Рассмотрим элемент нижнего уровня двухуровневой организационной системы в предположении, что ни окружающая среда, ни другие элементы системы не ограничивают его состояния. Модель ограничений элемента, построенная в предположении отсутствия внешних ограничений, представляет собой описание множества всех состояний, реализация которых в принципе допускается природой данного элемента, и может быть названа моделью внутренних ограничений или просто моделью ограничений элемента. Математически описание модели ограничений выполняется путем представления всех неравенств, функциональных и операторных зависимостей, накладываемых на выбор состояния элемента его внутренней природой . Обозначим множество всех состояний i-ro элемента, удовлетворяющих его ограничениям, через Yt [c.18]
МОДЕЛЬ ОГРАНИЧЕНИЙ ЭЛЕМЕНТА 19 [c.19]
Описанный случай неполной информированности центра о детерминированных моделях ограничений элементов представляется достаточно общим. Неохваченные в нем случаи неполной информированности центра соответст- [c.221]
Оценка (5.3.1), однако, не поддается численному определению, поскольку значения параметров г моделей ограничений элементов центру неизвестны. Формально выбор значения г можно приписать природе. Применение гарантированного результата к действиям природы приводит к следующей оценке значения целевой функции системы, которая вполне поддается численному расчету [c.229]
Методика построения этого показателя проста. Сначала строится норма разности плана и ожидаемого при этом плане состояния, а затем последовательно строятся гарантированный результат по всем возможным рациональным оценкам и состояниям элементов (т. е. гарантированный результат на множестве решений игры) и гарантированный результат по неизвестным центру параметрам моделей ограничений элементов. Нетрудно построить аналогичным образом показатели выполнения плана для отдельных элементов, а также относительные показатели невыполнения плана. [c.231]
Проблема идентификации модели ограничений элементов. Штрафы, определяемые косвенными показателями искажения информации [c.238]
Один из таких подходов может быть основан на идее идентификации (восстановлении) неизвестных центру параметров моделей ограничений элементов путем наблюдения за их функционированием. Сразу обратим внимание читателя на то, что в отличие от традиционных задач идентификации здесь приходится идентифицировать модели ограничений элементов, обладающих активным целенаправленным поведением. Поэтому помимо рассматриваемых в теории идентификации факторов, определяющих состояние элемента (состояния внешней среды, значения управляющих параметров, модели ограничений), выбор состояний активных элементов определяется также их целевыми функциями и принципами рационального поведения. В настоящее время проблема идентификации моделей ограничения элементов в таких условиях изучена слабо. [c.238]
До сих пор мы предполагали, что элементы знают точно свои модели ограничений, в то время как центр может иметь разную степень информированности о моделях элементов. Рассмотрим теперь случай, когда элементы на этапе формирования данных также не имеют полной информации о своих моделях. Пусть модели ограничений элементов заданы в параметрическом виде Y t (rt) и элемент не знает точного значения параметров г ь а знает только область QJ их возможных значений. При этом предполагается, что в момент выбора своего состояния каждый элемент уже знает множество Yt (г ) точно. Если центр имеет ту же информацию о моделях элементов (или еще более точную), то очевидно, что этап формирования данных не нужен. В этом случае постановка задачи во многом аналогична случаю полной информированности центра. Рассмотрим, например, задачу построения оптимального закона планирования. Сначала центр определяет множество решений игры элементов Л (я, г) при плане я и некотором значении параметра г. Затем вычисляется гарантированный результат на множестве R (п, г) [c.304]
Возникает вопрос, сохраняются ли результаты о свойствах закона ОПП для М-согласованных систем (в частности, совпадение состояния с планом при гарантирующем значении вектор-параметра rj, большая эффективность системы стимулирования с большей степенью централизации и т. д.) В общем случае это не так. Однако если Уя ЕЕ 2) гарантированное значение целевой функции центра на множестве Q достигается при одном и том же значении параметров г = гг, т. е. Y (я) = W (л, гг) для любого л. GE 3), то все результаты сохраняются. Практически это весьма реальный случай, поскольку модели ограничений элементов в большинстве экономико-математических моделей обладают определен- [c.305]
Пусть теперь область неопределенности центра Q шире, чем область неопределенности элементов Q3, т. е. Q3 С И. Тогда, принимая гг за достоверную оценку параметра (эта оценка уже известна элементам, но неизвестна центру), мы сводим исследование к случаю неполной информированности центра о моделях ограничений элементов. [c.306]
Модель ограничений производственного элемента. Под производством в экономической теории понимается преобразование затрачиваемой продукции (затрат) в выпускаемую продукцию (выпуск) в соответствии с заданной технологией. Одним из важных вопросов, которые интересуют экономистов, является вопрос о количественных соотношениях между затратами и выпуском, которые обусловлены той или иной технологией. В связи с этим состояние производственного элемента в экономике принято представлять парой — вектором затрат vt и вектором выпуска ut уг= (vt, u ). Размерности векторов затрат и выпуска равны количеству видов затрачиваемой иг х и выпускаемой пг ых продукции vt = (vtl, vi2,..., v. BX [c.19]
МОДЕЛЬ ОГРАНИЧЕНИЯ СИСТЕМЫ ЭЛЕМЕНТОВ 21 [c.21]
Модель ограничений системы элементов [c.21]
Рассматривая модель ограничений системы элементов нижнего уровня двухуровневой организационной системы, можно говорить о модели внутренних ограничений и об общей модели ограничений системы. Модель внутренних ограничений системы элементов представляет описание множества всех ее состояний, реализация которых в принципе допускается локальными ограничениями элементов и природой их связей между собой. Общая модель ограничений системы помимо внутренних ограничений включает также ограничения, накладываемые на состояние системы внешней средой. Поскольку обычно приходится рассматривать организационные системы во взаимодействии с внешней средой, то практически требуется описание общей модели ограничений. Для краткости мы будем ее называть просто моделью ограничений системы элементов, а множество. всех состояний системы, удовлетворяющих ограничениям системы,— множеством возможных состояний системы и обозначать через Y [c.21]
Запись (1.3.4) и определяет общее представление модели ограничений системы элементов нижнего уровня двухуровневой организационной системы. В частности, если в системе отсутствуют глобальные ограничения, то множество Угл совпадает с евклидовым пространством размерности т — 2тг и модель ограничений (1.3.4) пере- [c.22]
Состояние каждого производственного элемента будем по-прежнему задавать вектором затраты—выпуск yt = = (vt, u ), а модель ограничений — технологическим множеством Yt yt = (Vi, ut) e YI. [c.26]
Таким образом, модель глобальных ограничений Y последовательной цепочки производственных элементов определяется как множество всех векторов у = (vt, Ы ) затраты — выпуск системы, удовлетворяющих условиям (1.4.5) и (1.4.6), а совместное рассмотрение приведенных локальных и глобальных ограничений позволяет построить модель ограничений всей системы (1.3.4). [c.27]
В основу описания организационной системы в развиваемом в книге подходе положены понятия ее структуры , модели ограничений и механизма функционирования . Как уже отмечалось, истоки этого подхода лежат в теории автоматического управления. Использование в той или иной степени этого подхода началось в работах, посвященных описанию иерархических организационных систем. Так, можно указать на работы по децентрализованной экономике [89,141 и др.],управлению иерархическими системами [124], информационной теории иерархических систем [132], работы, посвященные описанию элементов экономики [120], теории активных систем [23, 33 и др.]. В значительном числе работ, рассматривающих функционирование иерархических систем, в явном виде разделение описания системы на описания ее структуры, модели ограничений и механизма функционирования авторами не проводится, но тем не менее такое разделение без труда может быть осуществлено. [c.29]
Наличие потребляемой производственным элементом фондообразующей продукции приводит к появлению двух новых факторов. Первый является очевидным — за счет добавления номенклатуры потребляемой и производимой элементом фондообразующей продукции может изменяться номенклатура вектора затраты — выпуск элемента. Второй фактор тоже лежит на поверхности и заключается в том, что по мере потребления элементом фондообразующей продукции изменяются его основные производственные фонды, а следовательно, изменяется и технологическое множество элемента. Формально это может быть отражено введением зависимости технологического множества от объема основных производственных фондов в текущий момент времени. Поскольку первой нашей задачей является рассмотрение статических моделей ограничений, то будем [c.32]
Приведем несколько типовых частных моделей ограничений многопродуктового элемента. [c.40]
Сепарабельная выпуклая модель производства. Учет фактора нелинейности в описанной в предыдущем примере модели ограничений производства приводит к нелинейной сепарабельной модели многопродуктового элемента. Учет нелинейности осуществляется путем введения нелинейных сепарабельных производственных функций. Технологическое множество многопродуктового элемента с такими производственными функциями имеет вид [c.41]
В рассмотренных схемах описания производственного элемента для задания его состояния использовались внешние показатели, характеризующие состояние его входа и выхода. Это является удобным для формирования внешнего описания производственного элемента, но не дает представления о том, каким образом производственный элемент может достичь того или иного уровня затрат— выпуска. Для того чтобы иметь возможность ответить на этот вопрос, нужно иметь в распоряжении более детальную модель производственного элемента, включающую показатели и ограничения, характеризующие его внутреннее состояние. Часто в качестве внутренних переменных принимаются переменные, характеризующие интенсивность использования того или иного технологического процесса. [c.49]
Метод оптимального планирования является естественным развитием идеи ограниченного перебора реализуемых планов. Он предполагает проведение сравнительного анализа всех допустимых реализуемых планов и выбора из них оптимального, с позиции критерия системы, плана. Практическое применение процедур оптимального планирования требует решения ряда проблем. Так, необходимо иметь формализованные описания целевой функции и модели ограничения системы, нужно уметь выбирать среди множества всех допустимых планов оптимальный. Решение первой задачи лежит в сфере построения математических моделей различных элементов народного хозяйства. Проблема эта частично уже рассматривалась нами в предыдущих главах. Разработка конструктивных алгоритмов поиска оптимальных планов является предметом математического программирования. Как правило, практическое использование этих методов требует выполнения большой вычислительной работы и использования уже не счетов и арифмометров, а мощных и современных ЭВМ. Хорошо развитая к настоящему времени теория, широкий набор теоретически и эмпирически обоснованных алгоритмов уже в настоящее время дают возможность на практике решать широкий класс задач оптимального планирования. Здесь могут быть названы транспортные задачи, задачи размещения предприятий, задачи календарного планирования, задачи сетевого планирования и многие другие. Достигнутые в этом направлении успехи и имеющиеся проблемы хорошо известны из литературы по оптимальному планированию и математическому программированию [c.62]
Как уже обсуждалось выше, на состояния элементов организационной системы могут накладываться ограничения, определяемые их внутренней природой (локальные ограничения), связями между собой и внешней средой (глобальные ограничения). При этом общая модель ограничений системы имеет вид [c.70]
Приведенное выше описание механизма функционирования в определенной степени неполно, поскольку оно не определяет, каким образом может происходить выбор элементами своих состояний при наличии глобальных ограничений. Чтобы разобраться в этом вопросе, снова вернемся к рассмотрению ограничений элементов нижнего уровня в организационной системе. Их образуют ограничения YI элементов и ограничения Z), (лг) механизма функционирования, а также модель глобальных ограниче- [c.102]
Реализуемость в рассмотренной системе обеспечивается за счет последовательности ходов элементов, учитывающей специфику глобальных ограничений. А что делать, если глобальные ограничения системы нельзя представить в таком виде Такая ситуация возникает, например, в уже рассматривавшейся нами системе, состоящей из производственных элементов, потребляющих ресурсы с одного склада (описание структуры и модели ограничений такой системы читатель может легко вспомнить, заглянув в 1.4). Описание глобальных ограничений для каждого [c.107]
Особенностью рассмотренных организационных систем является наличие в системе элементов, модели ограничений которых зависят от состояний других элементов системы. Имея это в виду, такие системы можно назвать системами с зависимыми элементами. [c.110]
Если ограничения механизма функционирования и значения планов удовлетворяют этому условию, то глобальные ограничения в системе становятся несущественными, поскольку они всегда выполняются. При этом, во-первых, модель ограничений каждого элемента Бг (яг-), i Е f (а следовательно, и выбор элементом своего состояния) становится независимой от выбора состояний других элементов системы. Во-вторых, любой локально-допустимый выбор элементами своих состояний удовлетворяет глобальным ограничениям системы. В-третьих, несущественным становится и порядок ходов элементов, поскольку при любой последовательности ходов состояние системы будет реализуемо. Имея в виду сказанное, условие (3.9.7) можно назвать условием независимости элементов системы, а системы, в которых оно выполняет- [c.110]
Оценивая приведенные методы описания организаций в целом, нам представляется, что они позволяют определить многие важные черты реальных организационных систем в экономике и производстве. Так, структура организационной системы отражает имеющуюся в системе иерархию подчинения , задает язык описания состояния системы и ее элементов. Модель ограничений системы отражает имеющиеся в системе ограничения на состояния [c.115]
Предположение о полной информированности центра означает, что центр располагает полным описанием всех составляющих организационной системы структуры (т. е. структурной схемы и показателей у = yt состояния), модели ограничений Y и механизма функционирования S = <Ф, w, я>, где Ф — целевая функция системы, w — система стимулирования элементов, а я — закон планирования. Представляется достаточно очевидным, что в таких условиях оптимальное функционирование системы (хотя, конечно, это не единственный возможный вариант) могут обеспечить механизмы, не предусматривающие получение дополнительной информации об элементах в процессе их функционирования. Каждый период функционирования в этом случае включает три этапа этап формирования плана л (планирование), этап выбора элементами своих состояний у (реализация) и этап подведения итогов. Рис. 4.1 схематически иллюстрирует отдельные этапы функционирования двухуровневой системы в рассматриваемом случае (этапы реализации и подведения итогов на схеме совмещены пустой прямоугольник обозначает, что периоды функционирования повторяются). [c.118]
В ситуации, описываемой условиями (4.1.4) — (4.1.6), участниками игры являются элементы. Цели и стратегии участников игры описываются условиями (4.1.4), а ограничения на стратегии — условиями (4.1.5) и (4.1.6). Игровое представление оказывается весьма удобным с точки зрения языка описания и исследования функционирования организационных систем. Так, оно позволяет рассматривать задачи анализа заданного организационного механизма как задачи исследования свойств соответствующего вида игр, участниками которых являются элементы, а правила определяются структурой, моделью ограничений и механизмом функционирования соответствующей организационной системы. [c.120]
Другой вид действий связан с использованием процедур формирования данных — встречных, адаптивных, итерационных и различных их комбинаций. Глава 5 посвящена рассмотрению задач управления в организационной системе, видимо, при наиболее простой процедуре такого рода — встречном способе формирования данных. Его использование предполагает такую организацию функционирования системы, при которой элементы сообщают в центр оценки st неизвестных ему параметров г их моделей ограничений Yt (rt). [c.222]
Читатель, видимо, уже обратил внимание на то, что в рассматриваемом случае целевые функции элементов зависят не только от выбираемых ими состояний yt, но и от сообщаемых ими оценок s = st wt = ft (it (s), yt). Таким образом, в организационных системах с встречным способом формирования данных у каждого элемента системы имеются уже два вида действий, с помощью которых он может влиять на значение своей целевой функции. Это — сообщение в центр оценок параметров своей модели ограничений и выбор состояния в рамках имеющихся в системе ограничений. Игровое описание функционирования системы с встречным способом формирования [c.225]
При построении оценки (5.3.3) было учтено следующее соображение. Поскольку модели ограничений Yt (rt) на состояния элементов зависят от параметров г , то и множество R (г) решений игры элементов будет зависеть от этих же параметров. А они неизвестны центру, и поэтому центр может построить множество решений игры элементов лишь с точностью до значений неизвестных ему параметров. Тем самым при построении оценки значения целевой функции системы, которое может быть достигнуто при механизме функционирования 2, необходимо брать га- [c.229]
Введение в систему стимулирования элементов штрафов за искажение информации является наиболее очевидной идеей по обеспечению достоверности информации. Предположим, что после этапа реализации центру стали известны параметры rt модели ограничений Yt (rt) i-то элемента. Тогда центр путем сравнения значений st и г,-может построить тот или иной прямой показатель искажения информации и штрафовать элемент в случае несовпадения Si и TJ. Таким образом, предполагается, что в рассматриваемых ситуациях центр узнаёт достоверные значения параметров rt, но с определенным запаздыванием во времени. Запаздывание это таково, что центр не успевает использовать эту информацию при формировании плана, но успевает при стимулировании элементов. [c.236]
Многие результаты этой книги будут иллюстрировать ся на примере системы производственных элементов. По этому в гл. 2 будут рассмотрены приемы построения ряда хорошо известных в математической экономике (можно сказать, типовых) и, видимо, наиболее простых по форме представления моделей ограничений производственного элемента. Надо сказать, что задача разработки описания моделей ограничений различных элементов народного хозяйства давно и много изучается в математической экономике. Выбор в качестве основного иллюстративного объекта производственного элемента обусловлен, с одной стороны, большой распространенностью таких элементов в народном хозяйстве, с другой — традиционным вниманием к ним математиков и, как следствие, их наибольшей изученностью в настоящее время. В заключение главы приводится краткий обзор литературы, посвященной построению математических моделей ограничений элементов экономики и производства. В целом материал главы имеет целью показать, что богатый арсенал моделей, накопленный в математической экономике, может быть использован при формировании моделей ограничений организационных систем. Если читатель хорошо знаком с методами описания элементов народного хозяйства (и производственных элементов, в частности) в терминах векторов состояний и ограничений на них, то при первом чтении эту главу можно опустить. [c.30]
Модели процесса принятия решений могут охватывать лишь некоторые отдельные элементы и связи данного процесса. Увеличению числа охватываемых в модели элементов и связей всегда сопутствует упрощение их содержания, которое, несомненно, в общем случае снижает эффект от повышения уровня комплектности и системности подхода к решению поставленной задачи. Чем больше формализованы применяемые модели, тем острее становится конфликт между двумя требованиями — повышением комплексности )и содержательности. В случае применения математических моделей можно представить лишь единственную возможность преодоления указанного противоречия ограничение рамок применяемости моделей отдельными элементами и связями процесса принятия решений, что повышает их содержательность (отражение необходи- [c.39]
Результатом деятельности производственных элементов является продукция, поступающая на склад готовой продукции, затратами выступают ресурсы, получаемые со склада сырьевых ресурсов. Состояние yt и модель ограничений Yi каждого производстгенного элемента будем задавать [c.24]
Еще один важный фактор, который не учитывается в приведенном рассмотрении модели ограничений,— это фактор пространственной протяженности. По сути дела, это была модель точечного элемента. Учет пространственной протяженности элемента предполагает формирование а) описания элементов-пунктов, составляющих производственный элемент (каждый элемент-пункт при этом рассматривается как точечный элемент) б) сетевого описания коммуникаций между элементами-пунктами и векторного описания величин потоков каждой коммуникации в) производственных ограничений в элементах-пунктах и ограничений по поставкам и отправке сырья и продуктов, накладываемых транспортной сетью. Последние ограничения определяются ограничениями по пропускной способности коммуникаций, ограничениями по пропускной способности транспортных узлов, ограничениями по количеству единиц тягового подвижного состава в сети и ограничениями погрузочно-разгрузочных работ. В достаточно полном виде учет пространственности элементов экономики сделан в работах [2, 120]. Вместе с общими схемами в математической экономике часто применяются различные более простые варианты моделей пространственных элементов экономики (регионально-отраслевые и районные производственные модели [4, 14, 67], транспортные модели [42, 112 и др.]). [c.50]
Можно предполагать, что центр знает модели ограничений Yt (r ) с точностью до вектор-параметров г, конечной размерности. Относительно параметров г центр располагает информацией о некоторых множествах Ог, которым они заведомо принадлежат rt E 2г, i E /. Уменьшение или увеличение множеств Q возможных значений неизвестных центру параметров rt. соответственно уменьшает или увеличивает степень информированности центра. В частности, если Q = гг, то центр полностью информирован о модели i-ro элемента если йг = / г., где / ,.. — евклидово пространство размерности вектор-параметров гг, то это соответствует максимальной неинформированности центра о модели ограничений У, (r ) j-ro элемента. [c.221]
Смотреть страницы где упоминается термин Модель ограничении элемента
: [c.222] [c.230] [c.303] [c.348] [c.23] [c.99] [c.182]Смотреть главы в:
Механизмы функционирования организационных систем -> Модель ограничении элемента