Западе теория массового обслуживания даже получила название теория очередей . Поскольку обычно очередь — явление нежелательное, то для ее ликвидации естественно предложить увеличить мощность (пропускную способность) обслуживающих устройств. Однако поскольку заявки поступают нерегулярно, с увеличением своей мощности оборудование все большую долю времени будет простаивать, что также нежелательно. Таким образом, с экономической точки зрения задачи массового обслуживания сводятся к нахождению компромисса между двумя противоречивыми требованиями требованием ликвидировать очередь и требованием полностью загрузить оборудование. Убытки от возникновения очереди связаны с потерей времени покупателями в магазинах, простоем автомобилей на заправочных станциях, у мостов и перекрестков, кораблей в ожидании разгрузки и погрузки, затратами горючего самолетами в полете над аэропортом в ожидании посадки. Простой оборудования означает непродуктивное использование вложенных в него средств, которые в другом месте могли бы приносить пользу. [c.201]
Задачи массового обслуживания [c.308]
На последующих примерах мы рассмотрим анализ задач массового обслуживания с помощью методов моделирования. [c.325]
Очевидно, что для анализа конкретной задачи массового обслуживания необходимо располагать информацией по длительности обслуживания клиентов. Далее в таблице приведены данные по времени, которое затрачивается на обслуживание клиентов на бензозаправочной станции [c.326]
Т Определение. Задачи массового обслуживания можно анализировать путем моделирования таких переменных, как интервал между последовательным прибытием клиентов и время обслуживания клиентов. А. [c.327]
Упражнения задачи массового обслуживания [c.333]
Модели (задачи) массового обслуживания [68, 69, 70, [c.67]
ЗАДАЧИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ [c.102]
Среди важнейших классов задач И.о. можно назвать задачи управления запасами, распределения ресурсов и задачи назначения (распределительные задачи), задачи массового обслуживания, задачи замены оборудования, упорядочения и согласования (в том числе теории расписаний), состязательные (напр., игры), задачи поиска и др. Среди применяемых методов —математическое программирование (линейное, нелинейное и т.п.), дифференциальные и разностные уравнения, методы теории графов, марковские процессы, теория игр, теория (статистических) решений, теория распознавания образов и ряд других. [c.136]
Задачи массового обслуживания 102 [c.465]
Другими словами, при решении задач массового обслуживания находятся функциональные зависимости между показателями качества функционирования системы массового обслуживания и характеристиками потока требований, времени обслуживания и способа организации обслуживания. Задача считается решенной, если удается выбрать для данного типа системы массового обслуживания количественные показатели качества ее функционирования и выразить их через параметры, характеризующие входящий поток требований и время их обслуживания. [c.166]
Таким образом, для простейших потоков и элементарных СМО можно аналитически вычислить их качественные параметры. Реальные экономические объекты, как правило, представляют сложные СМО как по структуре, так и по входным потокам и параметрам. В большинстве случаев аналитические выражения для оценки качества СМО, моделирующих реальные экономические объекты и процессы, найти не удается. Применение имитационного метода к задачам массового обслуживания позволяет находить необходимые показатели качества для экономических систем любой сложности, если удается построить алгоритмы имитации каждой части СМО. [c.237]
В целях нормализации строительного производства организатору в связи с этим приходится выявлять, используя аппарат теории массового обслуживания, рациональное соотношение между производительностью обслуживающих устройств и ритмами производственных потоков. В общем случае теория массового обслуживания не дает экстремальных решений. Оптимизация в ее задачах достигается за счет правильного выбора рациональных вариантов. Это обусловлено трудностью оценки в задачах массового обслуживания составных экономической эффективности. Однако если удается оценить простои и дополнительные затраты, связанные с обеспечением непрерывной работы элементов обслуживающей системы, тогда можно искать оптимальное решение. [c.253]
Задачи массового обслуживания рассматриваются для действующих и проектируемых систем. [c.238]
Модель задачи массового обслуживания включает в себя [c.78]
Возможность применения теории массового обслуживания к решению указанной задачи основывается на случайном характере возникновения необходимости в обслуживании технологической установки на протяжении смены. В терминах теории массового обслуживания процесс поступления сигналов о нарушении нормативной работы установки можно представить как случайный поток требований на обслуживание, поступающий в систему обслуживания с некоторой средней интенсивностью в единицу времени. [c.44]
Термин "обслуживающее устройство" используется в общей теории массового обслуживания безосновательно к конкретному типу задач, которые решаются о помощью этой теории. [c.44]
Известны следующие методы линейное программирование, динамическое программирование, теория игр и массового обслуживания, матричный метод затраты — выпуск и др. Наибольшее распространение получили методы линейного программирования. Задачи, решаемые с помощью этих методов, носят экстремальный характер. Результатом решения является определение максимума или минимума какой-то целевой функции, в качестве которой может приниматься прибыль, выработка товарной продукции, себестоимость и др. Выбор целевой функции зависит от пели задачи. В связи с переходом на новые условия планирования для предприятия в целом более целесообразна постановка задачи на максимум прибыли (П). Математически такая задача формулируется следующим образом [c.127]
Теории массового обслуживания, статистических испытаний (или метод Монте-Карло) и статистических решений применимы для решения организационных задач. [c.152]
Для решения многих задач оптимизации систем массового обслуживания применяется стоимостная функция суммарных потерь, складывающаяся из потерь от простоя обслуживающей системы в ожидании заявок и потерь от простоя заявок в ожидании обслуживания. [c.53]
Основным признаком системы массового обслуживания является наличие некоторой системы (обслуживающей системы), которая предназначена для осуществления действий, совершаемых согласно требованиям (называемым заявками), которые поступают нерегулярным образом. Поскольку обслуживающая система обычно имеет ограниченную пропускную способность, а заявки поступают нерегулярно, время от времени создается очередь заявок в ожидании обслуживающего устройства иногда же оборудование простаивает в ожидании заявок. Наиболее часто предполагается, что известен вероятностный закон, управляющий поступлением заявок. Впервые такой подход был применен датским математиком А. К. Эрлангом в начале нашего века для анализа работы телефонной станции. С тех пор методы теории массового обслуживания распространились на широкий круг разнообразных проблем, включающий в себя столь разнородные задачи, как анализ очереди в магазине и исследование пропускной способности дорог, мостов и перекрестков, исследование эффективности работы большого морского порта и небольшой автозаправочной станции, анализ работы ремонтной бригады на предприятии и кассира в кинотеатре и т. д. Делаются попытки проанализировать с помощью методов теории массового обслуживания даже такие вопросы, как эффективность работы промышленного предприятия в целом. [c.200]
Подчеркнем, что главная особенность имитационного исследования состоит в том, что в этом исследовании проводятся эксперименты, но только не с объектом, а с его математической моделью. Такое представление об имитации появилось в 60-х годах нашего столетия. Имитационные исследования используются для анализа сложных систем в таких непохожих областях науки, как исследование ядерных реакторов и изучение психологии человека, моделирование боевых действий и анализ биологических систем в природе, изучение распространения эпидемий и моделирование исторических процессов, автоматизированное проектирование сложных технических систем и оценка воздействия лечебных процедур на организм человека. Особенно важное место имитационные исследования занимают в анализе экономических процессов. В экономических исследованиях имитация используется в широком диапазоне задач, от отдельных вопросов массового обслуживания и оперативного планирования производства до изучения перспектив развития экономики нашей планеты в целом. Такое разнообразие задач затрудняет выработку каких-то единых, универсальных рекомендаций (тем более, что имитационные методы еще крайне молоды — они используются всего лишь около двадцати лет и сейчас бурно развиваются). Имитационное исследование в значительной степени остается задачей, требующей большой творческой активности и самостоятельности человека, их осуществляющего. Тем не менее, уже сейчас возможно выделить основные принципы проведения имитационных экспериментов, которым и будет посвящен этот раздел книги. [c.233]
Описание этапов имитационного исследования мы будем проводить на примере двух конкретных задач. Первая из них — принятие решения о варианте системы массового обслуживания. Пусть планируется строительство автозаправочной станции, предназначенной для заправки автомобилей бензином. Имеется конечное число вариантов АЗС, которые могут быть построены в интересующем заказчика пункте. Перед ним стоит проблема — выбрать один из этих вариантов. Как читатель знает, анализ систем такого рода обычно относится к исследованию моделей со случайными воздействиями, которые были уже рассмотрены нами. Полученные читателем знания помогут построить модель и оценить преимущества и недостатки имитационного исследования в этом случае. Надо подчеркнуть, что изучение стохастических моделей было первым объектом приложения имитационных исследований к экономическим задачам. Такие исследования относятся к наиболее широко применяемым методам имитации и по настоящее время. [c.239]
Пусть в задаче выбора варианта АЗС заказчика интересуют ответы на вопросы о потере времени при ожидании обслуживания и о потерях, возникающих при простое оборудования АЗС. Пусть в процессе формулировки понятия объекта удалось установить, что заказчик не интересуется общими проблемами анализа систем массового обслуживания ему важно лишь решить конкретную задачу выбора варианта АЗС в конкретных условиях. Пусть далее удалось установить, что поток автомобилей, прибывающих на АЗС, можно считать стохастическим. Таким образом, мы ограничиваемся в исследовании описанием событий, происходящих на бензоколонке. Далее, пусть заказчик согласился с предположением о том, что характеристики обслуживания зависят лишь от варианта бензоколонки. Осталось уточнить лишь то, что заказчика интересует действие АЗС в среднем , в течение продолжительного времени. Таким образом, цель и объект исследования для задачи выбора варианта АЗС, в целом, удалось описать. [c.242]
Обратим внимание читателя на тот факт, что концептуальная диаграмма дает возможность определить требования к исходной информации модели, причем под информацией будем понимать не только числовые значения некоторых параметров, но и вид зависимостей между переменными модели. Сразу становится ясно, относительно каких переменных необходимо задать их область изменения, динамику каких переменных надо задать заранее, какие связи необходимо описать. Отметим, что значительная часть исходной информации может быть получена от заказчика, часть — из документов и отчетов. В исследуемой области могут найтись специалисты (эксперты), знания которых также могут пригодиться. Кроме того, может оказаться полезным анализ литературы (справочников, аналогичных исследований и т. д.). Вполне возможно, что в здании экономико-математических моделей уже имеются разработанные модели, предназначенные для описания некоторых связей. Так, в задаче выбора варианта АЗС можно воспользоваться моделями систем массового обслуживания, а в задаче долгосрочного прогнозирования экономики для описания связи между [c.248]
Математич. разработка этой задачи, возникшая в связи с организацией телефонной связи в 1-й четверти 20 в., получила углубленное развитие в трудах выдающихся советских математиков А. Я. Хинчина, Б. В. Гне-денко, А. Н. Колмогорова. Теория массового (дежурного) обслуживания опирается на аппарат теории вероятностей, поскольку поток требований на обслуживание является процессом стохастич. характера, т. е. определяется рядом факторов и условий, не поддающихся полному учету. Нахождение оптимального орг. решения осуществляется путем составления системы дифференциальных уравнений, а в нек-рых случаях также интегральных уравнений. Впрочем, аналитич. методы еще не дают удовлетворительного решения всех конкретных разновидностей задач массового обслуживания. [c.108]
Рост масштабов и сложности задач управления, повсеместное внедрение принципа разделения труда и вытекающего из него принципа делегирования части полномочий по принятию решений исполнителям (принцип неокончательности и свободы принятия решений) со временем потребовали решительного снижения ошибок в выборе наилучшего решения. Это, в свою очередь, привело к необходимости обобщить опыт и знания, предложить теорию, которая их превратила бы в стройную систему научных взглядов на управление и разработку решений. Родилась парадигма "рациональных решений". Принципы, заложенные в парадигму рациональных решений, предполагают прежде всего моделирование реальной ситуации, т. е. представление ее в упрощенном для изучения виде с сохранением всех значимых характеристик и связей. После моделирования ситуации моделируют цель, формируя и измеряя требуемые результаты. Это расчленило процесс на более простые фазы, позволило распараллелить работы по разработке решений, на порядок снизить ошибки в принятии решения. Парадигма "рациональных решений" по мере своего развития претерпела ряд изменений. Вначале она делала акцент на использование чисто формальных методов, основанных на "физических измерениях". При этом родились такие классические постановки задач и методы исследования операций, как "транспортная задача", "задача массового обслуживания", "задачи сетевого планирования", "управления запасами", "задача о назначении" и др. Правда, перечисленные формальные задачи и методы не всегда оказывались хорошо приспособлены к практическим делам. Это зачастую приводило к нелепостям и разочарованиям. Самые большие неудачи этой науки связаны с пробле- [c.65]
Классическая задача теории массового обслуживания, решение которой дал К.Эрланг, состоит в оценке вероятностей попадения в то или иное состояние, если требования, застающие все приборы системы занятыми обслуживанием ранее появившихся требований, теряются безвозвратно. Это пример так называемых систем "без очередей", к которым и относится система обслуживания технологических установок ШЗ. В системах данного класса любое действие по обслуживанию оборудования должно быть выполнено немедленно по возникновении необходимости в нем. В противном случае требование на обслуживание будет потеряно безвозвратно, что в применении к обслуживанию технологической установки означает невыполнение какого-либо действия по регулированию процесса и может вызвать аварию. Следовательно, в Данном конкретном случае решение задачи состоит в отыскании такого минимального числа обслуживающих устройств (рабочих), при котором ни одно требование [c.44]
Процесс прибытия вагонов-цистерн под налив на нефтепере-валочные пункты характеризуется тем, что в нем присутствует элемент случайности. Стохастический характер времени прибытия их на пункты перевалки осложняет задачу выбора оптимального количества наливщиков. В настоящей -статье предлагается способ решения такой задачи, используя метод теории массового обслуживания. [c.70]
В целом предлагаемая методология прганлзации хозяйственного механизма ведомственного транспортного обслуживания ориентирует подразделения транспортной системы на освоение принципов массового обслуживания и содержит новую форму разделения труда между обслуживаемыми и автотранспортными предприятиями и новый механизм кооперированы подразделений, направленный на выполнение транспортных задач. [c.126]
Далее мы будем предполагать, что в рассматриваемой нами проблеме недетерминированность некоторых факторов существенна, т. е. мы не можем обойти ее путем решения детерминированной задачи. Какие методы можно предложить для анализа таких проблем Дать ответ на этот вопрос мы постараемся в трех следующих параграфах. Сначала рассмотрим модели массового обслуживания и модели управления запасами, представляющие собой два наиболее распространенных типа моделей с использованием случайных факторов (отметим, кстати, что модели, в которые включаются случайные факторы, часто называются стохастическими). Распространенность этих двух типов моделей связана, с одной стороны, с большим числом задач, укладывающихся в их рамки, и, с другой стороны, с наличием достаточно развитых методов, позволяющих проанализировать модели такого рода. Как мы уже говорили, стохастические модели используются при анализе повторяющихся явлений, поэтому в этих задачах обычно стараются принять такое решение, которое было бы рационально при многократном повторении изучаемого явления. Например, в уже упоминавшемся примере телефонной станции при ее проектировании надо выбрать такое количество соединяющих устройств, чтобы в среднем за год обеспечивалось достаточно оперативное соединение абонентов и при этом оборудование не простаивало бы слишком много времени. [c.198]
Смотреть страницы где упоминается термин Задачи массового обслуживания
: [c.219] [c.69] [c.308] [c.66] [c.138] [c.125] [c.117] [c.204] [c.202] [c.205]Смотреть главы в:
Количественные методы анализа хозяйственной деятельности -> Задачи массового обслуживания