Главный минор матрицы

Все главные миноры матрицы (Е - А) положительны. 2. Матричный ряд Е + А+ А2 +А3 +. .. сходится к (Е- А 1.  [c.15]


Главный минор матрицы 71 Градиент функции 138 Градиентный метод 234 Граница множества 77 Грань множества 30 График функции 16 Граф состояний 320 Графы 258  [c.327]

Для произвольной квадратной матрицы А ее главная подматрица получается вычеркиванием одинаковых (по номеру) строк и столбцов. Определитель главной подматрицы называется главным минором.  [c.30]

Симметрическая матрица А порядка п является положительно определенной тогда и только тогда, когда все ее главные миноры Ak (k = 1,. . . , п) положительны.  [c.48]

Р — класс матриц, все главные миноры которых положительны  [c.10]

РО — класс матриц с неотрицательными главными минорами  [c.10]

Матрицы с положительными главными минорами  [c.26]

Обратимся к другому важному матричному классу — классу матриц, все главные миноры которых положительны.  [c.26]


Свойство 7. Все главные миноры строчно(столбцово)-достаточной матрицы не отрицательны.  [c.77]

Он получен путем вычеркивания всех строк и столбцов матрицы А, за исключением тех, у которых номера t и /. Этот результат о главных минорах следует из (4.65), если взять единичную матрицу порядка п X п, вычеркнуть из нее те же столбцы, что должны быть вычеркнуты из матрицы А для получения соответствующего главного минора, и обозначить полученную подматрицу единичной матрицы через В. Например, если  [c.111]

Прежде чем перейти к задаче оценивания вектора параметров р в модели, удовлетворяющей предположению (7.1), выясним смысл гипотезы, в силу которой и — положительно определенная матрица. Как было установлено в гл. 4, все главные миноры положительно определенной матрицы положительны. Так, для матрицы и порядка 2 X 2 мы можем записать  [c.207]

Соотношения (1.4) и (1.6) определяют знаки главных миноров матрицы Гессе для нашей функции и тем самым являются достаточным условием неположительной определенности соответствующей квадратичной формы (1.3). Поэтому для вогнутости линейно однородных функций с двумя ресурсами условие (1.4) достаточно.  [c.96]

Теорема 7.1. Если все главные миноры матрицы М положительны, то метод Лемке при любом q завершается на допустимом базисном решении (5.1), удовлетворяющем условиям дополнительности, т. е. дает решение L P(q,M).  [c.27]

Хикс предложил критерий устойчивости, представлявший, по существу, попытку формально выразить соображения, которые уже высказывались в связи с процессом tatonnement , а именно что увеличение цены данного товара должно вызывать уменьшение избыточного спроса на него, причем этот прямой эффект сильнее возможного вторичного эффекта, связанного с косвенным влиянием цен других товаров, изменение которых было порождено изменением спроса на них в результате изменения цены исходного товара. Хикс сосредоточил внимание на матрице, составленной из частных производных функций избыточного спроса, и пришел к выводу, что главные миноры этой матрицы должны иметь меняющиеся знаки, причем первый минор должен быть отрицательным.  [c.230]


Поскольку М есть ((та—1)х(та—1)) -матрица и все ее главные миноры положительны (совпадают с таковым у М), то по предположению индукции w = 0. Это вместе с равенством wk = 0 дает w = 0, так что Mz = 9ei > 0. Следовательно, Mz = 0, и, ввиду невырожденности М, имеем z = 0, что и требовалось.  [c.27]

Итак, положительно определенная матрица невырождена, имеет >ложительные собственные значения и положительный определи-ль. Отсюда также следует, что все главные миноры положительно  [c.110]

Несложно заметить, что первый главный последовательный минор отрицателен, а второй равен 0. То есть, главные последовательные миноры чередуют свой знак, начиная с первого, который отрицателен. Отсюда непосредственно следует, что матрица Н отрицательно полуопределена и, соответственно, вогнутость функции е(р, х).  [c.72]

Смотреть страницы где упоминается термин Главный минор матрицы

: [c.76]    [c.312]    [c.76]    [c.86]    [c.111]    [c.71]   
Справочник по математике для экономистов (1987) -- [ c.71 ]