Однородная производственная функция при у ]> 1 характеризуется возрастающей, при у <С 1 — убывающей, а при у = 1 (линейно однородная функция) — постоянной отдачей от расширения масштаба производства. [c.96]
Линейно-однородные производственные функции 337 [c.337]
Модель замкнутой экономики с линейно-однородной производственной функцией [c.50]
Теорема 2. Стационар у = k = I = F (s, е) модели (1)—(5) с линейно-однородной производственной функцией устойчив. [c.51]
Доказательство. Начнем с выяснения некоторых свойств линейно-однородной производственной функции, которые понадобятся нам в дальнейшем. Функция Y = F (К, L) может быть записана в виде Y/L = = F (K/L, ) или р = f (х), где р = Y/L, x = K/L. Найдем выражения для dY dY с, . [c.51]
Эта зависимость, хорошо известная из модели Харрода — Домара, получена теперь для модели (33) — (37) с произвольной линейно-однородной производственной функцией (в модели Харрода — Домара используется производственная функция с эластичностью замены ресурсов, равной нулю). Поскольку s и v до перехода к стационару не предполагались постоянными, а выводились из модели, ведущим фактором здесь оказывается темп прироста рабочей силы /, который и определяет луч (магистраль) стационарного роста. [c.60]
Итак, допущение о линейной однородности производственной функции национальной экономики приводит к заключению о том, что национальный доход в точности равен сумме доходов всех факторов при равновесном распределении — пропорционально предельному продукту каждого из них. [c.182]
Допущение о линейной однородности производственной функции является слишком сильным и противоречит некоторым естественным представлениям о характеристиках производства. Однородность — глобальное свойство функции. Полная эластичность линейно однородной производственной функции равна 1 при любых значениях аргументов. Из этого в свою очередь следовало бы, что средние затраты не зависят от объема выпуска, — любой объем был бы равно эффективным. [c.645]
Затраты являются линейной функцией объема продукции, как и следовало ожидать, от однородной функции первой степени. Соотношение между затратами и ценами факторов, конечно, более сложное, чем в случае Кобба— Дугласа. [c.169]
Простейшим (но в общем достаточно реальным) является случай линейно-однородной производственной функции. Производственная функция однородна, если при увеличении объемов привлеченных ресурсов в Л раз объем выпуска растет в Ат раз [c.32]
Что такое почти линейно-однородные производственные функции, никому, конечно, неизвестно. Какова отдача на масштаб (постоянная, возрастающая или убывающая), есть экономия на масштабе производства или нет ее — это все определяется в каждом конкретном случае по статистическим данным о фактических затратах и результатах. Но рассмотрим все-таки случай линейно-однородных производственных функций более того, допустим, что затраты и выпуски связаны линейными зависимостями, т. е. что а,, в (3.31) постоянны. Получаем обычную задачу линейного программирования. Условие (3.34) в этом случае записывается в виде [c.64]
Линейные функции вздержек Леонтьева. Наиболее простым представлением функции издержек являются линейные однородные функции издержек, характеризующие производственные процессы с постоянной эффективностью затрат. В основе линейной модели лежат следу-щие предположения [c.46]
Пример 1. Выпуклыми являются функции х, х1, еах, линейная функция а, х, положительно определенная квадратичная форма а,ух х, однородная функция [c.92]
Поскольку линейно однородная функция имеет t — 1, то легко видеть, что линейно однородная производственная функция имеет постоянную отдачу от масштаба при всех комбинациях факторов производства. Если t > 1, то Е > 1 и производственная функция имеет возрастающую отдачу от масштаба. Если t < 1, то Е < 1 и производственная функция характеризуется убывающей отдачей от масштаба. [c.119]
СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ПЕРСОНАЛОМ ОРГАНИЗАЦИИ — система, в которой реализуются функции управления персоналом включает подсистему общего и линейного руководства и ряд функциональных подсистем, специализирующихся на выполнении однородных функций (см. рис.). Подсистема общего и линейного руководства осуществляет управление организацией в целом, отдельными функциональными и производственными подразделениями. Функции этой подсистемы выполняют руководитель организации, его заместители, руководители функциональных и производственных подразделений, их заместители, мастера, бригадиры. Подсистема планирования и маркетинга персонала осуществляет разработку кадровой политики и стратегии управления персоналом, анализирует кадровый потенциал, рынок труда, организует кадровое планирование, планирование и прогнозирование потребности в персонале, рекламу, поддерживает взаимосвязи с внешними источниками, обеспечивающими организацию кадрами. Подсистема найма и учета персонала организует наем персонала, собеседование, оценку, отбор и [c.327]
Рассмотрим линейно однородную функцию (7 = 1) с двумя производственными ресурсами. Продифференцируем (1.5) по t. Получим [c.96]
Это и есть функция затрат в простейшей форме — линейная однородная функция затрат. Более сложные функции затрат будут рассмотрены в следующем параграфе. [c.94]
Производственные способы и их связь с производственными функциями других типов. Сравнивая описание производственной единицы на основе понятия производственного способа с линейной однородной функцией затрат (4.10), можно заметить, что в случае единственного продукта эти описания совпадают. Действительно, поскольку в (4.15) у" > 0, то Я = у/у" и х = х°у/у°, т. е. xt = afy, где сц— х /у°. Эта функция затрат соответствует функции выпуска [c.101]
Первую из них целесообразно использовать, когда предприятие производит различные товары для однородных рынков. В качестве примера на рис. 11 приведена структура организации маркетинга и сбыта, для остальных сфер деятельности она практически не отличается от линейно-функциональной структуры. К достоинствам ее следует отнести ориентацию на конкретный вид товара, производимого предприятием, и четкое разграничение ответственности менеджеров и персонала. Недостатком является громоздкость, а следовательно, и повышенные накладные расходы. Кроме того, самостоятельная функциональная деятельность для каждого товара может нарушать корпоративные связи, дублировать функции управления в рамках фирмы. [c.51]
Тем временем в 1894 г. чрезвычайно одаренный Филип Уикстид показал в своем путеводном маленьком эссе Координация законов распределения , что если бы производство характеризовалось однородной линейной функцией первой степени (т. е. если бы при удвоении и утроении всех и каждого фактора производства продукт рос бы в той же пропорции), то при условии получения каждым фактором своего предельного продукта общий продукт поглощался бы оплатой этих факторов, не образуя ни избытка, ни недостатка. Очерк Уик-стида переполошил всю математическую голубятню. Эджуорт, который в своей Математической психике попытался доказать с помощью цитат из работы Оуэна Мередита Люсил-ле , что мужчины должны получать большие доходы, чем женщины, теперь отверг с элегантной иронией теорию, согласно которой производство подчиняется однородной линейной функции. Попытка опровержения, сделанная Парето, была почти чистой софистикой — путем ограничения рынка он пытался доказать, что продукт не будет расти пропорционально факторам. На долю Викселля выпало дать наиболее разумную трактовку этого предмета он указал, что хотя нельзя применить закон однородной производственной функции ко всему объему выпускаемой продукции в пределах одного завода, тем не менее в условиях совершенной конкуренции каждая фирма будет стремиться довести свой уровень производства продукции до уровня, где не будет преобладать ни возрастающая, ни убывающая отдача, но где вместо этого норма отдачи будет постоянной.7 Поскольку отрасли промышленности были просто совокупностями фирм, а экономика в целом была совокупностью отраслей, было сделано предположение, что линейная функция справедлива для тех участков общества в целом, где происходит рост. В этих условиях вывод [c.29]
ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ [linear fun tion] — функция вида у - ах + Ъ. Основное ее свойство приращение функции пропорционально приращению аргумента. Л.ф. изображается на графике прямой линией. Коэффициент а характеризует ее наклон. Если Ъ = О, функция называется однородной, причем однородная Л.ф. многих переменных описывается линейной формой. [c.170]
В отличие от этого приведенный выше вывод исходит из допущений, которые выполняются для фирм в условиях конкурентного равновесия длительного периода на товарных и факторных рынках. Если таково состояние всех рынков в стране, то к выводу об исчерпаемости национального дохода можно прийти без допущения о линейной однородности производственной функции. [c.645]
Наиболее общее представление технологических условий достигается при использовании языка множеств. Рассмотрим простейший случай, когда производственная деятельность заключается в выпуске какого-то однородного продукта при затратах единственного однородного ресурса (скажем, труда). Тогда, измеряя количество затраченного труда отрицательной величиной, мы определим производственное множество, показанное на рис. 1. Это множество представляет возможные реализации выпуска товара в зависимости от затрат труда. Отметим, что множество не выходит за пределы северо-западного ортанта. Кроме того, мы полагаем множество компактным, т. е. считаем его замкнутым и ограниченным, причем каждая граничная точка принадлежит производственному множеству. Ограниченность производственного множества в нашем примере означает, что существуют пределы как для возможных затрат труда, так и для объема выпуска. Ни то, ни другое нельзя увеличивать или уменьшать беспредельно. На компактном производственном множестве линейная функция (т. е. заданная рыночная норма обмена между трудом и продуктом) достигает максимума в граничной точке (или точках). На рис. 1 рыночная норма обмена представлена прямой МР. Производственное множество имеет граничную точку М, в которой прибыль ОР максимизируется. [c.160]
Рассмотрим задачу (2.17) для случая линейно-однородной производственной функции. Поскольку критерий в (2.17) сформулиро- ван в терминах потребления на одного работающего, перепишем ограничения модели в следующем виде. Положим в (2.18) Н = = 1/L. Получаем [c.33]
Пример 3. 1. Линейная функция вида у — atxt + а сг (она называется линейной формой) однородна первой степени, ибо о,(йс,) + [c.112]
Мировая процентная ставка выравнивает предельный продукт капитала между странами г = Эуу/Э/су, и капитал распределяется по этому принципу. Ставка оплаты труда также выравнивается благодаря идентичности технологий и линейной однородности производственной функции w = Эуу/Э(иуЛу) = (1 - а)(г/а) а/<1 а). Бюджетное ограничение (3.2) отражает накопление финансовых активов с чистой до- [c.22]
Функции и и v будем считать элементами пространства / " функция z It -4 Rn, для которых сечения z x входят в пространство Qn функций-оригиналов [3, с. 462] с общим для всех х [0, 1 локазателем роста. Матрицу А будем считать аналитической функцией от р Св (где Са = р С Rep > -а ) для некоторого а 6 Я1 и суммируемой по х [0, /] вместе со своей производной дА/др. Это предположение гарантирует [4, с. 203, 204] аналитичность в Са фундаментальной матрицы Ф(х,р) решений однородной линейной системы, соответствующей (2.6). [c.213]
СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ОРГАНИЗАЦИЕЙ — система, в которой реализуются функции управления организацией. В С.у.о. однородные, близкие по содержанию функции управления объединяются в подсистемы подсистема общего и линейного руководства функциональные подсистемы управления конструкторской подготовкой производства управления технологической подготовкой производства управления инструментальной подготовкой производства управления ремонтным обслуживанием производства управления энергетическим обслуживанием производства управления стандартизацией управления метрологическим обеспечением производства управления транспортным обслуживанием производства управления рационализацией, изобретательством и патентоведением управления механизацией и автоматизацией производства управления техническим контролем и испытанием управления капитальным строительством оперативное планирование производства оперативное регулирование и деспетчи-рование производства управления перспективным и текущим технико-экон. планированием управления трудом и заработной платой управления нормированием управления трудовой мотивацией управления финансовой деятельностью управления учетом и отчетностью управления экон. анализом управления материально-техническим снабжением управления внешней кооперацией и комплектованием управления сбытовой деятельностью управления работой с персоналом управления подготовкой, переподготовкой и повышением квалификации персонала обеспечивающие подсистемы правовое обеспечение управления, информационное обеспечение управления, обеспечение управления техническими средствами, обеспечение управления регламентирующей документацией, нормативное обеспечение управления, хозяйственное обеспечение управления, делопроизводственное обеспечение управления целевые подсистемы маркетинг, управления выполнением плана производства и поставок продукци управления обеспечением качества продук- [c.326]
Соотношения (1.4) и (1.6) определяют знаки главных миноров матрицы Гессе для нашей функции и тем самым являются достаточным условием неположительной определенности соответствующей квадратичной формы (1.3). Поэтому для вогнутости линейно однородных функций с двумя ресурсами условие (1.4) достаточно. [c.96]
Некоторые виды функций затрат. Опишем некоторые характерные функции затрат с одним продуктом. Наиболее простая фушщия затрат — линейная однородная функция [c.98]
Таким образом, понятие производственного способа является обобщением функции затрат (4.10) и функции выпуска (3.18). Описание производства на основе понятия производственного. способа логически связапо не только с функцией выпуска с постоянными пропорциями (3.18) и линейной однородной функцией затрат (4.10), но и с более сложными производственными функциями. Рассмотрим производственную единицу, в которой имеется т производственных способов, каждый из которых использует два ресурса (пусть для определенности это основные фонды и трудовые ресурсы) и производит единственный общий для всех способов продукт. Количество ресурсов, используемых в у -м способе, опишем с помощью вектора х1 = k, P , а количество выпускаемой продукции обозначим через у. Каждый производственный способ представляется в виде (4.i8), т. е. [c.102]
СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ОРГАНИЗАЦИЕЙ — система, в которой реализуются функции управлении организацией. В С.у.о. однородные, близкие по содержанию функции управлении объединяются в подсистемы подсистема линейного руководства функциональные подсистемы — управление конструкторской подготовкой производства управление технологической подготовкой производства управление инструментальной подготовкой производства управление ремонтным обслуживанием производства управление энергетическим обслуживанием производства управление стандартизацией управление метрологическим обеспечецием производства управление транспортным обслуживанием производства управление рационализацией, изобретательством и патентоведением управление механизацией и автоматизацией производства управление техническим контролем и испытанием управление капитальным строительством управление оперативным планированием производством управление оперативным регулированием (диспетчированием) производства управление перспективным и текущим технико-экон. планированием управление трудом и заработной платой нормированием управление трудовой мотивацией управление финансовой деятельностью учетом и отчетностью [c.460]