S — класс достаточных матриц представляет собой пересечение классов RS и S. [c.11]
Свойство 5. Если М — строчно(столбцово)-достаточная матрица, то такой же будет и матрица DMD, где матрица D — диагональная. [c.76]
Свойство 6. Каждая главная подматрица строчно(столбцово)-достаточной матрицы сама строчно(столбцово)-достаточна. [c.76]
Свойство 7. Все главные миноры строчно(столбцово)-достаточной матрицы не отрицательны. [c.77]
Свойство 10. Пусть М — строчно-достаточная матрица. Если тц = О при некотором г, причем ш > 0 для всех j = 1,. .., те, то т < 0 для всех j = 1,. .., те. [c.77]
Вообще говоря, нас интересуют только строчно-достаточные матрицы. Однако нам удобнее получить следующий результат вначале для столбцово-достаточных матриц. [c.78]
Таким образом, классы строчно- и столбцово-достаточных матриц оказываются инвариантными относительно преобразования ра. [c.79]
Строго говоря, второе состояние не проверяется явно. В случае, когда М является Р-матрицей, оно вообще не наступает. Когда М является строчно-достаточной матрицей, второе состояние проявляет себя в наличии столбца со свойством [c.80]
Однако следует отметить, что построение всех матриц — долгий и кропотливый процесс, требующий много времени и внимания. В работе над сценарием участвуют специалисты различных направлений. Но именно в такой ситуации степень совпадения исходных предпосылок и конечных результатов достаточно велика, и возможность действительной реализации данного сценария весьма существенна. [c.133]
Вопрос о продуктивности матрицы прямых затрат в случае рассматриваемого нами межотраслевого баланса в стоимостном (денежном) выражении решается проверкой достаточного условия продуктивности (2.6). При использовании других форм межотраслевого баланса этот вопрос оказывается более сложным (см. [29]). [c.266]
Точнее говоря, матрица прямых затрат А называется продуктивной, если существует такой неотрицательный вектор х°, что (Е — А)х° > 0. Поскольку для этого необходимо и достаточно, чтобы (Е — 4) 5гО, то неотрицательность матрицы В = (Е — А)"1 также может браться в качестве определения продуктивности матрицы прямых затрат. [c.266]
Классификация методов приведена на рис. 6.15. Во многом опа напоминает классификацию методов анализа задач с бесконечным числом допустимых решений, однако и имеет свои особенности, связанные с конечностью числа решений. Так, после построения матрицы решений (3.5) нахождение эффективных точек осуществляется простым специально организованным перебором всех вариантов решений и их попарным сравнением. Эта процедура сохраняет свою эффективность при достаточно большом числе вариантов и критериев, поэтому вопрос о выделении эффективного множества затруднений не вызывает и далее рассматриваться не будет. Подчеркнем лишь, что говорить об эффективном множестве можно только тогда, когда задано направление улучшения [c.318]
Как видно из табл. 24 и 25 (табл. 25 представляет матрицу парных коэффициентов корреляции кинетической производственной функции), коэффициенты корреляции очень высоки почти у всех факторов. Как известно, теория корреляционного анализа динамических рядов не получила еще полного развития. Приведенные коэффициенты не дают достаточных оснований для окончательного отбора факторов и требуют дополнительных исследований. [c.85]
Разработка динамики изменения матриц проводится для того, чтобы уяснить, приведет ли переход портфеля продукции в новое состояние к достижению фирмой стоящих перед ней целей. Для этого должны быть выяснены следующие характеристики прогнозируемого состояния портфеля продукции включает ли в себя портфель достаточное количество бизнесов в привлекательных отраслях порождает ли портфель слишком много вопросов и неясностей имеется ли достаточное количество денежных коров для того, чтобы выращивать звезды и финансировать вопросительные знаки дает ли портфель достаточное поступление как прибыли, так и денег сильно ли уязвим портфель в случае проявления негативных тенденций много ли в портфеле бизнесов, слабых в смысле конкуренции. [c.229]
Необходимо также вспомнить, что этот тип анализа может быть использован для занесения перспективных вариантов на матрицу, которая может навести организацию на серию важных выводов, касающихся будущих стратегий. В оценке любой вновь предложенной стратегии нужно учитывать то, как она улучшит портфель интересов компании. Позволит ли она развивать области роста организации, одновременно удаляя собак , лишающих ее денежных средств Аналогичным образом необходимо определить, будут ли достаточно крупными денежные коровы , чтобы обеспечить инвестиции, требующиеся для развития звезд . [c.231]
С повышением дисперсий этих коэффициентов кривая эластичности на начальном участке делается более пологой, а при больших Д5/5 — более крутой. Однако здесь взаимовлияние факторов достаточно сложное, и требуется специальный анализ, целью которого могло бы стать формирование требований к матрице коэффициентов оптимального плана для получения той или иной кривой эластичности. [c.23]
Проведя исходное позиционирование фирмы на рынке и в отрасли, можно не только оценить истинное экономическое положение, но и вчерне определить возможные направления действий по улучшению существующего положения. Для этого достаточно совместить матрицы потребителя и производителя. Сразу скажем, что сочетание высокое качество — низкий уровень ключевых компетенций нереально. Действительно, трудно представить ситуацию, при которой фирма, не умея создать условия функционирования на рынке, способна предоставить потребителю высокое качество товара (услуги). Даже если по каким-то техническим характеристикам товар, предлагаемый подобной фирмой, действительно будет неплохим, фирма просто не сможет должным образом представить товар потребителю. Рассмотрим реальные сочетания параметров цена , качество , удельные издержки и ключевые компетенции и соответствующие им стратегические типы предприятий. [c.283]
Сочетание уровня удельных издержек и ключевых компетенций позволяет поместить каждую фирму, оперирующую на данном рынке, в так называемую матрицу производителя . В отличие от матрицы потребителя, в которой положение каждого товара в соотношении качество - цена достаточно ясно и может определяться исчерпывающим набором факторов (абсолютный уровень качества, лояльность потребителей, возможность повышать издержки перехода для потребителей), матрица производителя состоит из двух неравных зон [c.54]
Бывает весьма полезным предложить слушателям описать свою или знакомую им фирму в категориях стратегического типа. Здесь самое интересное - доказательство выбранного положения на матрицах потребителя и производителя. Если в группе есть представители нескольких фирм-конкурентов, то подобная дискуссия может принять достаточно острые формы. Ввести дискуссию обратно в рамки можно с помощью следующего приема - предложить определить специфические сегменты рынка для каждой из фирм-конкурентов и предложить, проследить специфические требования потребителей из каждого сегмента. [c.200]
Докажем достаточность. Пусть p-j - некоторое преобразование элементов матрицы Р = (РЦ), а соответствующие им значения х -°пт, по теореме 4.1, равны [c.126]
Хотя практика применения энтропийных моделей имеет достаточную предысторию, процедура вычисления матрицы рг] и связанная с ней процедура выбора искомой матрицы х в литературе освещена недостаточно. Напомним, что в нашем случае pif означают частоту вовлечения /-го компонента в/-ю смесь товарной продукции, т. е. все значения рг безразмерны. В то же время целевая функция имеет вид [c.163]
Теперь система обладает свойствами, указанными при анализе сетей без циклов, и для того чтобы она имела решение относительно неизвестных xi,. .., хп-, необходимо и достаточно, чтобы определитель расширенной матрицы равнялся нулю. В рассматриваемом случае сам определитель является аффинной функцией от хп,. .., хт, так как разложение определителя расширенной матрицы по элементам последнего столба имеет вид [c.155]
При большом числе вариантов такой метод весьма трудоемок. При выборе оптимальных решений в системе конструкторской разработки изделий на стадии выбора деталей с минимальной стоимостью удобно пользоваться матрицей, где в строках показаны материалы, а в столбцах — способы изготовления. Для сравнений различных вариантов по затратам может оказаться достаточным их выражение в следующем виде [c.92]
Для превращения числовой модели оптимального варианта календарного плана в собственно календарный график производства достаточно в столбцах матрицы по каждому станку дать графу календарных сроков посменного начала и окончания обработки партии. [c.178]
Далее решение выполняется методом последовательных приближений (итераций). Каждый шаг итерации увеличивает число независимых нулей на единицу. Решение оканчивается тогда, когда число независимых нулей становится равным п. Поскольку в нашей матрице А(0) три независимых нуля, достаточно одной итерации (так как п = 4). [c.94]
Достаточное условие идентификации - определитель матрицы, составленной из коэффициентов при переменных, отсутствующих в исследуемом уравнении, не равен нулю, и ранг этой матрицы не менее числа эндогенных переменных системы без единицы. [c.107]
Определитель матрицы не равен 0, ранг матрицы равен 2 следовательно, выполняется достаточное условие идентификации, и первое уравнение точно идентифицируемо. [c.109]
Мт = -AIRS — класс строчно-достаточных матриц матрица М называется строчно-достаточной, [c.10]
Опираясь на теорему 6.1, можно выделить классы матриц, для которых из условий (6.1) вытекала бы неразрешимость исходной задачи (например, несовместность системы ее ограничений). Одним из таких классов является класс коположительных-плюс матриц, другим — уже упоминавшийся класс строчно-достаточных матриц. [c.23]
В этом разделе приведен дополнительный материал по строчно- и столбцово-достаточным матрицам и методу Данцига—Коттла главных исключений для решения линейных задач о дополнительности. Последний в ряде случаев оказывается более предпочтительным по сравнению с методом Лемке. [c.76]
Рассмотрим ряд свойств операции умножения векторов по Адамару и строчно(столбцово)-достаточных матриц (часть этих свойств носит тривиальный характер и отмечалась ранее). [c.76]
Свойство 3. Любое главное переупорядочение строчно(столбцо-во)-достаточной матрицы также строчно(столбцово)-достаточно. [c.76]
Осуществление указанных этапов является достаточно трудоемкой задачей, причем по мере укрупнения и усложнения производства затраты времени на формирование и подготовку к решению зконсмико-математической модели прогрессивно возрастают. Кроме того, проведение каждого этапа связано с возможностью-возникновения значительного числа логических, арифметических и особенно механических ошибок, а формирование матрицы коэффициентов модели линейного программирования требует от исполнителей наличия определенных методических навыков. К другим-недостаткам4" существующей практики применения экономико-математических моделей в планировании следует отнести относительную разобщенность по месту выполнения отдельных этапов. Так, процесс отбора и формирования исходной информации о режимах и вариантах технологических процессов осуществляется при участии таких функциональных подразделений заводоуправления, как плановый и производственно-технический отделы, а все остальные этапы — в информационно-вычислительном центре. При этом применяемые способы передачи информации и ее качество нельзя признать удовлетворительными. Результатом является несогласованность, еще более усугубляющая указанные недостатки. [c.167]
Приведенная методология факторного анализа может быть использована для формирования внутрифирменных инновационных программ, а также в работе венчурных фондов. Основным условием ее применения является наличие четко сформулированной цели программы и ее задач. Например, большинство внутрифирменных инновационных программ ориентированы на повышение эффективности бизнеса путем вывода на рынок продукции с новым качеством и снижения себестоимости производства. В этом случае перечень факторов и их значимость могут меняться. Менеджеры инновационных проектов часто не могут воспользоваться услугами достаточного количества экспертов для проведения анализа. 8 этом случае для ранжирования факторов можно рекомендовать метод построения матрицы парных сравнений факторов с последующим ее обращением. Процедура достижения самосогласованности матрицы позволяет использовать суждения даже одного эксперта и минимизировать степень субъективности оценки. [c.14]
Соотношения (1.4) и (1.6) определяют знаки главных миноров матрицы Гессе для нашей функции и тем самым являются достаточным условием неположительной определенности соответствующей квадратичной формы (1.3). Поэтому для вогнутости линейно однородных функций с двумя ресурсами условие (1.4) достаточно. [c.96]
Полученные результаты по обоим вариантам сведены в табл. 89— 93. Из табл. 89 видно, что в разработку вводятся все месторождения в первый год планового периода, причем с достаточно редкими сетками скважин (36 и 64 га). Период разбуривания месторождений достаточно интенсивный (примерно 65% рассматриваемых объектов вводится с периодом разбуривания равным 1—3 годам). 15-е месторождение в разработку не вводилось. Отметим, что несмотря на линейную постановку интенсивности использования вариантов преимущественно выразились целыми числами. Значительное превышение темпа разбуривания (третьего типа месторождения) можно избежать, исключая соответствующие варианты из исходной матрицы (т. е. вводя ограничения на темп разбуривания). Табл. 90 отражает очередность ввода, стратегий разбуривания, динамику и число необходимых для выполнения планового задания усредненных месторождений Среднего Приобья и Севера (соответствующие объемам подготавливаемых запасов). [c.241]
Как компания приходит к данным, приведенным в табл. 3.2, и к показателям размеров рынка и доли на нем компании на рис. 3.4,а7 Менеджеры оценивают каждый фактор по пятибалльной шкале от 1 (весьма непривлекательно) до 5 (очень привлекательно). Объем рынка гидравлических насосов оценивается в 4 балла (объем рынка достаточно велик). Оценка 5 баллов означала бы, что он очень велик. Очевидно, что оценка факторов производится на основе данных маркетинговых исследований. Оценка показателя затем умножается на его вес, отражающий относительную значимость фактора. В результате мы получаем ценность факторов. Суммируя их, определяем ценность каждой категории. Из возможных 5 баллов для каждой категории производство гидравлических насосов оценивается в 3,70 балла по привлекательности рынка и 3,40 балла по эффективности бизнеса. Затем аналитик определяет место бизнеса в мультифакторной матрице GE (рис. 3.4, а) площадь окружности пропорциональна размеру рынка, сегмент рынка, принадлежащий компании, затемнен (примерно 14 %). Очевидно, что кружок производства гидравлических насосов попал в довольно привлекательный квадрант матрицы. [c.124]
Один инструмент-матрица "Assessing Opportunities for Innovation", рассматривающая связанные риски под шестью заголовками (привлекательность рынка, деловая синергия, осуществимость идеи, требования к ресурсам, прибыль пользователя и защита идеи), привлекла наибольшее внимание. Путем последовательного перебора множества из двадцати шести положительных и отрицательных индикаторов пользователи могут выбрать идею, наиболее соответствующую их ситуации. Данная матрица может использоваться для проведения скрининга нескольких перспективных идей, однако наиболее эффективно использовать ее для выявления факторов риска, связанных с воплощением выбранной идеи. Это весьма важный момент. Несмотря на то что факт отказа от идеи -явление достаточно неприятное, фирмам следует знать заранее риски, которые их ожидают в случае обращения к той или другой идее Матрица помогает выбирать среднее между риском и потенциальным выигрышем. [c.25]
Во-вторых, оптимизировать каждый показатель по строкам матрицы Мобли с тем, чтобы достичь намеченной цели в области получения чистого дохода и в то же время иметь в своем распоряжении достаточное количество денежных средств, чтобы быть вполне платежеспособным. [c.244]
В условиях рассмотренного выше примера компания решила, что она в состоянии обеспечить достаточный приток денежных средств с тем, чтобы не было необходимости в плановом периоде прибегать к заемным средствам. Таким образом, соответствующий показатель строки матрицы Мобли на начало и конец планируемого периода остался без изменений (405 тыс. долл.). [c.255]
Такое предположение подтверждено также анализом данных расчета Тч. с по отдельным вариантам очередности обработки деталей по указанным 50 матрицам. В результате было выявлено, что при деталях с однонаправленными технологическими маршрутами в большинстве случаев нет необходимости вести эти расчеты по всем четырем правилам или в четыре шага. Для сокращения числа шагов надо вести расчеты Тц, с по вариантам в порядке обратной нумерации правил, т. е. идя от IV к I правилу. Расчет прекращается на том варианте (шаге решения), после которого получается ухудшение результата. Так, в рассмотренном выше примере II достаточно было бы ограничиться расчетами Тц,с только по вариантам IV, III, ибо уже при варианте III имеет место не дальнейшее улучшение, а ухудшение результата по сравнению с предыдущим шагом (118>117). [c.161]