На рис. 3.20 представлена связь сбора зерновых в первой зоне (показатель /4) и падения уровня воды>в озере (показатель /е, измеряется в метрах). На рисунке приведены лишь эффективные границы множества достижимых значений /4 и /6 при пяти [c.231]
В соответствии со способами решения этих проблем методы данной группы можно разбить на две основные группы методы, направленные на представление эффективного множества в виде конечного числа точек, и методы, основанные на построении обобщенного множества достижимости Gf в целом и представлении эффективного множества как границы множества G/. Методы первой группы можно разбить па три основных подгруппы методы построения эффективных вершин, методы идеальной точки и методы ограничений (рис. 6.5). Рассмотрим эти методы. [c.309]
Использование представления G/ в геометрическом виде на экране ЭВМ делает анализ множества Gf простым и удобным для ЛПР. Поскольку эффективное множество Pf является границей множества G/, то вместе с пониманием геометрии множества Gf ЛПР начинает понимать и геометрию множества Pf. Отметим, что знание всего множества G/ может иметь и самостоятельную ценность ведь предположение о том, что ЛПР заинтересована в постоянном увеличении критериев /ив выходе на эффективную границу, является лишь абстракцией — в реальности ЛПР может быть заинтересовано в создании некоторого резерва , что выразится в выборе внутренней точки множества G/, близкой к эффективному множеству. Если же ЛПР действительно заинтересовано в выходе на множество Pf, то на основе множества G/ можно легко построить другое множество, имеющее более простую геометрию, но ту же самую эффективную границу. [c.315]
Рассмотрим некоторую произвольную точку X, У), принадлежащую эффективной границе множества G. Решим задачу оптимизации (1.2) — (1.4) с У=У и найдем ее решения у( и xt (i = 1,. . ., и), а также множитель Лагранжа v. Очевидно, что [c.343]
У не лежала бы на эффективной границе G. Как было показано в этом параграфе ранее, назначив цены р и q такими, что p/q = v, мы сделаем план затрат и выпуска ,, yt выгодным для каждого из предприятий. Таким образом, проблема выбора стимулирующего механизма с ценами на ресурсы и продукцию, одинаковыми для всех предприятий, может быть решена в рассматриваемой системе, если выбранные каким-то образом значения X, У лежат на эффективной границе множества их достижимых значений. Как мы увидим в дальнейшем, это свойство сохраняется и для более сложных экономических систем. [c.343]
Если существуют различные варианты решений, приводящие к выполнению этих ограничений, выбор решения не уточняется. В пространстве показателен такое описание поведения имеет следующую геометрическую интерпретацию (рис. 7.8, в). Проведены границы множества достижимых значений показателей Л и Д при /3 = Л , /з = Я и /3 = й, где Д <Л <Я. Значения третьего показателя R и R являются граничными, так как при R>R значение У3 становится неудовлетворительным, а при R < Л не существуют достижимые значения Л и Л, удовлетворяющие условиям удовлетворительности. При J3 = R существует единственная удовлетворительная точка А, при J3 = = R удовлетворительные значения /, п J-, составляют целый криволинейный треугольник AB , а при J3= R — некоторый промежуточный треугольник АВ С. При этом не уточняется, какое из значений /3 е [и , R ] и какое сочетание 7t п /2 нз соответствующего множества удовлетворительных значений показателей будет выбрано. Конечно, такой подход значительно усложняет анализ моделей систем стимулирования, однако он представляется более обоснованным, чем использование представления об оптимизации некоторого критерия. [c.379]
Чисто интуитивно теорема об эффективном множестве кажется вполне рациональной. В гл. 7 было показано, что инвестор должен выбирать портфель, лежащий на кривой безразличия, расположенной выше и левее всех остальных кривых. В теореме об эффективном множестве утверждается, что инвестор не должен рассматривать портфели, которые не лежат на левой верхней границе множества достижимости, что является ее логическим следствием. [c.198]
В-четвертых, поскольку инвестор не может предоставить заем по ставке rfB, то часть линии, выходящей из / , которая располагается левее TL, недоступна для инвестора и поэтому также не рассматривается. Северо-западная граница множества оставшихся в рассмотрении портфелей, показанного на рис. 9.10, является результирующим эффективным множеством. [c.252]
Нижняя граница множества успешного хеджирования h зависит от величины [c.111]
Пример 5. Пусть левая граница множества возможных резуль- [c.84]
Один из таких подходов — траекторный в ряде случаев удается сформулировать целевые установки в виде последовательности точек в пространстве критериев, соответствующих все более полной степени достижения цели без учета реальных ограничений. Совокупность таких точек называется траекторией оптимальных решений. При этом геометрически оптимальному решению соответствует пересечение траектории с границей множества допустимых решений. [c.72]
Итак, потребитель выбирает самый предпочтительный для себя набор товаров из всего множества доступных ему наборов (которое определяется доходом потребителя и ценами товаров). Предположим теперь, что вкусы потребителя остались неизменными, но при этом изменились границы множества доступных наборов (то есть изменились цены или доход). Что произойдет в этом случае Каким образом изменится выбор потребителя Ответив на этот вопрос, мы сможем объяснить характер зависимости объема спроса от цены товара и от располагаемого дохода. [c.49]
В лекции 15 мы перейдем к решению следующей задачи, стоящей перед теорией поведения потребителя, — изучить, как изменяется оптимум потребителя при изменении границ множества доступных данному потребителю наборов товаров, то есть при изменении дохода и цен. [c.78]
Чтобы максимизировать полезность (благосостояние) управляющих, их численность должна быть установлена на уровне Si — там, где кривая безразличия /2[/2 касается внешней границы множества технических возможностей, или, что то же самое, кривой трейд-офф между уровнем прибыли и численностью штатов (т.е. в точке Е). [c.254]
Если таким окажется поведение не одного, а множества предприятий, то и национальная экономика в целом будет функционировать не на границе множества производственных возможностей, соответствующего наличным ресурсам и технологическим знаниям, а внутри этого множества, например в точке F на рис. 1.1. Следствием этого может быть скрытая безработица, растрата природных и материальных ресурсов, высокая энерго-и материалоемкость продукции, ее прямые потери. Заметим, что роль А"-фактора выше в тех производствах, где техническая связь между выпуском и объемом и структурой используемых ресурсов менее жестка. Так, в сельском хозяйстве она видимо выше, чем в отраслях обрабатывающей промышленности. Вообще X-неэффективность колхозно-совхозной системы едва ли не главная причина низкой продуктивности нашего сельского хозяйства. [c.306]
Объединен, ные области Рабочая граница Видимые множества на рабочей границе Множества сцены на объединенных областях [c.116]
Гб. ЭФФЕКТИВНАЯ ГРАНИЦА МНОЖЕСТВА ИНВЕСТИЦИОННЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ [c.83]
ЭФФЕКТИВНАЯ ГРАНИЦА МНОЖЕСТВА ИНВЕСТИЦИОННЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ПРИ РАЗРЕШЕННЫХ КОРОТКИХ ПРОДАЖАХ ЦЕННЫХ БУМАГ [c.86]
ЭФФЕКТИВНАЯ ГРАНИЦА МНОЖЕСТВА ИНВЕСТИЦИОННЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ПРИ НАЛИЧИИ БЕЗРИСКОВОГО АКТИВА [c.94]
Найти эффективную границу множества инвестиционных возможностей, если инвестор может предоставлять кредиты к брать ссуды под указанную безрисковую ставку. [c.95]
Записать уравнение эффективной границы множества инвестиционных возможностей, если инвестор может предоставлять кредиты под безрисковую ставку /,, а брать ссуды под безрисковую ставку г/2. [c.95]
Методы второй группы направлены на.то, чтобы дать человеку представление об эффективном множестве в целом. Далее, человек может сам выбрать то эффективное решение, которое устраивает его в наибольшей степени. Надо сказать, что в том случае, когда число показателей превышает два, эта задача является весьма сложной. Она усугубляется тем, что даже для линейных задач множество эффективных точек является певыпуклым. Для систем с выпуклыми множествами допустимых решений п линейными показателями эту трудность можно преодолеть, если дать представление о всем множестве достижимых значений показателей. В указанном случае это множество является выпуклым, поэтому его структуру можно понять па основе анализа различных двумерных сечений этого множества. Заметим, что при этом одновременно дается представление о структуре эффективного множества, которое является частью границы множества достижимых показателей. [c.61]
ГРАНИЦА (множества) [boundary] — множество всех граничных точек данного множества. Напр., Г. допустимого множества в задаче математического программирования, Г. множества производственных возможностей (производственная граница). [c.67]
Шаг 5 решение задачи Парето-оптимизации uei/ (или Q-оптими-зации) для набора коалиций K/=S и K = NIS на множестве U, начальных или текущих приближениях u° e U и дополнительных ограничениях, сформированных на шаге 4 в одном из двух видах — u° e on 1 — u° e on , т.е. удовлетворяют системе неравенств (1.118) МДУ ЛУКУ при j ( ) и N/s(.T) — векторах касательных соответствующих ОД и являющихся границами множеств on [c.83]
LA ") проходит выше LA . Это означает, что часть бюджетных расходов пошла на содержание излишнего персонала, материальных активов или же обусловлена низкой производительностью по сравнению с ее возможным уровнем. Другими словами, наличие Х-неэф-фективности говорит о том, что бюро действует не на границе множества своих производственных возможностей, а где-то внутри него.12 [c.541]
Считая, что успешность охоты в пределах трехчасовых интервалов постоянна, а на различных частях каждого участка урожайность одна и та же, соседние точки границы множества производственных возможностей можно соединить отрезками прямых, как это сделано на рис. 11. [c.705]
Х-неэффективность (K-uneffi len y) — неполное использование ресурсов, имеющее следствием избыточные затраты, так что производство осуществляется внутри (а не на границе) множества производственных возможностей [c.742]
Если же инвестор может предоставлять кредиты под безрисковую ставку rt, а брать ссуды под безрнсковую ставку iy fy < г , то эффективная граница множества инвестиционных возможностей определяется следующими условиями [c.95]