Каковы допустимые преобразования на каждой шкале измерения [c.33]
Наряду с установлением типа шкалы был выдвинут поиск алгоритмов анализа данных, результат работы которых не меняется при любом допустимом преобразовании шкалы, т. е. является инвариантным относительно этого преобразования. [c.316]
Основные шкалы измерения. В соответствии с РТИ при математическом моделировании реального явления или процесса следует прежде всего установить, в каких типах шкал измерены те или иные переменные. Тип шкалы задает группу допустимых преобразований шкалы. Верно и обратное — группа допустимых преобразований определяет тип шкалы. При этом термин группа понимают в том же смысле, что и в (высшей) алгебре. [c.316]
Допустимые преобразования не меняют рассматриваемых в данной шкале соотношений между объектами измерения. Например, при измерении длины переход от аршинов к метрам не меняет соотношений между длинами рассматриваемых объектов если первый объект длиннее второго то это будет установлено и при измерении в аршинах, и при измерении в метрах. [c.316]
Установление типа шкалы, т.е. задание группы допустимых преобразований шкалы измерения, является делом специалистов соответствующей прикладной области. Например, оценки привлекательности профессий социологи считают измеренными в порядковой шкале. Однако отдельные эксперты не соглашаются с ними, полагая, что выпускники школ пользуются шкалой с более узкой группой допустимых преобразований, например интервальной шкалой. Очевидно, эта проблема относится не к математике, а к наукам о человеке. [c.317]
К основным шкалам количественных признаков относятся шкалы интервалов, отношений, разностей, а также абсолютная шкала. По шкале интервалов измеряют величину потенциальной энергии или координату точки на прямой. В этих случаях на шкале нельзя отметить ни естественное начало отсчета ни естественную единицу измерения. Допустимыми преобразованиями в шкале интервалов являются линейные возрастающие преобразования, т. е. линейные функции. Температурные шкалы Цельсия и Фаренгейта связаны именно такой зависимостью °С = 5/9 (°F — 32), где °С — температура по шкале Цельсия, a "F — температура по шкале Фаренгейта. [c.318]
Из количественных шкал наиболее распространенными в науке и практике являются шкалы отношений. В них есть естественное начало отсчета — нуль, т. е. отсутствие величины, но нет естественной единицы измерения. По шкале отношений измерены большинство физических единиц масса тела, длина, заряд, а также цены в экономике. Допустимыми преобразованиями в шкале отношений являются подобные (изменяющие только масштаб), другими словами, линейные возрастающие преобразования без свободного члена. , [c.318]
При допустимом преобразовании шкалы значение средней величины меняется. Но выводы о том, для какой совокупности среднее больше, а для какой — меньше, не должны меняться (в соответствии с требованием инвариантности выводов, принятым как основное требование к выводам на основе анализа данных в РТИ). Сформулируем соответствующую математическую задачу поиска вида средних величин, результат сравнения которых устойчив относительно допустимых преобразований шкалы. [c.320]
Тогда согласно РТИ для устойчивости результата сравнения средних необходимо, чтобы для любого допустимого преобразования g из группы допустимых преобразований в соответствующей шкале было справедливо также неравенство [c.320]
При рассмотрении проблемы идентифицируемости мы ограничились случаем, когда имеются априорные ограничения только на структурные коэффициенты. Ясно, что ограничения на вид распределения случайных возмущений могут сузить класс М допустимых преобразований так, что неидентифицируемое без этих ограничений уравнение станет идентифицируемым. [c.411]
Второй вопрос, который появляется при анализе экспертных оценок правильно ли выбрана шкала, в которой измеряется переменная Хотя вопрос в шкалах неоднократно освещался в литературе, теория измерений часто игнорируется при проведении различных экспертиз, и мы коротко напомним, о чем здесь идет речь. Чаще всего используются шкалы порядковая, интервальная, отношений и абсолютная. Шкала полностью определяется допустимым преобразованием. Преобразование шкалы назы- [c.102]
Установление шкалы необходимо для установления адекватности утверждений. Утверждение адекватно, если его истинность не меняется при допустимом преобразовании шкалы. [c.103]
Но это очень наивное жульничество. Применимость закрытой шкалы надо доказывать в каждом конкретном случае. Кроме того, преобразование у = гас не есть единственно возможное преобразование ограниченной шкалы. Например, если все значения переменной лежат ме дду 0 и 1, то возможными допустимыми преобразованиями являются все монотонно-возрастающие преобразования у =-- i. i л, такие, что
Допустимым преобразованием является преобразование V — = ах + р. Действительно, подвергнем этому преобразованию обе части равенства (4.4). Получаем [c.107]
Подвергая оценку каждого эксперта допустимому преобразованию, получаем неравенство [c.122]
Рассмотрим случай 1. Ясно, что, если ю измерены в шкале, отличной от шкалы отношений или от абсолютной, то (4.7) не имеет смысла. Пусть ю, измерены в шкалах отношений с допустимыми преобразованиями со/ = а/со,- и пусть имеем для векторов х и у [c.128]
Подвергнем обе части неравенства допустимым преобразованиям. Получаем неравенство [c.128]
Подвергая полезности допустимому преобразованию шкалы интервалов [c.158]
Условие 2. Решение — действительное соглашение — не должно зависеть от допустимых преобразований шкал индивидуальных полезностей, т. е. от чисел а , р,-. [c.176]
Отношения 5 и Р позволяют упорядочить во времени всю совокупность допустимых преобразований информации. Так, последовательность преобразователей Ili, / = 1,...,9 рассмотренной технологической сети допускает параллельное выполнение некоторых ГП и может быть изображена следующим образом (рис. 6.4). [c.135]
СРЕДСТВА СБОРА И РЕГИСТРАЦИИ ИНФОРМАЦИИ ПО КАДРАМ - устройства подготовки данных, регистраторы информации, устройства сбора информации. Назначение этой группы технических средств — преобразование формы информации в вид, удобный для дистанционной передачи и дальнейшей обработки. Выбор С.с. и р.и. по к. производится с учетом вида регистрируемой информации, ее объемов, требований к надежности регистрирующих устройств. При определении их количества исходят из соотношения требуемого.и допустимого времени регистрации информации в каждом пункте и количества таких пунктов. СРЕДСТВА ХРАНЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ ПО КАДРАМ — внешние запоминающие устройства персональных компьютеров, картотеки, предназначенные для передачи информации во времени. Состав и количество С.х.и. по к. зависят от объемов [c.356]
Ошибочная, недостоверная информация может возникнуть как на первичном уровне, так и на любой стадии обработки и преобразования данных. Вероятность появления искажений информации в действующих системах первичного учета по некоторым оценкам превышает допустимые значения в сотни раз. При этом до 80% ошибок человек допускает [c.408]
Предприятия, организации и учреждения могут подвергаться реорганизации. Она возможна в форме слияния, присоединения, разделения, выделения, преобразования. Любая реорганизация осуществляется только по решению учредителей или органа юридического лица, который уполномочен на это учредительными документами. Реорганизация юридического лица в форме его разделения или выделения из его состава одного или нескольких юридических лиц допустима также по решению уполномоченных государственных органов или по решению суда. [c.65]
Это означает, что годовая экономия на текущих затратах производства должна быть больше дополнительных капитальных затрат, связанных с совершенствованием техники. Максимально допустимая величина капитальных вложений при создании новой техники превращает указанное выше неравенство в равенство. Произведя соответствующие преобразования этого равенства, получаем формулу определения максимально допустимой величины капитальных вложений [c.29]
Формально-логически повторяем процедуру преобразований для получения критического объема товарооборота, соответствующего мертвой точке и вариантам в области допустимых значений, получаем [c.400]
Если расширение оправдает себя, то оно будет продолжаться до пределов, допустимых юридическим статусом ИП, после чего, если это целесообразно, последует преобразование в предприятие с юридическим лицом. Помимо вышеперечисленного, через три года после начала деятельности в штат будет включен программист для создания обучающих программных продуктов на базе методик обучения наших преподавателей. Если эти программы хорошо себя зарекомендуют, то в дальнейшем можно будет подумать о наиболее выгодном способе их распространения на рынке, но это уже совсем другая сфера деятельности. [c.537]
Преобразованная, или вторичная,— это информация, получаемая в результате переработки первичной информации. Возможно и допустимо многократное преобразование информации. [c.291]
В самом общем случае любая деталь на г 0-м станке может конфликтовать не с одной деталью, а с несколькими. Если последовательно, устранять конфликты, придерживаясь правил,, которые будут описаны ниже, то не более чем за (тХп—1) преобразований всегда можно ликвидировать конфликты между всеми деталями на всех станках и получить допустимое каление [c.116]
Причина этого состоит в следующем минимальная допустимая коррекция при использовании теории Эллиотта составляет 38% (преобразованное соотношение Фибоначчи 0.618) от полного размаха пятиволнового цикла. [c.24]
Цель и задачи исследования. Целью исследования является определение условий, требований и ограничений, которые позволили бы произвести выбор варианта реформирования рынка газа, включая допустимую последовательность преобразований. [c.4]
При изучении значимости постоянных издержек и страхового договора с лимитом собственной ответственности выяснилось, что начальный запас влияет на выбор альтернатив. В продолжение этого мы сконцентрируем внимание на измерении систематической связи между отношением к риску и личным богатством для конкретных функций полезности (и их положительных линейных преобразований). Отношение к риску измеряется с помощью показателей риска абсолютная нерасположенность к риску (ARA) и относительная нерасположенность к риску (RRA). На основе этих показателей мы, в общем, в состоянии обосновать, почему ограничение допустимых правил преобразования необходимо для класса положительных и линейных преобразований. [c.69]
Революционные преобразования наступают тогда, когда весь потенциал функционирующей структуры еще не реализован, но под давлением внешней среды (конкуренции, новых потребительских предпочтений, смены политического строя и т.д.) становится очевидным, что стандартные методы улучшений могут не достичь желаемых результатов, а полученные показатели финансово-хозяйственной деятельности окажутся ниже минимально допустимых значений. [c.50]
Доминирование альтернатив 94 Доминирование фирмы 239 Домохозяйство, домашнее хозяйство 94 Дополняющая нежесткость 94 Допустимая альтернатива 18 Допустимая траектория 94 Допустимое множество 94, 95 Допустимое преобразование 279 Допустимое решение 95 Допустимое состояние системы 95 Допустимость, допустимый 95 Допустимые типы предприятий 364 Допустимые управления 371 Допустимый вектор "затрат-выпуска" 43 Допустимый вектор 95 Допустимый многогранник 95 Допустимый план 95 Достоверность информации 95 Доступность системы массового обслуживания 95, 197 Доу Джонса индекс 95 Доходность 95 Доходы 95 [c.465]
Укажем основные виды шкал измерения и соответствующие группы допустимых преобразований. В шкале наименований (номинальной шкале) допустимыми являются все взаимнооднозначные преобразования. В этой шкале числа используют лишь как метки. Примерно так же, как при сдаче белья в прачечную, т. ег лишь для различения объектов. В шкале наименований измерены, например, номера телефонов, автомашин, паспортов, студенческих билетов. Пол людей тоже измерен в шкале наименований, а результат из- [c.316]
Инвариантные алгоритмы и средние величины. Репрезентативная теория измерений позволяет классифицировать алгоритмы анализа данных с помощью шкал измерения. Основное требование к алгоритмам анализа данных формулируется в РТИ так выводы, сделанные на основе данных, измеренных в шкале определенного типа, не должны меняться при допустимом преобразовании шкалы измерения этих данных. Другими словами, выводы обязаны быть инвариантными по отношению к допустимым преобразованиям шкалы. Таким образом, одна из основных целей теории измерений заключается в борьбе с субъективизмом исследователя при приписывании численных значений реальным объектам. Так, расстояния можно измерять в аршинах, саженях, верстах, метрах, микронах, милях, и других единицах измерения. Массу (вес) — в пудах, килограммах, фунтах и др. Цены на товары и услуги можно указывать в юанях, тенге, гривнах, латах, кронах, тугриках, долларах США и других валютах. Подчеркнем очень важное, хотя и вполне очевидное обстоятельство выбор единиц измерения зависит от исследователя, т. е. субъективен. Статистические выводы могут быть адекватны реальности только тогда, когда они не зависят от того, какую единицу измерения предпочтет исследователь, т. е. когда они инвариантны относительно допустимого преобразования шкалы. [c.319]
Это равенство выполняется не при любых 0, следовательно, (4.1) — бессмыслица. Но если температура измерена в шкале отношений. имеющей допустимое преобразование у = ах, например в шкале Кельвина, то (4.1) адекватно равенство a/°
Подвергая это равенство допустимому преобразованию ср(л ), лучаем, что равенство [c.105]
Подвергнем оценку каждс. о эксперта i допустимому преобразованию [c.119]
За формальную оценку степени совершенства шкалы принимают широту класса допустимых преобразований, а именно чем класс допустимых преобразований шире, тем шкала менее совершенна. При таком подходе наименее совершенной следует считать номинальную (или классификационную) шкалу, поскольку при использовании подобного типа шкал допустима любая замена чисел для обозначения номинаций, лишь бы это было взаимно-однозначное преобразование. Другими словами, множество допустимых преобразований номинальной шкалы — это множество всех взаимно-однозначных функций. Класс подобных функций чрезвычайно широк, и, следовательно, номинальная шкала наименее совершенная. Порядковые (ранговые) шкалы используют для формального описания и измерения отношений упорядочения на множе- [c.111]