Из данных примера 8.9 нам известна величина удельного вклада каждого вида продукции, и, учитывая, что х — это количество ед. краски, а у — лака, мы можем рассчитать совокупный вклад для каждой из граничных точек области допустимых значений. [c.370]
Предпочтительные множества Ах и непредпочтительные множества NAX являются замкнутыми множествами пространства альтернатив, содержащими все граничные точки. Граничные точки образуют множество безразличия 1Х [c.190]
Анализ реализации, точнее, анализ рынка продукции позволяет выяснить, какая изокванта является граничной, то есть до какого объема выпуска данной продукции имеет смысл планировать организацию производства. Или до каких пределов может быть продолжена линия производственного развития. [c.107]
Если р > 1, то формулы видоизменяются. В этом случае процедура Неймана-Пирсона дает семейство множеств по с, с точностью до граничных точек дополнительных к (15) [c.15]
Операция замыкания множества состоит в присоединении к нему всех его граничных точек. [c.134]
Вооружившись обновленной теорией, мы пришли к выводу, что для ее удовлетворительной проверки необходимо установить семь различных уровней изменения расходов на рекламу. Мы решили повторить предыдущий эксперимент, расширив пределы изменения расходов на рекламу в обе стороны соответственно — 100 (полное прекращение рекламы), —50, —25, О, 50,100 и 200%. Благодаря тому что нам удалось значительно усовершенствовать наши методы прогнозирования, на этот раз нам потребовалось всего лишь шесть районов для каждого варианта эксперимента. Этот план был одобрен с одним лишь небольшим изменением число проверяемых районов в двух граничных точках (—100 и +200%) было уменьшено. [c.179]
В евклидовом n-мерном пространстве М., содержащее все свои граничные точки, — замкнутое М., для которого существует ( -мерный) шар, целиком его содержащий, — ограниченное ограниченное и замкнутое М. называется компактным о выпуклом М. см. Выпуклость, вогнутость. [c.202]
Выделим еще два понятия, характерных для метрического пространства, — окрестность точки и граничная точка. [c.292]
Точка х некоторого подмножества А метрического пространства является граничной точкой этого подмножества, если любая окрестность х содержит хотя бы одну точку из А и одну точку, не принадлежащую А. Множество всех граничных точек А называется границей. [c.293]
Граничная точка равноценности использования обоих вариантов тарифов определяется из условия равенства величины платы [c.31]
Пусть н.с.в. X имеет функцию плотности f(x). Разобьем пространство значений этой величины на конечное число k интервалов А. (х Ч, х.), где х. (i - 1, ) — граничные точки интервалов, р ,р2, —,ря — вероятности попадания значений случайной величины в интервалы А ,А2,. ..,А [c.20]
Соотношения (6.21) и (6.28) показывают, что при использовании одноступенчатого плана контроля типа П (я, d) [64] невозможно удовлетворить требования поставщика и потребителя одновременно в том случае, когда оценка качества осуществляется на сравнении только с одним параметром qQ если q < qy то качество хорошее, в противном случае — качество плохое. Это вытекает из того, что при решении уравнений (6.21) и (6.28) параметры dn и d6 принадлежат множеству действительных чисел и граничная точка раздела областей А Аг является нецелой. Точка пересечения границ дает соотношение dn = d6, но тогда ta = -f., что невозможно, т.к. а < 1/2 и Р < 1/2. [c.112]
Доказать, что х — граничная точка множества S из Rn тогда и только тогда, когда х — граничная точка Rn — S. [c.99]
Доказать, что х — граничная точка множества S из Rn тогда и только тогда, когда [c.100]
Если же функция не имеет экстремума внутри отрезка, как, например, линейная функция, то наибольшее (наименьшее) ее значение будет в граничных точках. [c.156]
Любая геометрическая фигура на плоскости может рассматриваться как множество точек, принадлежащих этой фигуре. Одни множества (например, круг, прямоугольник, полоса между параллельными прямыми) содержат и внутренние, и граничные точки другие (например, отрезок, окружность) состоят только из граничных точек. [c.569]
Будем использовать следующие упрощенные определения. Точку некоторого множества называют внутренней, если она принадлежит этому множеству вместе с некоторой своей окрестностью. Точка называется внешней, если она имеет некоторую окрестность, ни одна точка которой не принадлежит рассматриваемому множеству. Наконец, точка называется граничной, если любая ее окрестность содержит как точки, принадлежащие данному множеству, так и точки, не принадлежащие ему. В общем случае граничные точки множества могут как содержаться, так и не содержаться в нем. Например, множество вещественных чисел, удовлетворяющих условию 1 х < 2, содержит граничную точку х = 1 и не содержит точку х = 2. Множество, содержащее все свои граничные точки, называется замкнутым. Мы будем считать, что МПВ является замкнутым. [c.666]
Граничная точка любого выпуклого множества сама может рассматриваться как выпуклое множество, не имеющее с исходным множеством общих внутренних точек следовательно, она [c.184]
Когда объект обнаружен, его цвет (С0) устанавливается путем усреднения цветов точек, имеющих почти тот же цвет, что и выбранная отсчетная точка. Всего осматривается 16 точек, как показано на фиг. 7. Так как отсчетная точка находится обычно не на границе, производится поиск от этой точки налево до точки границы, которая является первой точкой, удовлетворяющей хотя бы одному из двух указанных ниже условий. Пусть пробная точка Р имеет N примыкающих точек почти того же цвета, что и С0. Условия таковы 1) цвет Р не эквивалентен С0, а N > 6 2) цвет Р эквивалентен С0, а /V < 2. Когда граничная точка объекта обнаружена, стратегия прослеживания выделяет границу объекта. [c.284]
Стратегия прослеживания. В качестве начальной выбирается граничная точка (ls,Js), найденная с помощью стратегии поиска. Начиная с нее, граница объекта прослеживается в таком [c.284]
В некоторых случаях, когда шум на изображении заставляет алгоритм прослеживания вернуться на предыдущую точку, прослеживание замыкается в малую петлю. Усовершенствование стратегии, заключающееся в том, что в качестве граничных точек выбираются только новые точки, позволяет обойти эту трудность. Кроме того, вся зона, содержащая уже найденные объекты, маскируется таким образом, чтобы в нее уже больше не было доступа при поиске. [c.286]
Показатель степени характеризует крутизну кривой. Меньшее его значение предпочтительно. Переход от крутых участков к пологим характеризует окончание про-лесса освоения (точка /V0 n). На кривых она явно не выражена. Положение граничной точки следует устанавливать на основе количественного и качественного анализа процесса освоения. Характеристикой подобной точки может служить величина первой производной уравнения кривой освоения, поскольку производная определяется отношением приращения функции к соответствующему приращению аргумента, т. е. приращением трудоемкости к приращению количества выпущенных изделий. [c.192]
Сеть называют двудольной, если ее узлы могут быть разбиты на два непересекающихся подмножества так, что каждая дуга имеет одну граничную точку в одном подмножестве, а другую точку — в другом подмножестве. [c.256]
Для того чтобы построить множество парето-оптимальных точек P(Y), можно воспользоваться геометрическим соображением, заимствованным из рис. 1.2. А именно, по определению парето-оптимального вектора у для него не должно существовать такой точки у, что выполняется неравенство у > у. Геометрически все такие точки у представляют собой угол с вершиной в у. Следовательно, точка / е Y парето-оптимальна тогда и только тогда, когда соответствующий угол, имеющий вершину в точке у и стороны, параллельные координатным осям, не содержит ни одной точки множества возможных векторов Y. Отсюда ясно, что ни одна внутренняя точка множества 7 не может быть парето-оптимальной. А из граничных точек множества возможных точек У на роль парето-оптимальных могут претендовать лишь те, которые располагаются в ее северо-восточной части (т. е. линия AB D). При этом та часть границы, которая находится в провале (имеется в виду дуга ВС) также не может принадлежать множеству Парето. Наконец, из частей северо-восточной границы, которые параллельны координатным осям, парето-оптимальны-ми могут быть лишь крайние точки — среди точек отрезка D таковой будет точка D. В итоге приходим к следующему множеству парето-оптимальных точек — это дуга АВ (без точки В) и отдельная точка D. [c.42]
ГРАНИЦА (множества) [boundary] — множество всех граничных точек данного множества. Напр., Г. допустимого множества в задаче математического программирования, Г. множества производственных возможностей (производственная граница). [c.67]
ГРАНИЧНАЯ ТОЧКА [boundary point] — такая точка некоторого подмножества А метрического пространства, что любая ее малая окрестность (называется е-окрестность) содержит хотя бы одну точку из А и хотя бы одну точку, не принадлежащую А. Напр., Г.т., лежащая на границе области допустимых значений задачи линейного программирования (см. рис. Л.1 к соответствующей статье) ее (точки) окрестность содержит как допустимые, так и недопустимые точки (см. ст. "Допустимость, допустимый"). [c.67]
См. также Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткостъ, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна— Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Оптимальное распределение ресурсов, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача. [c.173]
Гиперплоскость Н = х е EJ (с, х) = h (см. Гиперпрострапство, Гиперплоскость, а также Скалярное произведение векторов) называется опорной по отношению к множеству М в его граничной точке х ), если удовлетворяются следующие условия (с, х) < h для всех х 6 М и (с, xt) = h для указанной точки ха. [c.241]
Таким образом, при закупках пластмассы оптимальными партиями, расчет величины которой был выполнен обычным путем, затраты окажутся выше, чем при закупках партиями большего размера, ввиду того, что скидки оказывают существенное влияние на общую сумму затрат. Расчет показывает, что из двух граничных точек следует выбрать минимальный размер партии на втором интервале, т. е. ипост = 1000 листов. [c.414]
Граничная точка любого выпуклого множества сама может рассматриваться как выпуклое множество, не имеющее с исходным множе- [c.570]
По входным данным, заключенным в массивах R, G и В, определяются почти одноцветные области, причем каждой области соответствуют свой цвет и граничные точки, выделяющие эту область. Так как объекты внешнего мира окрашены каждый в один цвет, области соответствуют объектам. Далее, для определения отрезков прямых линий, аппроксимирующих граничные точки, используется метод наименьших квадратов. Таким образом, информация на входе преобразуется в список областей каждый район представлен своим цветом и прямыми линями его контура. [c.284]
Смотреть страницы где упоминается термин Граничная точка
: [c.43] [c.42] [c.463] [c.307] [c.308] [c.308] [c.34] [c.99] [c.99] [c.111] [c.111] [c.489] [c.571] [c.185] [c.88] [c.418] [c.140] [c.286]Матричное дифференциальное исчисление с приложениями к статистике и эконометрике (2002) -- [ c.99 ]