Покажем, что это условие является и достаточным для выполнения (4.14). Действительно, для всех k > О имеем f" (k) < 0 (см. свойство (2.9)), следовательно, / (k) > / (0) для всех k > 0. Поэтому / (k) < kf (0), т. е. sf (k) < < skf (0) < r k для всех k > 0, т. е. мы получили условие (4.14). Итак, для того, чтобы при всех k > 0 выполнялось условие (4.14), необходимо и достаточно, чтобы выполнялось условие s/ (0) < т]. Заметим, что для производственной функции с постоянной эластичностью замены (3.5) имеем [c.75]
При достаточно большой эластичности замены (т. е. при достаточно малых значениях р) величина / (0) велика, а для функции Кобба — Дугласа даже бесконечно велика. Поэтому для производственной функции с достаточно большой эластичностью замены условие (4.14) при малых k > 0 выполняться не может, тем более, что параметр г имеет величину порядка нескольких процентов. [c.75]
Поскольку функция с постоянной эластичностью замены, как показано в предыдущем параграфе, имеет горизонтальную асимптоту у — уп (1 — у.) р при k -ч оо, то при достаточно больших k имеем [c.76]
Второе отличительное свойство денег состоит в том, что они имеют эластичность замены, равную или почти равную нулю. Это означает, что когда меновая ценность денег возрастает, то не возникает никакой тенденции к замене их каким-нибудь другим фактором, кроме, возможно, тех маловажных случаев, когда денежный материал используется также в промышленности и ремеслах. [c.100]
Постоянная эластичность замены 289 [c.482]
Производственные функции с переменной эластичностью замены 289 [c.484]
Следовательно, динамика эластичностей факторов в данном случае определяется динамикой фондовооруженности, которая за период в 20 лет в экономике СССР выросла в 6 раз. В то же время расчеты, в том числе и проведенные нами, показывают, что эластичность замены факторов а, не обязательно постоянная, для экономики СССР существенно меньше единицы, а параметр р = — -----больше единицы. Поэтому за период в [c.32]
Эта зависимость, хорошо известная из модели Харрода — Домара, получена теперь для модели (33) — (37) с произвольной линейно-однородной производственной функцией (в модели Харрода — Домара используется производственная функция с эластичностью замены ресурсов, равной нулю). Поскольку s и v до перехода к стационару не предполагались постоянными, а выводились из модели, ведущим фактором здесь оказывается темп прироста рабочей силы /, который и определяет луч (магистраль) стационарного роста. [c.60]
Эластичность замены. Замещение убывающей предельной полезности возрастающей предельной нормой замены имеет преимущество, если ответить на вопрос как быстро возрастающей . Экономисты, чья теория основана на убывающей предельной полезности, редко имели смелость задать соответствующий вопрос, а задав его, не извлекали из этого большой пользы. Но наша концепция строго количественная, и можно ожидать, что норма возрастания предельной нормы замены сыграет важную роль в развитии теории. [c.124]
Товар X есть эластичность замены, опре- [c.124]
Одно из преимуществ этого заслуживающего внимания показателя заключается в том, что он симметричен, то есть, если мы поставим X вместо У и У вместо X, как было упомянуто выше, результат останется без изменения. Следовательно, это и является общим показателем заменяемости, когда товары совершенно взаимозаменяемы (норма возрастания предельной нормы замены является нулевой), а эластичность замены становится бесконечной когда же они применяются в фиксированных пропорциях (другая крайность), нулевой является эластичность замены. Отрицательная эластичность замены, конечно, исключается принципом возрастающей предельной нормы замены. [c.125]
Какая же связь существует между кривой расходов, проходящей через Р (или скорее ее наклоном в Р), и эластичностью замены в Р1 Они определенно описывают разные вещи в то время как последняя является характеристикой простой кривой безразличия, предыдущая описывает взаимоотношение одной кривой безразличия с другими. Все типы наклонов кривых расходов сопоставимы со всеми значениями эластичности замены. [c.127]
В этом есть, однако, одно ограничение. Так как кривая расходов не может пересечь кривую безразличия более одного раза, разнообразие возможных наклонов, выраженных кривой расхода, ограничено несколько больше при низкой эластичности замены, чем при высокой. Вследствие ограниченных изменений, при любой норме, кривая расходов, проходящая через Р, с ярко выраженными понижающимися наклонами или наклонами влево, становится, очевидно, тем более вероятной, чем более полога кривая расходов в /, хотя эта вероятность невелика, если имеются растяжения большей кривизны (или более низкой эластичности [c.127]
Итак, если кривая расходов имеет положительный наклон, это означает, что увеличение дохода будет увеличивать потребление обоих товаров (X и У). Если кривая расходов имеет понижающийся наклон, увеличение дохода будет увеличивать потребление X, но уменьшать потребление У если же она имеет обратный наклон, X будет уменьшаться, а У — возрастать. Последнее может возникнуть независимо от того, могут ли товары быть легко заменимы, но очевидно, при низкой эластичности замены это менее вероятно. [c.128]
Кривая спроса. Два показателя, представленные нами, — эластичность замены и эластичность спроса по доходу, — описывают две наиболее важные характеристики шкалы предпочтений индивидуума в непосредственной близости от позиции, где ему удается обнаружить себя. Они являются аналитическими орудиями, которые мы теперь можем начать применять, и первым объектом анализа неизбежно должна быть обычная кривая спроса. [c.130]
R вправо от Q, — будет зависеть от кривизны кривых безразличия, то есть, от эластичности замены. Чем больше эластичность замены, тем более пологими, следовательно, становятся кривые безразличия, тем большим становится расхождение между кривой расхода и кривой спроса. [c.132]
Увеличение спроса на товар X, в результате падения его цены, зависит, таким образом, частично от эластичности спроса на X от дохода и частично от эластичности замены между X и Y. Действительно, мы можем рассматривать увеличение спроса, как состоящее из двух частей, одна из которых вызвана ростом реального дохода из-за падения цены товара X, другая — своевременностью замены X другими товарами в результате падения относительной цены X. [c.132]
Относительная значимость этих двух компонентов зависит, совершенно очевидно, от части дохода, изначально потраченного на X. Чем больше эта часть, тем больше будет прирост реального дохода в результате данного падения цены X, а это усилит значение эластичности спроса от дохода относительно эластичности замены. [c.132]
Эластичность спроса на X по его цене =kx x эластичность спроса на X по доходу + (1—kx) x эластичность замены между X и Y (где kx является частью дохода, потраченного на X). [c.132]
Распространение на более чем два товара. Наша формула удобна еще и тем, что способна распространяться с незначительной лишь поправкой на очень важный случай, когда потребляется более двух товаров. Мы только должны написать вместо эластичность замены между X и У эластичность замены между X и всеми другими товарами, вместе взятыми . В остальном формула остается неизменной.24 [c.132]
Теперь совершенно понятно, что только с двумя товарами эластичность замены между X и У, вероятно, должна быть большей, а в других случаях — равной, при условии, что У имеет разнообразные применения по сравнению с тем, как если бы У являлся очень специализированным товаром это, очевидно, один из главных факторов, воздействующих на эластичность замены. Применительно к случаю со многими товарами , можно сказать, что эластичность замены между X и составным товаром , вероятно, будет тем большей, чем более разнообразны компоненты последнего, то есть, чем меньше их взаимная эластичность замены.25 [c.133]
Эластичность замены между X и YZ таким образом меняется обратно пропорционально эластичности замены между Y и Z. [c.133]
При отрицательной эластичности спроса по доходу абсолютно нет причины, почему нам следовало бы ограничиваться положительной эластичностью спроса по цене, то есть понижающимися кривыми спроса. Если X является значительно худшим товаром, его эластичность спроса по доходу будет отрицательной и очень большой если kx тоже весьма велика, то значительная часть дохода тратится на X если, в конечном счете, эластичность замены между X и другими товарами умеренно небольшая, то первый (отрицательный) член нашей формулы может превзойти второй (положительный) член. [c.134]
АГ У должны быть тем более дополняющими по отношению к Z, чем ниже эластичность замены между X и У относительно к эластичностям замены X и Z, и У и Z. [c.138]
Если эластичность замены между X и У нулевая, они должны быть элементарными относительно любого менее тесно связанного третьего товара если эластичность замены между ними бесконечная, то товары должны быть конкурирующими.34 Если же эластичности их одинаковы, товары также должны быть конкурирующими. [c.139]
Существует широкий выбор алгебраических выражений, которые можно использовать для представления производственных функций. Простейшая модель — это специальный случай общей модели анализа производства. Бели фирме доступен только один вид деятельности, то производственную функцию можно представить прямоугольными изоквантами с постоянной отдачей от масштаба. Возможность изменять соотношение факторов производства отсутствует, и эластичность замены, безусловно, равна нулю. Это крайне специализированная производственная функция, но ее простота объясняет ее широкое применение во многих моделях. [c.166]
Что определяет эластичность спроса по ценам Спрос, вероятнее всего, будет менее эластичным при следующих обстоятельствах 1) товару нет или почти нет замены или отсутствуют конкуренты, 2) покупатели не сразу замечают повышение цен, 3) покупатели медленно меняют свои покупательские привычки и не торопятся искать более дешевые товары, 4) покупатели считают, что повышенная цена оправдана повышением качества товара, естественным ростом инфляции и т.п. [c.362]
Для товаров длительного пользования — обратная картина. Возьмем опять для примера автомобили. Если совокупный доход возрастает на 10 %, парк машин, которым хотели бы обладать потребители, также увеличится, скажем на 5 %. Но это означает значительное увеличение объема текущих покупок (если парк составляет 70 млн., 5 %-е увеличение равно 3,5 млн., что приближается к 50 % обычного спроса в отдельные годы). В конце концов потребители создадут желаемый парк машин, после чего увеличится объем покупок с целью замены старых автомобилей. Размер этих новых покупок будет больше, чем до этого, потому что, чем больше парк машин, тем больше ежегодных закупок. Очевидно, что кратковременная эластичность спроса от дохода будет значительно больше, чем долговременная. [c.44]
Эластичность спроса от цены на топливо колеблется в диапазоне от 0 ( Пан Америкэн ) до —0,15 ( Дельта ). В целом результаты показывают, что спрос на топливо в качестве фактора производства в авиакомпаниях очень неэластичен. Это неудивительно — в короткие сроки никакой подходящей замены топливу не найти. Долгосрочная эластичность спроса выше, потому что тогда авиакомпании могут использовать самолеты с более экономичными двигателями. [c.373]
Поэтому изокванты функции ES Y (К, L) = Ус имеют вид, изображенный на рис. 7. Таким образом, при использовании функции с постоянной эластичностью замещения удается избежать противоречий, связанных с неправдоподобно большими возможностями замены одного ресурса другим. [c.64]
Таким образом, часть рабочей силы (а именно L — Z,2) никакой пользы для производства в данном случае не приносит. Поскольку для данной производственной функции существует единственная разумная фондовооруженность ka, замены одного ресурса другим не происходит. Если мы перейдем к пределу при р -> + оо в формуле для эластичности замещения функции ES (формула (3.8)), то увидим, что в нашем случае эластичность замещения равна нулю. Функцию (3.10) так часто и называют — производственная функция с нулевой эластичностью замещения. Другое название — производственная функция с постоянными пропорциями. Еще одно название — кусочно-линейная производственная функция. [c.69]
Вопрос о выборе типа производственной функции народного хозяйства в экономико-математических моделях, в которых экономика страны является элементарной производственной единицей, остается сложной проблемой. Недостатки, которые имеет степенная производственная функция по сравнению с функцией с постоянной эластичностью замещения или с различными другими более сложными производственными функциями с избытком компенсируются легкостью оценки параметров степенной производственной функции. Как уже говорилось в 4 гл. 2, проблему оценки параметров А и ее для производственной функции (2.7) можно свести к задаче регрессионного анализа для линейной функции, в то время как производственная функция (2.9) требует применения методов регрессионного анализа для нелинейных функций, что является более сложной проблемой. Кроме того, исследование модели со степенными производственными функциями осуществляется более просто. Поэтому степенные функции используются довольно часто, тем более что их основной недостаток — возможность замены одного ресурса другим — часто не является существенным, поскольку в исследованиях обычно бывают интересны значения ресурсов, достаточно близкие к уже использующимся в производстве в настоящее время и далекие от нулевых значений. Поэтому неправдоподобность поведения степенных производственных функций в области малых количеств ресурсов становится не так уже важна. [c.243]
Первый путь. Покупатель в период ранней осени пользуется полуботинками, а в период поздней осени сразу переходит на зимние сапоги. При этом повышение цен на осенние сапоги не должно отразиться на спросе на зимнюю обувь, хотя в условиях потепления климата теоретически возможна частичная замена зимних сапог осенними, что и характеризует крайне низкий коэффициент перекрестной эластичности между этими ассортиментными группами (см. табл. 2.6), равный 0,001. То же подтверждается данными табл. 2.10 и 2.11, т. е. значениями коэффициента эластичности спроса на осенние сапоги при повышении цены на полуботинки, -0,73, или отсутствии их взаимозаменяемости, и +9,82 и +10,09, или возможности замены осенних сапог полуботинками. [c.75]
Кривая расходов. В эластичности замены мы имеем одно из основных понятий, на котором будут основаны наши дальнейшие исследования, но оно само по себе не является достаточным обоснованием теории ценности. Под эластичностью замены подразумевается только один возможный вид обмена, который имеет место, коща один товар заменяется другим, то есть индивидуум перемещается из одного положения в другое на той же самой кривой безразличия. Но не только этот вид перемещения нам следует принимать во внимание. При смене рыночных условий, индивидуум обычно не перемещается вдоль одной и той же кривой безразличия. Обычно он становится богаче или беднее в связи с изменениями, перемещаясь таким образом от одной линии безразличия к другой. Следовательно, мы нуждаемся в информации не только относительно форм отдельных кривых, но и относительно взаимного расположения кривых. [c.126]
Но если условия интегрируемости удовлетворительны и шесть эластичностеи комплементарное , таким образом, сводятся к трем, мы сможем также использовать эти три уравнения, которые могут дать нам эластичности комплементарное посредством эластичностеи замены.33 Отсюда мы можем вывести следующие утверждения [c.138]
Степенные коэффициенты показывают ту долю в приросте конечного продукта, которую вносит каждый из сомножителей (численно — на сколько процентов возрасте продукт, если затраты соответствующего ресурса увеличить на один процент), они называются коэффициентами эластичности производства относительно затрат соответствующего ресурса. Если сумма коэффициентов составляет единицу, это означает однородность функции она возрастает пропорционально росту количества ресурсов. Но возможен и такой случай, когда сумма параметров больше единицы, это показывает, что увеличение затрат приводит к непропорционально большему росту выпуска ( эффект масштаба. ). Так бывает, например, при укрупнении производства завод удвогдной мощности, как правило, эффективнее, чем два. меньших завода, потребовавших вместе таких же капитальных вложений. С помощью производственной функции изучается также взаимозаменяемость факторов производства ( эластичность замены ). [c.73]
Рис. 13. 6 показывает краткосрочный и долговременный спрос на авиационное топливо. Кривая краткосрочного спроса MRPSR совершенно неэластична, так как топливо трудно заменить в краткосрочном периоде иными видами сырья. Долговременная кривая спроса MRPLR более эластична, потому что имеется возможность замены другими видами сырья. [c.373]
Смотреть страницы где упоминается термин Эластичность замены
: [c.289] [c.128] [c.134] [c.138] [c.73] [c.666] [c.161] [c.51] [c.117] [c.397] [c.199]Смотреть главы в:
Популярный экономико-математический словарь -> Эластичность замены