Решение подобных задач требует определенности в формулировании их условий установления количества игроков и правил игры, выявления возможных стратегий игроков, возможных выигрышей (отрицательный выигрыш понимается как проигрыш). Важным элементом в условии задач является [c.171]
Оптимизация смешанной стратегии позволит игроку Р, всегда получать среднее значение выигрыша независимо от стратегии игрока Р2. Для иллюстрации этого продолжим начатый пример. [c.174]
Решение подобных задач требует определенности в формулировании их условий установления количества игроков и правил игры, выявления возможных стратегий игроков, возможных выигрышей (отрицательный выигрыш понимается как проигрыш). Важным элементом в условии задач является стратегия, т. е. совокупность правил, которые в зависимости от ситуации в игре определяют однозначный выбор данного игрока. Количество стратегий у каждого игрока может быть конечным и бесконечным, отсюда и игры подразделяются на конечные и бесконечные. При исследовании конечной игры задаются матрицы выигрышей, а бесконечной - функции выигрышей. Для решения задач применяются алгебраические методы, основанные на системе линейных уравнений и неравенств, итерационные методы, а также сведение задачи к некоторой системе дифференциальных уравнений. [c.51]
Оптимизация смешанной стратегии позволит игроку Р всегда получать среднее значение выигрыша (прибыли) независимо от стратегии игрока Р2. Для оптимизации смешанной стратегии необходимо определить частоту применения игроком Р стратегии А и стратегии В. Обозначим частоту применения стратегии Л через х, тогда частота применения стратегии В будет (1 - ). [c.53]
Если игрок Р принимает оптимальную смешанную стратегию, то и при стратегии игрока Р2 (природа) С (теплая погода) и при его стратегии Д (холодная погода) игрок Р должен получить одинаковую среднюю прибыль (выигрыш) [c.53]
Игра заканчивается, когда стратегии игроков сходятся в неко- [c.25]
Нэшу [10]). По стратегиям игроков в равновесной ситуации можно [c.25]
Стратегия игроков, представлена на графике, изображенном на [c.25]
Изменение стратегий игроков для этого случая представлено [c.26]
М = Si — число возможных стратегий игрока 1, К = 82] — [c.24]
Для каждой рационализуемой стратегии, игрок может по- [c.39]
Поэтому любая такая стратегия игрока 2 гарантирует, что [c.58]
Очевидно, что смешанные стратегии игроков в случае игр [c.68]
Возможйые варианты (исходы) игры сводятся в прямоугольную таблицу — платежную матрицу, в которой строки соответствуют различным стратегиям игрока А, столбцы — стратегиям игрока В, qtj называется ценой игры (табл. 8.23). [c.150]