Противоположна изложенной другая задача Л.п. поиск минимума функции при заданных ограничениях. Такая задача возникает, напр., когда требуется найти наиболее дешевую смесь некоторых продуктов, содержащих необходимые компоненты (см. Задача о диете). При этом известно содержание каждого компонента в единице исходного продукта — а.., ее себестоимость — с задается потребность в искомых компонентах — Ъ.. [c.172]
Задачи Л.п., в которых нормативы (или коэффициенты), объемы ресурсов (константы ограничений) или коэффициенты целевой функции содержат случайные элементы, называются задачами линейного стохастического программирования когда же одна или несколько независимых переменных могут принимать только целочисленные значения, то перед нами задача линейного целочисленного программирования. В экономике широко применяются линейно-программные методы решения задач размещения производства (см. Транспортная задача), расчета рационов для скота (см. Задача диеты), наилучшего использования материалов (см. Задача о раскрое), распределения ресурсов по работам, которые надо выполнять (см. Распределительная задача) и т.д. [c.172]
ЗАДАЧА ДИЕТЫ (или задача о рационе) — задача линейного программирования, состоящая в определении такого рациона, который удовлетворял бы потребности человека или животного в питательных веществах при минимальной общей стоимости используемых продуктов. Это частный (наиболее распространенный) случай более общей задачи об оптимальном составе смеси. [c.119]
Задача о смесях (диете). Имеются нек-рые исходные продукты в заданных объёмах. Применяется неск. видов смесей из этих продуктов, известны отпускные цены каждой смеси. Требуется подобрать их так, чтобы они получались из заданных объёмов исходных продуктов и суммарная отпускная цена была наименьшей. Эта задача встречается при составлении кормовых рационов в сельском х-ве, при выпуске нефтепродуктов, при составлении плана выпуска тканей. [c.356]
Если бы эта книга была о соблюдении диеты, представьте себе, как вы радовались бы, когда сбросили бы первые килограммы своего веса. Взгляните на управление временем под этим углом зрения. Каждая задача, вычеркнутая из вашего списка, приближает вас к поставленной цели. На чашу весов может быть брошена не только тяжесть задачи, вы стараетесь совершить нечто более сложное - избавиться от излишней потери времени. Ваша цель - добиться хорошо спланированного дня со свободным временем. [c.43]
Необходимо разработать путь достижения этих целей, иметь четкие представления о том, как вы собираетесь добиваться этого, поставить перед собой конкретные задачи и работать над ними. Не раздумывайте - приступайте к делу тотчас же. Поставьте себе несколько задач самостоятельно и посмотрите, как вы с ними справитесь. Если сразу не получается или вы чувствуете, что зашли в тупик, сядьте и подумайте. Поищите то, что помогает вам сэкономить несколько минут в день. Вспомним пример с человеком, сидящим на диете даже в первую неделю, если он следует инструкциям и своим собственным целям, он сможет почувствовать разницу. [c.44]
Становление современного математического аппарата оптимальных экономических решений началось в 40-е годы, благодаря первым работам Н. Винера, Р. Беллмана, С. Джонсона, Л. Канторовича. Задача линейного программирования впервые математически сформулирована Л. В. Канторовичем в 1939 г. на примере задачи раскроя материалов для Ленинградского фанерного треста. В 1947 г. Дж. Данциг предложил универсальный алгоритм решения задач линейного программирования, названный им симплекс-методом. В 1941 г. Хичкок и независимо от него в 1947 г. Купсман формулируют транспортную задачу, в 1945 г. Стиглер — задачу о диете. В 1952 г. было проведено первое успешное решение задачи линейного программирования на ЭВМ Sea в Национальном бюро стандартов США. [c.102]
Задача о диете или задача об оптимизации смеси (упрощенный вариант). Предположим, что необходимо составить самый дешевый рацион питания цыплят, содержащий необходимое количество определенных питательных веществ (тиамина Т и ниацина Н). Пищевая ценность рациона (в калориях) должна быть не меньше заданной. Пусть для простоты смесь для цыплят изготавливается из двух продуктов К и С. Известно содержание тиамина и ниацина в этих продуктах, а также питательная ценность К и С (в калориях). Какое количество К и С надо взять для одной порции куриного корма, чтобы цыплята получили необходимую им дозу (или больше) веществ Н и Т и калорий, а стоимость порции была минимальна Исходные данные для расчетов приведены в табл. 1.7. [c.165]
Аналогичным образом от линейных ограничений общего вида можно перейти к ограничениям на отдельные переменные. Остается взять максимальные границы по каждой переменной. Если многогранник, задаваемый ограничениями, неограничен, как былб в задаче о диете, можно похожим, но несколько более сложным образом выделить его обращенную к началу координат часть, содержащую решение, и заключить ее в многомерный параллелепипед. [c.169]
ЗАДАЧА ДИЕТЫ [nutrient problem] (или задача о рационе питания) — задача линейного программирования, состоящая в определении такого рациона, который удовлетворял бы потребности человека или животного в питательных веществах при минимальной общей стоимости используемых продуктов. Это частный (наиболее распространенный) случай более общей задачи об оптимальном составе смеси. Задача составления оптимального рациона для человека сложна, так как приходится учитывать много дополнительных, не всегда формализуемых факторов вкусовые привязанности, разнообразие блюд и т.д. Однако в животноводстве определение рационов для скота с помощью задачи линейного программирования сегодня не просто реально, но и необходимо. Опыт показывает, что кормление скота рационами, рассчитанными по этому методу, дает существенную экономию (напр., в США ими пользуются многие фермеры). Это не означает, разумеется, что каждый сам решает задачу линейного программирования в разных районах [c.99]
См. также Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткостъ, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна— Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Оптимальное распределение ресурсов, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача. [c.173]
Современная вычислительная техника дает возможность применения экономико-математических методов для решения указанной проблемы. Формализация данной задачи чащв всего осуществляется согласно математической модели классической задачи линейного программирования "о диета". [c.47]
Член-корреспондент АН СССР А. Г. Аганбегян рассказывал о том, как, будучи еще студентом, он задумал с noMoaibio математики рассчитать себе наиболее дешевый бюджет питания. Из работ по рациональному питанию он выбрал, показатели, характеризующие количество различных питательных веществ (жиров, белков, углеводов и т. п.), необходимых для здорового человека, затем по поваренной книге выписал примерно 60 продуктов и их питательный состав и приступил к решению. Он составил модель линейного программирования, в которой переменными служили виды продуктов и их цены, а целевой функцией — стоимость рациона. Результаты поразили молодого экономиста. Оказалось, что в оптимальный набор попали только пять продуктов, в том числе 800 г ржаной муки, около 3 кг капусты и т. д. Это показало, что для человека не так-то проста задача составления диеты — надо участь много дополнительных, не всегда формализуемых факторов вкусовые привязанности, разнообразие блюд и т. д. [c.119]
Смотреть страницы где упоминается термин Задача о диете
: [c.401]Математические методы моделирования экономических систем Изд2 (2006) -- [ c.196 ]