РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ [c.265]
Наиболее распространенным методом решения важных практических задач планирования и управления является линейное программирование. С помощью симплекс-метода решаются задачи планирования производственной программы предприятия, объединения, способствующие получению максимального эффекта при ограниченных материальных и трудовых ресурсах. Распределительный метод линейного программирования позволяет выбрать оптимальные варианты планов транспортных перевозок решать задачи по оптимизации планов загрузки оборудования и др. [c.78]
После того, как задача сформулирована в терминах линейного программирования, решение ее состоит в применении того или иного расчетного алгоритма. Наиболее распространенными методами решения задач линейного программирования являются симплексный (или метод последовательного улучшения плана), распределительный и индексный. Существует также ряд приближенных методов решения, разработанных для отдельных видов задач (пример решения задачи методом линейного программирования дан ниже). [c.153]
Мы не будем заниматься интерпретацией или свойствами задачи линейного программирования, не будем говорить и о методах ее решения, отметим лишь тот факт, что, кроме методов решения общей задачи линейного программирования, разработано значительное число методов и стандартных программ, предназначенных для решения ее различных частных случаев. Мы рассмотрим два наиболее распространенных класса задач линейного программирования транспортную задачу и обобщенную транспортную (распределительную) задачу. [c.151]
Отметим, что помимо методов решения общей задачи линейного программирования разработано значительное число методов и стандартных программ, предназначенных для решения ее различных частных случаев. Опишем наиболее распространенные специальные задачи линейного программирования транспортную задачу и обобщенную транспортную (распределительную) задачу. [c.57]
Кроме транспортной задачи часто встречается задача, занимающая промежуточное положение между транспортной задачей и общей задачей линейного программирования. Это так называемая обобщенная транспортная задача (называемая также распределительной задачей или Х-задачей), которая формулируется следующим образом. Необходимо так выбрать п X m величин Xij (i = 1,. . ., щ / = 1,. . ., пг), чтобы минимизировать функцию [c.57]
Задача (2.1) — (2.4) является задачей линейного программирования, точнее, ее частным случаем — распределительной (обобщенной транспортной) задачей. Как уже говорилось, эта задача значительно проще общей задачи линейного программирования и может быть решена для больших чисел m и тг> [c.168]
Расчет оптимального варианта распределения работ между сотрудниками может быть произведен распределительным методом линейного программирования, который позволяет получить конечное решение задачи. [c.221]
К распределительным задачам относятся такие широко распространенные задачи, как транспортная задача линейного программирования, о которой рассказывается в этом же разделе словаря, задача о назначении и многие другие. [c.126]
За рубежом применяются различные методы Л. п. Большинство авторов считает основным т. н. симплексный метод линейного программирования. Другие методы обычно трактуются как модификация симплексного метода. Однако некоторые из них имеют самостоятельное значение, обладают собственными расчетными приемами и сферой применения. Таков, в частности, распределительный метод линейного программирования, нашедший широкое применение в решении ряда задач. Симплексный и распределительный методы Л. п. основаны на различном подходе к определению отправного варианта и на разных способах изменения значений переменных в процессе улучшения последовательных вариантов. Неодинакова и сфера возможного применения этих 2 методов. Симплексный метод, будучи по технике вычислений несколько более громоздким и сложным, является более универсальным он применим к решению любых задач Л. п. Распределительный метод проще в технич. отношении, но имеет более узкую сферу применения (наиболее часто он применяется для составления оптимальных планов перевозок). [c.398]
Приводится описание основ построения и возможностей применения двух важнейших групп математических моделей, наиболее широко используемых в настоящее время в строительстве экономико-статистических моделей, в которых используются методы математической статистики (выборочный метод, дисперсионный анализ, ряды и метод корреляции) моделей линейного программирования, применяемых для решения транспортной, распределительной и общей задачи линейного программирования. [c.2]
В предыдущих главах рассматривались различные математические модели задач линейного программирования. В некоторых из них, например, транспортной закрытого типа, ограничения были представлены уравнениями, а в некоторых — открытой транспортной задаче, задаче размещения и распределительной — часть ограничений задавалась в виде уравнений, а другая — в виде неравенств. Всякая система неравенств может быть сведена к системе уравнений путем различных преобразований и представлена в общем виде системой [227] линейных уравнений с неизвестными [c.293]
Типичными задачами, связанными с методами линейного программирования, являются распределительные задачи, такие, как задача о назначениях , транспортная или общая распределительная. Задачи этого класса возникают, когда имеющихся в наличии ресурсов не хватает для выполнения каждой работы наиболее эффективным образом. Поэтому целью решения задач подобного типа является отыскание такого распределения ресурсов по работам, при котором либо минимизируются общие затраты, связанные с выполнением работ, либо максимизируется получаемый в результате общий доход. [c.307]
Весьма типичной задачей, решаемой с помощью линейного программирования, является транспортная задача. Ее смысл заключается в минимизации грузооборота при доставке товаров широкого потребления от производителя к потребителю, с оптовых складов и баз в розничные торговые предприятия. Она решается симплекс-методом или распределительным методом. [c.163]
Задачи с помощью линейного программирования решаются двумя способами симплекс-методом и распределительном методом. [c.41]
Д.р. на рынке возникает при определенном соотношении и структуре спроса и предложения благ (см. рис. А.4а к ст. "Анализ спроса и предложения"), ее можно устранить (как и избыток отдельных продуктов) либо изменением структуры производства, либо перераспределением цен или доходов. На понятие дефицитности опираются методы оптимального распределения ресурсов в экономике (см. Линейное программирование, Распределительная задача и многие другие статьи нашего словаря, где эти методы рассматриваются). [c.80]
Среди важнейших классов задач И.о. можно назвать задачи управления запасами, распределения ресурсов и задачи назначения (распределительные задачи), задачи массового обслуживания, задачи замены оборудования, упорядочения и согласования (в том числе теории расписаний), состязательные (напр., игры), задачи поиска и др. Среди применяемых методов —математическое программирование (линейное, нелинейное и т.п.), дифференциальные и разностные уравнения, методы теории графов, марковские процессы, теория игр, теория (статистических) решений, теория распознавания образов и ряд других. [c.136]
Задачи Л.п., в которых нормативы (или коэффициенты), объемы ресурсов (константы ограничений) или коэффициенты целевой функции содержат случайные элементы, называются задачами линейного стохастического программирования когда же одна или несколько независимых переменных могут принимать только целочисленные значения, то перед нами задача линейного целочисленного программирования. В экономике широко применяются линейно-программные методы решения задач размещения производства (см. Транспортная задача), расчета рационов для скота (см. Задача диеты), наилучшего использования материалов (см. Задача о раскрое), распределения ресурсов по работам, которые надо выполнять (см. Распределительная задача) и т.д. [c.172]
Наиболее удовлетворительные результаты достигаются, как показывает опыт ряда крупных предприятий химической промышленности, когда при моделировании на основе методов динамического и линейного программирования используют и подходы технико-экономического анализа, обеспечивающие сравнение последствий возможных вариантов решения конкретной задачи. Оперирование же только экономическими показателями в стоимостном выражении на практике не дает удовлетворительных результатов ввиду односторонности стоимостных категорий и оторванности их от целевой функции текущего регулирования производства. Последняя состоит прежде всего в том, чтобы обеспечить соблюдение нормальных условий и производительности труда, а также решение распределительных и перераспределительных задач в области экономии материальных и трудовых ресурсов с учетом наилучших достижений передовиков предприятия. [c.154]
Задача решается методами линейного программирования, осуществляющего принцип последовательного приближения к искомому оптимуму путем систематического улучшения ряда вариантов. Данную задачу целесообразно решать одним из этих методов — распределительным, [c.234]
Однако при выборе метода решений той или другой задачи необходимо иметь в виду, что методы линейного программирования находят оптимальное решение при ограничениях типа неравенств между линейными функциями искомых переменных. Более сложные отношения между искомыми переменными, например отношения типа неравенств между нелинейными функциями искомых аргументов, не могут быть учтены в рамках линейного программирования. Поэтому задачи, математическая формулировка которых осложнена нелинейными соотношениями между искомыми аргументами и их функциями, рекомендуется решать методами случайного поиска. Эти методы позволяют учитывать ограничения любых видов. Они особенно удобны для решения распределительных задач, таких как расстановка судов по линиям, составление расписания и других. Они позволяют также находить оптимальные структуры сложных систем, планировать оптимальные инфраструктуры транспортных систем в условиях разнообразных ограничений, наложенных как на искомые переменные, так и на их функции. [c.181]
М205. Модифицированный распределительный метод решения транспортной задачи линейного программирования. [c.23]
Общая задача линейного программирования не может быть решена обычными методами классического анализа. Поэтому для ее решения применяются специальные методы, дающие вычислительную схему, которая позволяет за конечное число шагов (итераций) найти оптимальное решение. Для решения указанных задач могут быть использованы следующие математические методы 1) последовательного улучшения, 2) распределительный, 3) модифицированный распределительный, 4) разрешающих множителей, 5) матричный, 6) симплекс метод, 7) индексный, 8) графо-аналитический и др. [c.188]
Итак, получается, что двойственные оценки (множители Лаг-ранжа) являются ценами и выполняют, по крайней мере, распределительную функцию цен (в силу единственности решения двойственной задачи линейного программирования). [c.69]
РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЙ МЕТОД ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ — упрощающая модификация более универсального симплексного метода линейного программирования, применимая для решения лишь нек-рого класса задач линейного программирования. Типичным примером задач этого класса являются т. и. транспортная задача линейного программирования (см. Перевозок план оптимальный) и задачи, формально-математически приводимые к той же модели. [c.405]
См. также Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткостъ, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна— Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Оптимальное распределение ресурсов, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача. [c.173]
Лит. Лурье А., Алгоритм решения распределительной задачи, в кн. Применение математики в экономических исследованиях, под ред. акад. В. С. Немчинова, ч. 2, М., 1961, стр. 200—25 Г е р ч у к Я. П., Проблемы оптимального планирования (Линейное программирование), М., 1961. Я. II.Герчук. [c.113]
ПРОГРАММИРОВАНИЕ ЛИНЕЙНОЕ (linear programming) — исторически первый и на сегодняшний день один из самых распространенных разделов программирования математического Задача Л п сводится к отысканию экстремума целевой функции (линейной) при условии, что область допустимых значений также задана в виде системы линейных неравенств и ур-ний П л имеет широкий круг приложений в логистике, оно используется при решении трансп, распределительных идр задач [c.203]