Определение столбца, выводимого из базиса. Рассматривается ведущий столбец a (p(< )). Возможны два варианта [c.41]
Поскольку строка оценок а0ф" ) в первом и четвертом столбцах содержит отрицательные элементы (а01(р(") = -84, а04(р<0) = -88), план (р(1)) = (0, 14, 17/3, 0, 4) не является оптимальным, и значение целевой функции /(л (р(1))) = - 226 может быть улучшено. Следуя рекомендации п. 1" алгоритма симплекс-метода, полагаем номер вводимого в очередной базис столбца / = 4 (т. к. -881 > -841). Рассматриваем ведущий столбец (выделен пунктирной рамкой) [c.44]
Вычислительная схема, основанная на преобразовании обратных матриц. Анализируя вычислительную процедуру симплекс-метода с позиций оценки трудоемкости, нетрудно заметить, что наиболее критичным в этом плане является э ап пересчета значений А и b при переходе от одного базисного плана к другому (п. 3 алгоритма). Однако в том случае, когда число ограничений задачи m явно меньше количества переменных я, можно добиться существенной экономии , выполняя на очередной итерации q преобразование Жордана—Гаусса не над матрицей Л(р(<7)), а над матрицей Дч(р(<7)). При этом учитывается и то, что при необходимости, применяя формулу (1.26), всегда можно получить Л(р(<7>) по Д Чр(<7)). Более того, для выполнения описанных выше действий симплекс-процедуры нам в действительности не требовалась матрица Л(р(<7)) целиком. Реально в ней использовались только строка оценок а0(р(<7)) и ведущий столбец аЧр О. Данные соображения положены в основу вычислительной схемы симплекс-метода, основанной на преобразовании обратных матриц, которую также называют модифицированным симплекс-методом. Впервые данный алгоритм был предложен в 1951 г. в работах Л. В. Канторовича. [c.50]
Определение столбца, выводимого из базиса. Переписываем ведущий столбец а1 из таблицы 7J в текущую таблицу 72(<7). По формуле а/(Р(<7)) = А Чр(<7)Ж/ заполняем соответствующий столбец в таблице 72(<7>. Возможны два варианта [c.52]
Выбор номера варианта проекта производится по согласованию с ведущим преподавателем. Каждый вариант (столбец табл. 5.19) содержит определенный набор буквенно-цифровых шифров, которые и определят конкретные характеристики предприятия для организационного проектирования его структуры управления. [c.453]
В ходе выполнения второй итерации опять-таки определяются вводимый столбец а1, выводимый а4 и ведущий элемент [c.45]
После заполнения таблицы Т 1) данными по вводимому в новый базис столбцу можно перейти к определению номера выводимого столбца. Эта процедура осуществляется в полной аналогии с обычным симплекс-методом. Рассмотрев отношения элементов fy(p(1)) и а/ /(р(1)) для / l m af/(p(1))>0 и определив минимальное из них, находим, что г = 2. Следовательно, столбец с номером N2(p(q))=2 должен быть выведен из базиса. Таким образом, получаем очередной допустимый базис задачи с W(j3(2)) = 5, 4, 3 . Элемент а ф0 ) является ведущим (обведен кружком). Применив формулы (1.43)—(1.46), переходим к симплекс-таблице, соответствующей второй итерации 7 2), и полагаем индекс текущей итерации q = 2. [c.55]
См. также Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткостъ, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна— Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Оптимальное распределение ресурсов, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача. [c.173]