативы, которые ранее могли быть опущены по каким-то причинам. [c.545]
Приведенные выше данные платежной матрицы отражают оценку последствий разных вариантов действий. Дополнительно представлены некоторые предположения относительно вероятности тумана который скажется на самолето, но не на поезде) и ясной погоды. Мы видим, что вероятность ясной погоды в 10 рлз выше, чем ту лана. Далее, матрица показывает, что, действуя по первому варианту стратегии (самолет), если погода будет хорошей (9 шансов из 10), торговый агент по оценке продаст товаров на 4500 долл. (это и есть результат или последствия). Три других варианта последствий можно объяснить таким же образом, мы опускаем эти рассуждения. [c.236]
По словам Н. Пола Лумбы Платеж представляет собой денежное вознаграждение или полезность, являющиеся следствием конкретной стратегии в сочетании с конкретными обстоятельствами. Если платежи представить в форме таблицы (или матрицы), мы получаем платежную матрицу 24, как показано на рис. 8.4. Слова в сочетании с конкретными обстоятельствами очень важны, чтобы понять, когда можно использовать платежную матрицу и оценить, когда решение, принятое на ее основе, скорее всего будет надежным. В самом общем виде матрица означает, что платеж зависит от определенных событий, которые фактически свершаются. Если такое событие или состояние природы не случается на деле, платеж неизбежно будет иным. [c.237]
Определив ожидаемое значение каждой альтернативы и расположив результаты в виде матрицы, руководитель без труда может установить, какой выбор наиболее привлекателен при заданных критериях. Он будет, конечно, соответствовать наивысшему ожидаемому значению. Исследования показывают когда установлены точные значения вероятности, методы дерева решений и платежной матрицы обеспечивают принятие более качественных решений, чем традиционные подходы25. [c.237]
ПЛАТЕЖНАЯ МАТРИЦА (PAYOFF MATRIX) — статистический метод принятия решений, помогающий руководителю выбирать из возможных альтернатив. [c.690]
Возможйые варианты (исходы) игры сводятся в прямоугольную таблицу — платежную матрицу, в которой строки соответствуют различным стратегиям игрока А, столбцы — стратегиям игрока В, qtj называется ценой игры (табл. 8.23). [c.150]
По платежной матрице можно принять ряд решений. Например, оценить возможные исходы минимальный выигрыш ВТ1 = minBy, то есть наименьшая из величин в каждой i-й строке как пессимистическая оценка максимальный выигрыш — то наилучшее, что дает выбор i-ro варианта В "" = max bV. [c.153]
Решение. Прежде всего проверяется имеет ли исходная платежная матрица седловую точку ot = max minay = max (22,21,20) = 22 — нижняя цена [c.156]
Суждения о предпочтительности альтернатив выносится по результатам их сравнения или оценки. Г позитивные и негативные стороны каждой из альтернатив и устанавливается некий компромисс, поз] сопоставление альтернативы с ранее принятым стандартом, критерием. Для этого используют критериальное сравнение Кепнера -Трегое, платежная матрица, дерево целей или решений, а также i теориях вероятности, предпочтений, полезности и др. Наиболее распространенным методом сравне) является метод дерева решений , особенно в ситуациях неопределенных, при наличии неуправляемы [c.87]
ИГРА С "ПРИРОДОЙ" [game with nature] — игра, в которой имеется только один игрок, причем исход ее зависит не только от его решений, но и от состояния "природы", т.е. не от сознательно противодействующего противника, но от объективной, невраждебной действительности. Платежная матрица в этом случае похожа на показанную в ст. "Матрица игры", но здесь игрок X — это лицо, принимающее одно из т различных возможных решений, а игрок Y— "природа", принимающая и возможных состояний. При выборе решения игроком X могут использоваться различные критерии, напр. [c.112]