Доказано, что минимум функции Г (S) достигается при таком значении S0, при котором [c.30]
Транспортная задача имеет следующий вид. Необходимо так выбрать п X m величин xtj (i = 1,. .., п j = 1,. .., то), чтобы на них достигался минимум функции [c.57]
Минимум функции S(aa, a() достигается при значениях а0 и а,, удовлетворяющих соотношениям д,8/дай — О и dS/da = 0, т. е. [c.110]
Требовалось найти минимум функции затрат [c.199]
Для нахождения минимума функции нужно приравнять к нулю частные производные по а0, а, аг [c.321]
Очевидно, что при заданных значениях jq, X2,..., х объясняющей переменной X и постоянной дисперсии ст2 функция правдоподобия L достигает максимума, когда показатель степени при е будет минимальным по абсолютной величине, т. е. при условии минимума функции [c.63]
Эта точка соответствует минимуму функции совокупных издержек (при величине (OQ) большей вышеуказанной первая производная (ТС) имеет положительное значение, то есть функция (ТС) является возрастающей при величине (OQ) меньшей вышеуказанной первая производная (ТС) имеет отрицательное значение, то есть функция (ТС) является убывающей) [c.284]
Дифференциальное исчисление — метод поиска оптимального решения через вычисление производных оптимизируемой функции. Для отыскания экстремума (максимума, минимума) функции одной переменной J(x) необходимо найти решение уравнения [c.119]
Если вторая производная меньше нуля, то имеет место максимум функции, если вторая производная больше нуля, то имеет место минимум функции. [c.119]
Так как первый игрок стремится получить максимальный выигрыш, то он должен обеспечить минимум величине 1/и. С учетом этого определение оптимальной стратегии сводится к нахождению минимума функции [c.157]
Из курса высшей математики известно, что при нахождении минимума функции нужно найти частные производные и приравнять их нулю. [c.47]
Математические формулировки экономических процессов принято называть экономико-математическими моделями. Обычно экономико-математические модели имеют вид уравнений, неравенств, в которых ставится задача нахождения максимума или минимума функции цели. С использованием экономико-математических моделей составляют алгоритмы, а по ним программы расчета, которые затем закладывают в электронно-вычислительные машины. Алгоритм — это [c.172]
Найти минимум функции [c.138]
Задача А, Найти такие календарные сочетания операций D , хп> которые обеспечивают минимум функции [c.38]
Задача. Найти такие неотрицательные значения xh xit, -+i (г=1,. .., 9), которые обеспечивают минимум переходящих заделов, т. е. минимум функции [c.63]
Задача. Найти такие неотрицательные значения xh xi i+i (i = l,. .., 9), которые обеспечивают минимум функции [c.63]
Нелинейное программирование (планирование) - математические методы отыскания максимума или минимума функции при наличии ограничений в виде неравенств или уравнений. [c.90]
Чтобы найти минимум функции (2.4), надо вычислить частные производные по каждому из параметров а и b и приравнять их к нулю. [c.42]
При Ъ < Онс > 0 парабола второго порядка симметрична относительно своей низшей точки, что позволяет определять минимум функции в точке, меняющей направление связи, т. е. снижение на рост. Так, если в зависимости от объема выпуска продукции затраты на производство характеризуются уравнением ух = 1200 — 60 х + 2 х2, то наименьшие затраты достигаются при выпуске продукции х = 15 ед., т. е. —60 + 2 2 х = 0. [c.64]
Легко видеть, что минимум функции Л(А-) достигается в точке [c.75]
Минимум функции затрат ФР достигается при действии 1 / (1 + а). [c.103]
Локальные минимумы функции Vj(T), равные R, будут периодически [c.79]
Для определения минимума функции R(P) используют методы наименьших квадратов, градиентный и др. [c.18]
Если имеется максимум целевой функции G(x) = р х + /ус2 +,. .., + то это равнозначно отысканию минимума функции [c.198]
Это может быть строго доказано математически. Чтобы найти минимум функции АС необходимо найти точку, в которой производная функция равна нулю. Такой точкой вляется точка равенства АС и МС (т.е. точка пересечения кривых). [c.89]
Выбор разрешающей строки. Если а / < 0 для всех элементов разрешающего столбца, то минимума функции не существует. Если это не так, то для всех положительных ау нужно вычислить отношения bj/a/j. Строка /, для которой отношение [c.271]
Читатель, знакомый с началами математического анализа, наверняка вспомнит, что необходимое условие минимума функции в данной точке - это равенство нулю ее первой производной. В данном случае речь идет о функции T(Q). Если взять от нее производную и приравнять к нулю, получим значение Q, соответствующее минимуму полных издержек Т, т.е. значение EOQ. Нетрудно проверить (а для забывших таблицу производных - поверить), что [c.171]
Минимум функции T(Q) находится в точке, где ее производная равна 0. [c.172]
Видно, что полные издержки зависят от двух переменных решения величины заказа Q и величины дефицита X. Читатель, изучавший основы математического анализа, вспомнит, что в точке минимума функции двух переменных обе ее частные производные должны быть равны нулю [c.184]
Найти минимум функции 9х + 16/х [c.18]
Найти минимум функции 4х + 25/х [c.18]
В случае поиска минимума функции говорят о методе наискорейшего спуска, в случае задачи максимизации — о методе наискорейшего роста (или подъема). При этом необходима строгая проверка решения, ибо градиентный спуск или подъем могут привести к экстремальной точке, которая на самом деле окажется не глобальным, а лишь одним из локальных оптимумов. [c.66]
Противоположна изложенной другая задача Л.п. поиск минимума функции при заданных ограничениях. Такая задача возникает, напр., когда требуется найти наиболее дешевую смесь некоторых продуктов, содержащих необходимые компоненты (см. Задача о диете). При этом известно содержание каждого компонента в единице исходного продукта — а.., ее себестоимость — с задается потребность в искомых компонентах — Ъ.. [c.172]
В соответствии с принципом наименьших квадратов для аппроксимации экспериментальных значений теоретической зависимостью заданного вида нам требуется определить значения с" и а, обращающие в минимум функцию (3.4.11). Необходимое условие экстрему- [c.136]
Так называемые условия первого порядка — условия, необходимые для того, чтобы функция U. (Q) имела максимум или минимум в точке (Р. Эти условия дают критические точки функции Лагранжа LUi (Q, Л) из равенства grad Lv< = 0. Однако из этих условий не следует, какой именно является критическая точка — максимумом или минимумом функции U. (Q). Уточнением сформулированной позиции является следующая запись [c.228]
Не вдаваясь в математические тонкости, образно этот процесс можно представить себе как поиск минимума функции ошибки (w), зависящей от набора всех синаптических весов сети w (см. Рисунок 5). [c.44]
ГРАДИЕНТНЫЕ МЕТОДЫ [gradient methods] — методы решения задач математического программирования (вычислительные алгоритмы), основанные на поиске экстремума максимума или минимума) функции путем последовательного перехода к нему с помощью градиента этой функции. [c.66]