Состояние каждого производственного элемента будем по-прежнему задавать вектором затраты—выпуск yt = = (vt, u ), а модель ограничений — технологическим множеством Yt yt = (Vi, ut) e YI. [c.26]
Специфика горизонтальных связей в рассматриваемой системе накладывает определенные условия на размерность и соотношение величин векторов затраты—выпуск производственных элементов. Предположим, что размерность то Дх вектора выпуска каждого поставщика равна (или меньше) размерности /ге х вектора затрат соответствующего потребителя т m x, i = 2, 3,. .., п. Пусть, например, т - = т х, 2 i п. Величина выпуска продукции каждого поставщика ограничивает уровень затрат связанного с ним потребителя. Последнее условие обусловливает наличие в системе глобальных ограничений и формально может быть записано как условие равенства выпусков и затрат каждого поставщика и соответствующего ему потребителя [c.26]
Характеристики и величина производственных фондов задают два важных момента в технологическом описании производственного элемента. Во-первых, номенклатура вектора затраты—выпуск должна быть допустимой с точки зрения имеющихся производственных фондов элемента, т. е. производственные фонды (оборудование, производственные площади и т. п.) элемента должны допускать потребление всех компонент вектора затрат и производство всех компонент вектора выпуска. Во-вторых, характеристики и величина производственных фондов элемента определяют его технологические ограничения. [c.32]
Наличие потребляемой производственным элементом фондообразующей продукции приводит к появлению двух новых факторов. Первый является очевидным — за счет добавления номенклатуры потребляемой и производимой элементом фондообразующей продукции может изменяться номенклатура вектора затраты — выпуск элемента. Второй фактор тоже лежит на поверхности и заключается в том, что по мере потребления элементом фондообразующей продукции изменяются его основные производственные фонды, а следовательно, изменяется и технологическое множество элемента. Формально это может быть отражено введением зависимости технологического множества от объема основных производственных фондов в текущий момент времени. Поскольку первой нашей задачей является рассмотрение статических моделей ограничений, то будем [c.32]
Рассмотрение методов математического описания технологии производственных элементов начнем с рассмотрения подхода, который дает, видимо, наименее детализированное и наиболее абстрактное описание такого рода. В этом подходе состояние производственного элемента задается вектором затраты — выпуск у = (уъ у2,. .., ут), значения положительных компонент которого определяют уровень (величину) выпуска продукции производственного элемента в рассматриваемом периоде, а значения отрицательных компонент — уровень его затрат. Возможности производственного элемента по выбору уровня вектора затраты — выпуск описывает его технологическое множество Y, которое представляет собой множество всех допустимых значений векторов затраты — выпуск элемента [c.33]
Общее технологическое множество производственного элемента может быть получено как результат объединения всех допустимых с точки зрения условий (2.1.2) и (2.1.3) векторов затраты — выпуск [c.35]
Введем для каждой части производственного элемента свой вектор затраты — выпуск у = (ys, uf ) = (v, v, . . . [c.38]
Если централизация механизма функционирования системы соответствует неуправляемому рынку, то это означает, что векторы затраты — выпуск производственных элементов и цены на потребляемый ими ресурс не планируются. Функция прибыли t-ro элемента в этом случае имеет вид (3.7.1) (отсюда, конечно, не следует, что производственные элементы могут установить любые цены на потребляемый ресурс и брать но этой цене любое количество ресурса, поскольку в системе еще существуют локальные и глобальные ограничения на их величины). [c.91]
Представим игровое описание этапа реализации, т. е. выбора элементами векторов затраты — выпуск (vt, HI), в рассматриваемой системе. Оно имеет вид [c.202]
Подставляя оптимальное значение (j)i, u,) вектора затраты — выпуск в целевую функцию элемента, получаем [c.203]
Состояние i-ro элемента в рассматриваемой модели будем задавать вектором затрат vt = (ум, yi2,. . ., vim) и уровнем выпуска и (скаляр). Технологические ограничения на выбор вектора затраты — выпуск элемента примем в виде Yt (rt) — yt [ О
Вектор затраты — выпуск 21 Выбор рациональных стратегий [c.381]
Вектор затрат-выпуска 95 [c.779]
Каждый производитель (фирма) j характеризуется технологическим множеством Y. — совокупностью технологически допустимых л-мер-ных векторов затрат — выпуска их положительным компонентам соответствуют выпускаемые количества, а отрицательным — затрачиваемые. Предполагается, что производитель выбирает вектор затрат — выпуска так, чтобы получить максимальную прибыль. При этом он, как и потребитель, не пытается влиять на цены, принимая их заданными. Таким образом, его выбор является решением следующей задачи [c.489]
Производственный способ задается двумя векторами — вектором затрат хй > О и вектором выпуска г/° > 0 такими, чтр выпуск у" может быть осуществлен при векторе затрат х°, причем все ресурсы используются полностью. В этом случае говорят, что при единичной интенсивности использования данного производственного способа затрачиваются ресурсы х° и производится продукция у°. Все остальные возможные варианты производства описываются с помощью скалярного показателя — интенсивности Я, — следующим образом считается, что каждому значению А, 5= 0 соответствует вариант функционирования производственной единицы, причем затраты при этом имеют вид [c.100]
Наибольший интерес представляет анализ эффективного производства в модели (1.5), (1.6). Рассмотрим некоторый вектор конечной продукции и ресурсов у, который может быть реализован с помощью модели (1.5), (1.6). Пусть найдется вектор у, также реализуемый с помощью модели и такой, что для всех k = 1,. . ., п имеет место соотношение г/k yh, причем хотя бы для одного /с0 справедливо АО> ЬО. (Напомним, что такое соотношение между векторами у та. у принято обозначать у у, в отличие от соотношения у у, при котором строгого превосходства не требуется.) В этом случае вектор у предпочтительнее вектора у, так как при векторе у выпуск продукции не меньше, а затраты не больше чем при у, причем хотя бы для одного продукта вектор у дает больший выпуск пли меньшие затраты. В исследовании разумно рассматривать только такие векторы у, для которых не существует более предпочтительных. Такие векторы у принято называть эффективными. [c.165]
Таким образом, (Е-А)В-Е, т. е. В = (Е — А) 1. Итак, обратная матрица (Е — А 1 существует и представима в виде (2.8ч Из (2.8) следует, что все элементы матрицы (Е — А) 1 неотрицательны, а некоторые положительны. Таким образом, для любого неотрицательного вектора конечного продукта у существует неотрицательный вектор валовых выпусков х, удовлетворяющий соотношению (2.3). В этом случае матрицу прямых затрат А принято называть продуктивной ). [c.266]
С помощью этой модели может быть решена задача определения валовых выпусков продукции отраслей с учетом затрат на ликвидацию загрязнений, которая была ранее описана, но лишь с предположением, что отходы по каждому виду загрязнителей пропорциональны валовым выпускам продукции отраслей, а затраты на ликвидацию загрязнений пропорциональны объемам загрязнений, подлежащих ликвидации. В этой модели учтены только производственные загрязнения Ап и вторичные загрязнения А2Т Вектор Х2 + Y2 характеризует общие объемы отходов по каждому виду загрязнений, образовавшихся в течение года в результате производственной деятельности. Загрязнения, которые образуются в сфере конечного потребления, могут быть отражены в модели также, как это сделано для производственных загрязнений. В системе уравнений (5.39 — 5.40) неизвестными являются вектор валовых выпусков продукции отраслей Х и вектор подлежащих ликвидации объемов загрязнений Х2. Они могут быть найдены, если заданы вектор конечных выпусков продукции отраслей У, и вектор объемов загрязнений, которые в настоящее время не могут быть ликвидированы Yr Но сразу по данной системе уравнений этого сделать нельзя. Преобразуем эту систему. [c.238]
Вектор х называется вектором валового выпуска, вектор у называется вектором конечного потребления, а матрица А — матрицей прямых затрат. Соотношение (1.3) называется уравнением линейного межотраслевого баланса. Вместе с изложенной интерпретацией матрицы А и векторов х и у это соотношение называют также моделью Леонтьева. [c.256]
В соответствии с этим рассуждением сумму у + Ау + А2у +. .. называют вектором полных затрат, а сделанное выше заключение формулируется так вектор валового выпуска х совпадает с вектором полных затрат. [c.261]
В общем случае такие модели включают следующие компоненты а) Пара векторов затрат ресурсов х и выпусков продуктов — у, компоненты которых представляют собой интенсивности потоков каждого ресурса и продукта. Такую пару (х, у) принято называть технологическим способом, технологией или производственным процессом, вектор у — вектором валовых выпусков, вектор ъ = у - х — вектором чистых выпусков. [c.416]
Модель ограничений производственного элемента. Под производством в экономической теории понимается преобразование затрачиваемой продукции (затрат) в выпускаемую продукцию (выпуск) в соответствии с заданной технологией. Одним из важных вопросов, которые интересуют экономистов, является вопрос о количественных соотношениях между затратами и выпуском, которые обусловлены той или иной технологией. В связи с этим состояние производственного элемента в экономике принято представлять парой — вектором затрат vt и вектором выпуска ut уг= (vt, u ). Размерности векторов затрат и выпуска равны количеству видов затрачиваемой иг х и выпускаемой пг ых продукции vt = (vtl, vi2,..., v. BX [c.19]
Таким образом, модель глобальных ограничений Y последовательной цепочки производственных элементов определяется как множество всех векторов у = (vt, Ы ) затраты — выпуск системы, удовлетворяющих условиям (1.4.5) и (1.4.6), а совместное рассмотрение приведенных локальных и глобальных ограничений позволяет построить модель ограничений всей системы (1.3.4). [c.27]
Если говорить об описании (2.1.1), то первым шагом в направлении его детализации является выделение вектора затрат, вектора выпуска производственного элемента и множеств их возможных значений. Вектор состояния у производственного элемента при таком подходе представляется как результат объединения двух положительных векторов вектора v затрат и вектора и выпуска у= (v, и). Такое задание состояния производственного элемента соответствует известной в теории управления схеме описа- [c.34]
Схема аукциона в рыночной системе. Рассмотрим систему из п производственных элементов, каждый из которых потребляет один вид ресурса и выпускает один вид продукции. Технологические ограничения на величины векторов (Vj, ut) затраты — выпуск элементов примем в виде [c.200]
ВЕКТОР "ЗАТРАТ — ВЫПУСКА" [input-output ve tor] — вектор, содержащий компоненты двух видов выпускаемые продукты (обычно эти компоненты положительные) и продукты, затрачиваемые в производстве (отрицательные). Последние называют также факторами. В. "з.-в." называется допустимым, если продукты в количествах, определяемых его положительными компонентами, могут быть действительно произведены при затрате продуктов, определяемых отрицательными компонентами. Иными словами, если зафиксированный в данном векторе вариант плана производственной единицы реален (обеспечен достаточными/ су/ гши), то он допустимый. Совокупность допустимых В."з.-в." образует множество производственных возможностей (производственное пространство). [c.43]
Доминирование альтернатив 94 Доминирование фирмы 239 Домохозяйство, домашнее хозяйство 94 Дополняющая нежесткость 94 Допустимая альтернатива 18 Допустимая траектория 94 Допустимое множество 94, 95 Допустимое преобразование 279 Допустимое решение 95 Допустимое состояние системы 95 Допустимость, допустимый 95 Допустимые типы предприятий 364 Допустимые управления 371 Допустимый вектор "затрат-выпуска" 43 Допустимый вектор 95 Допустимый многогранник 95 Допустимый план 95 Достоверность информации 95 Доступность системы массового обслуживания 95, 197 Доу Джонса индекс 95 Доходность 95 Доходы 95 [c.465]
Как уже отмечалось, однопродуктовым называется производственный элемент, потребляющий твх > 1 видов затрат и выпускающий один вид продукции. Вектор затрат выпуска однопродуктового элемента имеет вид у = (v, и) = (v vz,..., Утвх, и). Функциональная связь между каждым допустимым уровнем затрат и соответствующим ему максимальным выпуском называется производ- [c.35]
ВЕКТОР ЗАТРАТ-ВЫПУСКА (input-output ve tor) — вектор, содержащий выпускаемые продукты (обычно эти компоненты положительные). Если при затрате продуктов, определяемых отрицательными компонентами, действительно могут быть произведены продукты в количествах, определяемых его [c.95]
В решении (5.41—5.42) вектор (В 1 У,) характеризует валовые выпуски продукции отраслей при условии ликвидации всех загрязнений, образовавшихся в течение данного года в результате производственной деятельности (здесь и далее полагаем А22 = 0). Иначе (Вп У,) — это вектор валовых выпусков продукции отраслей в случае, если бы все образующиеся в течение года загрязнения были бы ликвидированы (В 2 Y2) — вектор потенциальных затрат промежуточной продукции. Промежуточная продукция — это часть всей продукции, представляющая закупки данного вида продукции отраслями-потребителями в качестве исходных материалов для производства их продукции на ликвидацию неликвидируемых загрязнений. Этот вектор является частичной характеристикой обычно неучитываемых издержек производства. (В2 У,) — вектор потенциальных отходов производства в случае ликвидации всех загрязнений. [c.239]
Здесь, аналогично гл. 3, регион рассматривается как территория, разбитая определенным образом на районы, связанные транспортной сетью и путями возможной миграции ресурсов. Каждый район описывается однотипной системой обобщенного динамического баланса. При этом в любой фиксированный момент t времени Л, /л, А , /л г — векторы затрат трудовых ресурсов на единицу выпуска продукции, единицу прироста основных фондов, единичную интенсивность мероприятий по восстановлению ресурсов, единицу прироста природовосстано-вительных фондов, соответственно, (3 — доля трудовых ресурсов в общей численности населения. [c.313]
Отметим, что экономическое содержание переменных ym+J — йревышение теневой цены вектора затрат по /-му производственному способу над доходами, выраженными величиной выпуска pf [c.77]
Использование однопродуктовых производственных функций для описания технологического множества многопродуктового элемента. Если многопродуктовый элемент производит товых видов продукции, потребляя при этом /гевх видов затрат, то его векторы затрат и выпуска имеют вид v = (i>i, vz,. . ., Ут х) и и = (м1г w2,.. ., итвых) соответственно. [c.40]
Обозначим через v = (y1 v2,..., Утвх) вектор затрат, потребляемых производственным элементом на выпуск продукта Z-ro вида, Z = 1, 2,.. ., тпвых. Понятно, что [c.40]