Основной математической моделью, используемой для составления оптимальных планов поставок и грузовых перевозок, является транспортная задача линейного программирования. [c.284]
Математическая постановка сводится к многопродуктовой многоэтапной транспортной задаче линейного программирования с учетом внутригодовой динамики потребления и сезонности работы автомобильного и речного транспорта [2]. Так как модель задачи является одной из модификаций транспортной задачи линейного программирования, то она может быть решена любым из алгоритмов решения транспортной задачи. Матрица такой задачи включает в себя Т блоков, каждый из которых моделирует условия многоэтапной, многопродуктовой транспортной задачи линейного программирования для одного временного отрезка года. [c.77]
В настоящее время при планировании хозяйственных связей и прикрепления потребителей к поставщикам широкое применение получили экономико-математические методы с использованием электронно-вычислительных машин. В большинстве случаев математической моделью оптимального прикрепления потребителей к поставщикам является так называемая транспортная задача линейного программирования. [c.17]
Алгоритмы решения транспортных задач широко освещены в научной и учебной литературе. Достаточно полно они изложены в книге д-ра эконом, наук Е. П. Нестерова Транспортные задачи линейного программирования (М., Транспорт , 1971). [c.17]
Мощности НПЗ увязываются с техническими возможностями строительства и переработки, суммарным спросом на нефтепродукты у прикрепленных нефтебаз. Стоимость переработки нефти на НПЗ учитывается на связях МН — НПЗ и НПЗ — НБ. В настоящее время большинство нефтепродуктов с НПЗ на нефтебазы доставляется железнодорожным или водным транспортом. В общем случае стоимость перевозки по железной дороге можно считать линейно зависящей от. количества перевозимого продукта, поэтому задачу оптимального закрепления агрегированных пунктов потребления за НПЗ можно решать методами линейного программирования. На стадии закрепления укрупненных пунктов потребления за НПЗ учитываются только транспортные расходы. В результате решения транспортной задачи линейного программирования для каждого района выделяется группа заводов, обеспечивающих его нефтепродуктами. [c.40]
Цель игры может быть достигнута при оптимизации маршрутов, т. е. за счет рациональной организации работ. В данном случае следует применить модель транспортной задачи линейного программирования. Используя.данные табл. 4.2—4.4, получаем оптимальный план перевозки с минимумом транспортной работы 14 361 тыс. т-км, отсюда плановая потребность в бензине [c.121]
Для решения транспортной задачи линейного программирования следует использовать пакет прикладных программ ППП ЛП . [c.121]
Такие задачи математически бывают представлены в двух видах в сетевой и в матричной постановке. Будучи основанными на принципах транспортной задачи линейного программирования, они очень сложны и решаются специальными, обычно многостадийными приемами с использованием эвристических элементов. [c.290]
К Р.з. относятся такие широко распространенные задачи, как транспортная задача линейного программирования, задача о назначениях и многие другие. Задачи распределения могут решаться в статической (однократной) и в динамической постановках. В последнем случае часто применяют методы стохастического программирования (в которых принятие решений основано на вероятностных оценках будущих значений параметров). [c.302]
Статическая модель оптимизации прикрепления потребителей к поставщикам. Основной математической моделью оптимального прикрепления потребителей к поставщикам является так называемая транспортная задача линейного программирования, которая в общем виде формулируется следующим образом [c.524]
К задачам оптимального распределения относятся такие широко распространенные задачи как транспортная задача линейного программирования, задача о назначениях и др. [c.395]
Оптимальное решение задачи может быть легко найдено либо вручную, либо с помощью компьютера и пакета программ решения транспортной задачи линейного программирования. Как показывают расчеты, представленный в таблице вариант не оптимален, хотя достаточно близок к нему. В оптимальном варианте субконтракт в апреле составляет 150 шт. вместо 50 шт. Соответственно, должен быть уменьшен субконтракт в марте на те же 100 шт., которые производились для использования в апреле. Экономия затрат складывается за счет сокращения расходов на хранение этих 100 шт. в течение месяца и составляет 100 х 2 = 200 руб. [c.536]
Машина Оптимум-2 (рис. 3.5) предназначена для решения транспортной задачи линейного программирования в общей постановке транспортной задачи с дополнительными ограничениями на время перевозок транспортной задачи с частично заменяемыми продуктами и неоднородной транспортной задачи позволяет определить [c.133]
При этом для каждого СП формируются и решаются сетевые транспортные задачи линейного программирования, подобные этапным задачам в детерминированном методе. Такая задача для каждого СП может решаться дважды — до и после проверки на реалистичность полученного при этом условно-оптимального плана. Если эта проверка показала плохое использование в этом плане некоторых существующих ГП, то в условия данной задачи вводятся дополнительные ограничения на величину соответствующих потоков. В результате нового решения задачи определяется реальный условно-оптимальный план, который и учитывается в дальнейшем при формировании зоны неопределенности . Все эти планы могут дополнительно группироваться с целью получения набора альтернативных вариантов развития ГСС, образующих зону неопределенности . Такая группировка может [c.152]
Допустим, что решая транспортную задачу по данным расчетного набора, Союзглавснабсбыт получил план длительных прикреплений, схема которого представлена на рисунке (схема Л). Анализ прошлых планов прикреплений позволил определить иную схему прикреплений (схема В). Схема С получена как одна из оптимальных планов транспортной задачи линейного программирования. [c.108]
Баланс ресурсов заводов-поставщиков и потребностей предприятий-потребителей является необходимым условием формирования длительных хозяйственных связей. Поэтому для решения данной задачи необходим другой подход. Для определения рациональной системы длительных связей исследуется базисная устойчивость стохастической транспортной задачи линейного программирования при вероятностном характере изменений значений ресурсов и потребностей. Исследование базисной устойчивости стохастической транспортной задачи линейного программирования предполагает определение вероятностного распределения планов прикреплений потребителей к поставщикам. В результате решения такой задачи может быть определена вероятность того, что данный план прикрепления будет входить в совокупность всех возможных планов прикрепления. [c.112]
Располагая определенным числом допустимых наборов и матрицей расстояний от всех заводов-поставщиков до районов потребления, определим возможные планы прикреплений и соответствующие им частоты. Для решения этой задачи поступаем следующим образом. Для ресурсов и потребностей, соответствующих среднему набору, решаем транспортную задачу линейного программирования и определяем оптимальный план прикреплений (А). В некоторых случаях по связям, установленным этим планом, между поставщиками и потребителями может осуществляться поставка и при других значениях ресурсов и потребностей. Пусть для плана А число таких наборов будет тл, а первоначально было сформировано N наборов. [c.113]
К распределительным задачам относятся такие широко распространенные задачи, как транспортная задача линейного программирования, о которой рассказывается в этом же разделе словаря, задача о назначении и многие другие. [c.126]
ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ — см. Перевозок план оптимальный. [c.226]
В отделе экономической кибернетики разработаны две математические модели процесса составления плана и соответственно им две матрицы экономико-математической задачи. По первой модели составляется оптимальный план распределения минеральных удобрений вплоть до определения потребности каждого предприятия. После этого с помощью транспортной задачи линейного программирования решается проблема оптимизации перевозок от заводов-поставщиков до пристанционных складов Союз-сельхозтехники , т. е. формируются оптимальные потоки [c.344]
Для примера задачи математического программирования рассмотрим формулировку известной транспортной задачи линейного программирования. [c.304]
Модель (1) — (4) и ее конкретная реализация (5) — (15) — есть классическая транспортная задача линейного программирования. Найдем численное решение задачи (5) — (15) методом потенциалов. [c.254]
Рассматривается моделирование экономических систем с использованием марковских случайных процессов, моделирование систем массового обслуживания, методы и модели корреляционно-регрессионного анализа и прогнозирования временных рядов экономических показателей. Приводятся оптимизационные методы и модели в управлении экономическими системами, линейное, динамическое, параметрическое и целочисленное программирование, а также транспортные задачи линейного программирования, теория игр и принятие решений. [c.2]
Транспортные задачи линейного программирования [c.270]
Задачу (6.20)-(6.23) называют динамической транспортной задачей линейного программирования. С точки зрения приведенный выше терминологии независимые переменные лс . представляют собой параметры управления системой, а зависящие от них переменные z — совокупность параметров состояния системы в каждый момент времени t. Ограничения z > 0 гарантируют, что в любой момент времени с любого склада не может быть вывезен объем продукта, превышающий его фактическое количество, а ограничения (6.21) задают правила изменения этого количества при переходе от одного периода к другому. Ограничения данного вида, которые задают условия [c.200]
ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ [c.194]
Пример заимствован из книги И. А Бирмана Транспортная задача линейного программирования , 1961. [c.236]
Заметим, что предложенный в данной задаче многомерный аналог метода минимального элемента нахождения опорного плана транспортной задачи линейного программирования не требует исчерпания излишков у всех поставщиков необходимо лишь покрытие дефицитов (при этом по ключевой номенклатуре одновременно закрываются и излишки). [c.225]
Характерным и наиболее распространенным примером задачи линейного программирования является известная транспортная 24 [c.24]
Оптимизация ТЭБ осуществляется по производственно-транспортной экономико-математической модели, которая формулируется как распределительная задача линейного программирования. Модель ТЭБ страны состоит из 27 районных подмоделей. При необходимости и при наличии исходной информации количество подмоделей (районов) может быть увеличено. В результате оптимизации топливно-энергетического баланса на перспективу определяются [c.209]
В основу математической модели может быть заложена производственно-транспортная модель линейного программирования. Первый этап этой задачи, предусматривающий обеспечение минимальных суммарных эксплуатационных издержек на транспорт и хранение при рациональном прикреплении потребителей в условиях заданного грузооборота, формулируется в следующем виде. [c.81]
Мы не будем заниматься интерпретацией или свойствами задачи линейного программирования, не будем говорить и о методах ее решения, отметим лишь тот факт, что, кроме методов решения общей задачи линейного программирования, разработано значительное число методов и стандартных программ, предназначенных для решения ее различных частных случаев. Мы рассмотрим два наиболее распространенных класса задач линейного программирования транспортную задачу и обобщенную транспортную (распределительную) задачу. [c.151]
Эта задача проще общей задачи линейного программирования, поскольку ее ограничения имеют весьма специальный вид. Интересно, что к транспортной задаче сводятся проблемы планирования экономических объектов разного типа. Поэтому были предприняты значительные усилия по построению эффективных методов решения транспортной задачи, и эти усилия увенчались успехом. В настоящее время умеют решать задачи транспортного типа значительно быстрее и с большим числом неизвестных, чем обычные задачи [c.151]
Особенность математических методов, используемых для решения задач текущего планирования, заключается в том, что анализ деятельности объектов нефтебазового хозяйства производится с применением методов кластерного и корреляционно-регрессионного анализа и методов теории вероятностей, а выбор оптимальной схемы внутриуправленческих перевозок — путем построения модели многопродуктовой, многоэтапной транспортной задачи линейного программирования с учетом внутригодовой динамики. [c.30]
М205. Модифицированный распределительный метод решения транспортной задачи линейного программирования. [c.23]
Предлагаемый порядок оперативного планирования рассчитан на широкое применение электронно-вычислительной техники. Разработанные экономико-математические модели могут быть реализованы на ЭВМ по стандартным программам. На первом этапе планирования в Главном вычислительном центре АСУнефтеснаб РСФСР предлагается решать сетевую транспортную задачу линейного программирования с дополнительными ограничениями, на втором этапе в кустовых вычислительных центрах этой организации — многопродуктовую транспортную задачу линейного программирования в матричной постановке. [c.33]
Все разработанные математические модели в той или иной мере основаны на транспортной задаче линейного программирования (ТЗЛП). Это позволяет при решении соответствующих задач использовать методы и алгоритмы решения ТЗЛП как прямым путем, так и путем построения на их основе специальных методов и алгоритмов. [c.68]
В процессе решения задачи находится оптимальная по минимуму затрат трехчленная комбинация предприятие — склад — потребитель. При некоторых условиях задача о размещении складов может сводиться к обычной транспортной задаче линейного программирования. [c.534]
Особенностью обоих указанных методов (детерминированного и вероятностно-неопределенного) моделирования планирования развития ГСС является сведение этапных подзадач к сетевым транспортным задачам линейного программирования (СТЗ ЛП), причем основные принципы такого сведения были разработаны ранее для более широкого класса задач оптимального развития и размещения производства [43]. Такой подход плодотворен и при моделировании развития других отраслей РТЭК. Так, для решения соответствующих вероятностно-неопределенных задач с учетом транспорта ТЭР удобно использовать модели и методы стохастического программирования [115 и др.], и в рамках этого предложен [44, 51 и др.] метод сведения соответствующих задач к СТЗ [c.68]
Во-вторых, специфика зависимости величины минимума расхода электроэнергии на перекачку от ее объема (в соответствии с принципом 1 это и отображено в критерии оптимальности) такова, что эта зависимость выражается кусочно-линейной выпуклой (вниз) функцией. Это позволило построить точный, быстро сходящийся алгоритм решения задачи, являющейся обобщением метода потенциалов решения сетевой транспортной задачи линейного программирования (СТЗ ЛП) для случая кусочно-линейного выпуклого функционала [41, 47]. Для построения экономико-математической модели задачи введем обозначения г — номер вершины сети 3 (г, s) —дуга сети между вершинами г и s R(E) — множество вершин (дуг) сети Rir(R r< R) [R2t(R2r z zR) подмножество вершин сети, из которых выходят дуги, входящие в r-ю вершину (в которые входят дуги, выходящие из г-й вершины) ur(vr) — объем поступления (потребления) нефти в r-й вершине за плановый период . х — объем перекачки нефти по дуге (г, s) за плановый период ars(Prs) — нижний (верхний) предел значений xrs frs(xrs) — функция зависимости расхода электроэнергии от объема перекачки для дуги (г, s). [c.156]
РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЙ МЕТОД ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ — упрощающая модификация более универсального симплексного метода линейного программирования, применимая для решения лишь нек-рого класса задач линейного программирования. Типичным примером задач этого класса являются т. и. транспортная задача линейного программирования (см. Перевозок план оптимальный) и задачи, формально-математически приводимые к той же модели. [c.405]
Лит. Бирман И. Я., Транспортная задача линейного программирования, М., 1962 Герчук Я. П., Проблемы оптимального планирования (Линейное программирование), М., 1961 РейнфельдН. и Фогель У., Математическое программирование..., пер. с англ., М., 1960. Я. П. Герчук. [c.406]
ТЕОРИЯ РАСПИСАНИЙ — раздел оптимального планирования, относящийся к решению календарных задач, т. е. таких, в к-рых требуется оптимальным образом распределить во времени к.-л. планируемые процессы или действия. Т. р. — один из наиболее трудных и наименее разработанных разделов оптимального планирования. Практически осуществимый расчетный алгоритм разработан лишь для отдельных задач с небольшим числом переменных. Так, напр., разработан алгоритм для оптимального сезонного регулирования занятости и объема выпуска продукции при резких сезонных колебаниях спроса. Сущность задачи сводится к следующему. Заданы определенные размеры возможного сбыта изделия с распределением их по месяцам года. Приспособление размеров месячного выпуска к размерам сезонного спроса в условиях пром. произ-ва затруднительно и может быть осуществлено в относительно ограниченных размерах. Это приспособление достигается или сверхурочными работами, или работой на склад с накоплением сезонных запасов. И тот и другой способы требуют дополнительных расходов (в первом случае — на оплату сверхурочных работ, во втором — на хранение запасов и на оплату процентов за кредиты под сезонные запасы). Требуется разработать оптимальный график выпуска продукции по месяцам, к-рый, при заданном распределении сбыта по месяцам, потребует наименьших суммарных издержек на хранение продукции и на оплату сверхурочных работ. Алгоритм для решения этой задачи основывается на приведении ее к модели транспортной задачи линейного программирования (см. Перевозок план оптимальный). В этой модели месяц пройз-ва изделия и вид произ-ва (в нормированное или сверхурочное время) рассматриваются как пункт отправления , а месяц сбыта — как пункт назначения , роль оценочного элемента ( перевозочного тарифа ) здесь играют доплаты за часы сверхурочной работы и затраты на хранение продукции, изготовленной в запас. След, пример (см. табл. в тыс. шт.) иллюстрирует такой оптимальный график произ-ва, построенный исходя из заданного календарного графика спроса, наличной производств, мощности (без использования часов сверхурочной работы) и при условии, что стоимость хранения 1 тыс. шт. готовых изделий в течение одного месяца составляет 361 руб., а доплата за изготовление 1 тыс. шт. изделий в сверхурочное время составляет 1500 руб. [c.156]
Бирман И. Я. Транспортная задача линейного программирования Эконо-миздат, 1962. [c.227]
Характерный и наиболее распространенным примером задачи линейного программирования является известная транспортная задача. Сущность этой задачи состоит в следующем. В различных пунктах производства имеется однородный груз (например, однотипные яелезобетонние пригруэы), который требуется доставить в несколько пунктов потребления (участков балластировки трубопроводов). Известно, сколько груза производится в каждом пункте и сколько должно поступить в каждый пункт потребления. Требуется определить такой план перевозки грузов, который обеспечивает общие минимальные затраты на транспортировку. [c.5]