Задача (15) является стандартной задачей линейного программирования, имеющей, однако, специфическое происхождение она возникла при сеточной аппроксимации непрерывной задачи типа линейного программирования (7)— (9). Поэтому, например,. /V > m (в расчетах автора N 10а- 103, т 1- -10). Решение ее стандартными методами, например, симплекс-методом, может привести к неоправданно большим затратам машинного времени в этих алгоритмах фундаментальную роль играют т-мерные грани — множества точек (т+1)-мерного пространства. [c.170]
В случае, изображенном на рисунке (и), линия уровня, соответствующая максимальному значению /(лс), касается грани множества D, и, соответственно, все точки, лежащие на этой грани, являются оптимальными планами. [c.26]
Будем говорить, что частичный порядок полный, если в нем имеется наименьший элемент, а все цепи имеют наименьшую верхнюю грань. Множество всех процессов над данным алфавитом А образует полный частичный порядок (п. ч. п.), так как оно удовлетворяет следующим законам [c.52]
Главный минор матрицы 71 Градиент функции 138 Градиентный метод 234 Граница множества 77 Грань множества 30 График функции 16 Граф состояний 320 Графы 258 [c.327]
Справедливость данного утверждения позволяет сформулировать условие оптимальности решения задачи (4.88). (4.89). Напомним, что верхнюю грань числового множества обозначают через sup, а нижнюю - через inf. Имеет место следующая теорема. [c.138]
А ] — число элементов конечного множества А sup Z — точная верхняя грань числового множества Z inf Z — точная нижняя грань числового множества Z [г] — целая часть числа г [c.5]
В то же время положение российского предпринимательства, особенно малого и среднего, чрезвычайно нестабильно. Это в полной мере продемонстрировал финансовый кризис августа 1998 г,, разоривший или поставивший на грань разорения множество фирм, банков и страховых компаний. [c.181]
На функции контакта кроме упомянутых условий могут быть наложены дополнительные требования, так что будем предполагать, что U Е Du, где множество Du представляет собой подмножество вершин куба с единичными гранями, расположенного в положительном квадранте с одной из вершин в начале координат. [c.92]
В современном мире, когда цивилизация предоставляет исследователям широкие возможности для проникновения в суть вещей и явлений, появляются научные дисциплины, выделяемые не только по признакам объекта, предмета, метода, но и по признаку ситуации и отдельной движущей силы (например, регулятора поведения). Зачастую для исследования выделяется не только грань объекта, но и грань предмета. Это необходимо, поскольку исследуемые объекты столь сложны и трудно познаваемы, что глубина познания вступает в противоречие с широтой для получения глубоких знаний требует- ся сосредоточить внимание на узком пятачке . Одно из многочисленных свойств систем — это множественность их описаний. Поэтому модели, к разработке которых вынуждена прибегать наука для познания системы, неадекватны самой системе, и даже любое множество моделей не позволяет рас- [c.13]
Методом исследования в системном подходе является моделирование процессов. Хотя любое моделирование живых систем предполагает упрощение (редукцию) ввиду принципиальной невозможности разработки абсолютно адекватных моделей, анализ и разработка моделей позволяет углубить знания о системе и получить данные, на основе которых возможно установление закономерностей функционирования и развития. Множество подходов и граней для исследования организаций определяет и многочисленность научных и прикладных дисциплин, исследующих хозяйственные организации. Это и точные (инженерные, технологические), и экономические науки, и логистика, и маркетинг, и документоведение, и менеджмент. [c.141]
Сегодня мы — серьезное предприятие.В работе в среднем крутится четыре ролика бюджетом 4 — 12 тыс. дол., не считая множества мелких проектов. Мы уже перешли грань простого самоуправления. До 30 человек — менеджмент здравого смысла. После 30 — научный маркетинг. Им я сейчас и пытаюсь заниматься. [c.59]
Приведем некоторые замечания о порядке решения задачи (4.1) — (4.2). Известные значения ь az, рг позволяют сравнить между собой величины S из теоремы 4.2. Наименьшее из этих чисел S равно искомой верхней грани целевой функции (4.1). Номер этого числа определяет соответствующее многогранное множество решений эквивалентной задачи линейного программирования. Реализация случая со определяет конкретные множества Gu, GI и G2 и, следовательно, выделяет одну из девяти возможных ситуаций. Пусть это будет /о-я ситуация. Компоненты и1, любого вектора, принадлежащего й-му многогранному множеству решений эквивалентной задачи линейного программирования, могут быть использованы в качестве статистических характеристик случайного механизма, определяющего решение задачи (4.1) —(4.2). С вероятностью и( в качестве решения задачи выбирается любая точка множества U. [c.103]
Если для некоторого г не существует нижней грани (аг = — оо), то множество предварительных планов двухэтапной задачи пусто и задача неразрешима. Таким образом, множество N может быть представлено [c.169]
Разобьем множество значений. и на три области (— оо, уг), [у , б,], (бг, оо). Если г(ю) не имеет нижней (соответственно верхней) грани, положим YJ = — оо (соответственно бг- = оо ). [c.175]
Этапом выбора основных параметров завершается поисковая часть проектирования. Под конструированием понимается воплощение технического решения в конструкцию машины. Этап конструирования так же как и предыдущий этап связан с выбором параметров, но здесь приходится определять все их множество, а не только основные параметры. В процедурной модели выделены два этапа конструирования I) объекта, 2) сборочных единиц и деталей. И хотя трудно установить грань между этапами, все же каждый из них имеет свои специфические задачи. Этап конструирования объекта в целом завершается разработкой технического проекта, представляющего. необходимые данные для выполнения рабочей документации. [c.222]
Для удобства мы будем различать три типа краев объектов сцены. Края первого типа образованы границей между объектами и фоном. Совокупность таких линий образует контурную линию объектов. Контурными линиями сцены, показанной на фиг. 1, будут линии АВ, ВС, D, DE, EF, FG, GH, HI, IJ, IK, KL, LM, MN, NO, OA, VW, WX, XY, YZ и ZV. Края второго типа соответствуют границе между объектами. Это граничные линии. Всякая контурная линия является и граничной. На фиг. 1 множеству граничных линий, кроме уже указанных контурных, принадлежат и линии, отделяющие объект от объекта, т. е. линии СР, РН, IQ, QR и RM. Края третьего типа образованы стыками граней одного и того же объекта. Они называются внутренними линиями. На фиг. 1 внутренним линиям соответствуют IS, LS, QS, РТ, NT, AT, FU, GU, DU и XV. [c.216]
Если инвестор может предоставлять кредиты н брать ссуды под безрисковую процентную ставку jy н существует касательный портфель, соответствующий этой ставке, то эффективная грани- ца множества инвестиционных возможностей является лучом [c.94]
Точка у является либо внутренней в множестве у, либо принадлежит границе у и тогда содержится в пересечении у с некоторой опорной к у гиперплоскостью. В случае, когда имеется несколько таких пересечении, будет выбирать то из них, которое имеет наименьшую размерность. Ясно, что если эта размерность равна нулю, то у9 будет крайней точкой у, а если она положительна, то у будет внутренней точкой соответствующего пересечения. Обозначим это пересечение через у, допуская при этом и крайние случаи у -у и у = у. Для наглядности заметим, что если у есть выпуклый многогранник, то у есть наименьшая по размерности (или, что то же самое, по включению) грань у, содержащая . [c.137]
Для простых множеств эти определения работают прекрасно. Мы можем с определенностью провести грань между животными любимыми и нелюбимыми. Однако такое использование жестких определений может приводить к проблемам, которые называются парадоксами. Возьмем пример, который носит название парадокс кучи. [c.230]
Таким образом, мы видим, что структура рынка - это более сложное понятие, чем кажется на первый взгляд. Структура рынка имеет множество граней, что отражается в различных ее показателях. Мы рассмотрели показатели концентрации продавцов на рынке и обсудили их основные свойства. Значение концентрации продавцов на рынке чрезвычайно важно для определения рыночной структуры. Однако концентрация продавцов сама по себе не определяет уровень монопольной власти - способности влиять на цену. [c.45]
Прямая противоположность социалистической экономики — рыночная капиталистическая экономика. Оговорюсь, что это только в теории — при их рассмотрении, так сказать, в чистом виде. На самом деле, как централизованная система планирования и управления менялась во времени, так и капитализм бывает разный в разные эпохи и в разных странах. К этому мы еще вернемся, но нагляднее всего сущность современной капиталистической экономики отражена в следующем отрывке из всемирно известного учебника Экономика профессора П. Самуэльсона, лауреата Нобелевской премии .. возьмем город Нью-Йорк. Без непрерывного потока товаров, движущихся в город и из города, он за неделю оказался бы на грани голода. Этот поток должен включать множество товаров — именно нужных видов и в нужных жителям города количествах. Из ближайших округов, из 50 штатов и из самых дальних уголков земного шара товары совершают путешествие, длящееся дни и месяцы, чтобы попасть в Нью-Йорк. [c.18]
Подсчитать абсолютную экономическую эффективность отдельных рекламных акций или кампаний в целом можно лишь косвенно из-за множества не поддающихся учету рыночных факторов. Невозможно, например, провести грань между эффективностью рекламы и результатами контактов потребителей с другими людьми, особенностей сезонных продаж или случайно возникших обстоятельств, таких, например, как изменение цен или разорение конкурента. [c.117]
Проблема семейной карьеры может иметь множество граней и аспектов рассмотрения. Например, поиск успешного супруга или супруги (известный брак по расчету), способствование успеху своего супруга в тех профессиях, где роль жены весьма существенная (у дипломатов, политических деятелей и др.). В этих и других вариантах мужья и жены вместе стремятся к общему успеху. Все это интересные темы для отдельного анализа. Нас же больше интересуют взаимоотношения между супругами, когда они фактически соревнуются за первенство в семье, за утверждение своего превосходства над супругом. Тем более что само понятие карьера предполагает соревнование, конкуренцию (см. подробнее в 2.1). [c.93]
Исследование существования минимизирующего элемента. Теоремы существования представляют обобщения на бесконечномерный случай теоремы о том, что непрерывная на замкнутом ограниченном множестве М функция достигает на нем своих нижней и верхней граней. Анализ этой теоремы показывает, что основные заложенные в ней конструкции — это понятие сходимости элементов в Л, понятие непрерывности функции (функционала) на М и структура множества М множество JH должно обладать следующим свойством - из любой бесконечной последовательности элементов можно выделить подпоследовательность, сходящуюся к элементу из Л. [c.80]
Все командные и рабочие группы, а также комитеты должны эффективно работать — как единый слаженный коллектив. Однако, как мы увидим далее, имеется множество факторов, которые влияют на поведение отдельной личности в коллективе. К сожалению, руководители зтих групп не всегда считают своим долгом повышать свой личный вклад в достижение общих целей. Однажды в зимнее время при обсуждении вопроса о том, как плохое руководство рабочими группами и совместными заданиями привело к катастрофам, (или на грань катастрофы) было высказано следующее замечание [c.437]
Все это отнюдь не предполагает ведения множества учетных систем и составления множества отчетов. Разумеется, как и будет показано в дальнейшем, в теории рассматривается многослой-ность бухгалтерского учета с тем. чтобы на практике любой факт хозяйственной жизни мог быть, при желании, изучен с разных точек зрения. Сложность теории делает практику проще. Когда бухгалтер решает, как зарегистрировать тот или иной факт, он должен помнить о том, что применяемый им методологический инструментарий, может иметь различное влияние на экономическое и правовое положение фирмы, запись едина, но она многогранна. Однако при построении учетной системы бухгалтеру очень часто приходится выбирать ту грань, которую он в этом случае считает важнейшей. Так, если он принимает концепцию примата содержания над формой, то предпочитаются грани экономической мантии в ущерб граням мантии юридической, наоборот, если бухгалтер принимает примат формы над содержанием, то выбираются грани мантии юридической. [c.97]
В данном контексте мы используем термин проблема в том же смысле, что и Риванс, который разработал концепцию обучения в процессе действия (Revans, 1983). Он проводит грань различия между понятиями проблема и головоломка (puzzle). Головоломка имеет известное и много раз проверенное однозначное решение. В рамках головоломки два плюс два всегда будет четыре. Что же касается проблем, то каждая может иметь множество возможных решений, и зачастую выбор самого наилучшего представляет известную трудность. Мы оперируем в области обоснованных точек зрения, в области неопределенных результатов и вопросов, по которым даже люди доброжелательно настроенные могут обоснованно не соглашаться друг с другом. Речь в данном случае идет о бизнес-сферах высшего порядка, в которых креативные действия наиболее полезны при выработке решений. [c.188]
Ясно, что почти для всех (s, t] О (за исключением множества точек, принадлежащих ребрам параллелепипеда Р, где вектор ( , т) определяется неоднозначно, что, впрочем, непринципиально ввиду нулевой меры этого подмножества из О) в (га + 1) -мерном векторе ( , г] только одна из координат будет отличаться от 0 и равняться —1 для левых и нижней и +1 — для правых и верхней граней параллелепипеда Р. Другими словами, матрица B(s, t) — это всякий раз либо 7, либо Ai(s, t), г = 1, 2,. . . , т. Таким образом, матрица B(s, t) является симметричной почти всюду [c.336]
За 150 лет своего существования Красный Октябрь получил множество почетных наград, дипломов, золотых и серебряных медалей, знаков отличия. Предмет особой гордости фабрики — Гран-при Всемирной выставки в Париже (1900), Гран-при Международной выставки в Брюсселе (1958), Гран-при в г. Нижний Новгород (2000), Диплом 100 лучших товаров России (1998, 1999, 2000), Золотая медаль в г. Пловдив (1998, 2000), Золотая медаль Подагра в Польше (1999), Народная марка России (1998, 1999, 2000), Товар года (1999, 2000), Платиновый знак качества XXI века (2000), Золотая медаль выставки Российские продукты питания (2001), Гран-при и четыре золотые медали выставки WORLD FOOD MOS OW (2001) и др. [c.144]
В силу линейной независимости функций ф"( ) множества G" не пусты. Пусть последовательности a Ga, a=l,.... т, таковы, что RS = R (Ц Ц) с ростом s стремятся к своей верхней грани. В силу условия (б) С" < onst для а = , ..., т. Отсюда следует, что JH k = = ( — Г, ijj — ф ограничены постоянной, не зависящей от s. [c.326]
Анализ этих граней понимания показывает, что понимание связано с оценкой действий субъектов Fi и системы взаимоотношений с ними (п. 3), предсказанием их поведения (п. 2) с формированием критериев, ограничений и. решающих правил (пп. 4, 6), а также процедур выбора на основе анализа альтернатив и множества решений (п.п.1,5). Понимание связано, кроме того, с ориентированностью ЛПР (ситуационной.и проблемной), а также с его личными и профессиональными особенностями и эмоциональным состоянием. Особенно сложным и важным является анализ процессов понимания в многообъектных и многопроблемных задачах понятия решений, которые приходится решать ЛПР, так как возникает необходимость выявления тревожных факторов в ситуационной информации, поступающей от ряда разнородных объектов. Реакция на понимание си- [c.41]
Очевидно, множество всех смешанных стратегий игрока 1 из X, спектры которых содержатся в данном множестве х С х, составляет некоторую грань симплекса X, а именно ту его грань, на которой обращаются в нуль все барицентрические координаты, соответствующие стратегиям из разности х х. Эту грань мы будем обозначать через Хх вместе с тем эту же грань можно понимать и как множество всех смешанных стратегий X игрока 1 в х -подыгре исходной игры. При этом оба описанных представления этой стратегии в виде вектора X - ( i, . . . , ) будут отличаться друг от друга лишь наличием (при ее понимании как стратегии в исходной игре) или отсутствием (при ее понимании как стратегии в подыгре) некоторого числа нулевых компонент вектора. Во всех случаях, когда это не сможет привести нас к недоразумению, мы не будем различать смешанные стратегии со спектром, содержащимся в данном множестве х стратегий в некоторой игре и соответствующие им стратегии х -подыгры. [c.45]
Истории известно множество случаев, когда в условиях экономического кризиса (спада производства) производители (продавцы) не просто припрятывают товар, а скорее готовы его уничтожить, чем пустить в свободную продажу. Чего стоят телерепортажи о целых свалках колбас, кур, других продуктов питания в то время, как остро ощущается их недостаток, а население стоит на грани нищеты Объясните такое поведение производителей, если эта ситуация наблюдается а) при свободных рыночных ценах б) в условиях фиксированных государственных цен. Используйте графические построения. [c.114]
Для того чтобы в совр. условиях мелкий землевладелец мог поддерживать свой доход хотя бы на одном и том же уровне, он должен постоянно увеличивать выпуск продукции. Мелкие х-ва не в состоянии выдержать конкуренцию, одним из первых условий к-роп является постоянно расширяющееся нроиз-во. Они разоряются или вынуждены сами расставаться с х-вом, поскольку доход от него не покрывает расходы. После 2-й мировой войны массовое разорение мелких х-в сопровождалось значительным общим сокращением численности сел. населения. Между классами сел. населения нет резко очерченных граней. В с. х-во между крупной и мелкой буржуазией, между мелкой буржуазией и пролетариатом имеется множество переходных ступеней, затушёвывающих деление сел. населения на социальные слои и классы. Тем не менее при каиита- [c.302]
Независимо от того, каков ваш профильный предмет, содержание этого учебного курса включает в себя все элементы, необходимые для того, чтобы он стал самым лучшим из изучаемых вами предметов, лучшим в смысле изучения множества вопросов о бизнесе, а также в привлечении вашего внимания к нему с начала и до конца. Включайтесь в работу, грызите гранит науки и вы получите максимум того, что может дать вам этот предмет. А по мере того как вы будете продвигаться в изучении предмета, постоянно имейте в виду следующее изречение Ральфа Уоддо Эмерсона Коммерция — это игра, в которую играют многие, но лишь немногие играют хорошо . Тот текст, что помещен в этой книге, предназначен исключительно для того, чтобы помочь вам стать более мудрым и ловким игроком. Удачи вам [c.432]
Из конечности значений, функционала /(м) в любой точке множества М следует, что в корректно поставленной вариационной задаче функционал /(м) ограничен снизу на М. Некорректность вариационных задач может быть связана с двумя причинами либо функционал неограничен снизу на М, либо он ограничен снизу, но его нижняя грань не достигается, т.е. не существует такого элемента и, что /(м) = L Исследование кор-ректнос-ти вариационной задачи для функционала естественно начать с выяснения более простого вопроса о его ограниченности снизу на ЛИ. [c.75]