Шкалы. Известны четыре основных типа шкал шкала наименований, шкала порядка, интервальная шкала и шкала отношений. Их характеристики даны в табл. 3.1. [c.28]
Шкала отношений является единственной шкалой, имеющей нулевую точку. Она позволяет проводить наиболее точные количественные сравнения. При измерениях по этой шкале величины сравнивают в отношении друг к другу [c.30]
Шкалы отношений. В этом случае отсчет ведется с нуля, а масштаб определяется выбранной системой единиц физических величин. [c.195]
Тех, кто хорошо знаком с продукцией, можно опросить об отношении к ней, используя при этом шкалу отношений. [c.677]
В случаях, когда на шкале можно указать абсолютный нуль, мы имеем несколько более высокий уровень измерения, а именно шкалу отношений (или пропорциональную шкалу). При измерении на такой шкале можно, например, сделать вывод, что х4 вдвое больше х2, если х4 = 40k, ax2 = 20k. Если за нулевую отметку принята некая произвольная точка, то подобное заключение о соотношении отметок не будет справедливым. Например, по шкале температур по Цельсию нельзя утверждать, что вода, нагретая до 40°С, вдвое горячее, чем вода, температура которой +20°С. Шкала температур по Цельсию — это интервальная шкала (в отличие от шкалы абсолютных температур по Кельвину). По шкале отношений можно оценить такие социальные характеристики, как стаж, заработная плата. [c.27]
Таким образом, по шкале отношений начало отсчета нельзя выбрать произвольно и параметр b = 0. Можно сказать, что шкала отношений - это интервальная шкала с естественным началом. [c.27]
Под эмпирическим эквивалентом числового нуля подразумевается отсутствие какого-либо свойства у изучаемой системы. В этом случае простейшим и наиболее надежным способом операционального определения шкалы отношений является указание на эталон (эталонный метр и т.п.). Различие между условной и естественной нулевыми точками нередко трактуется как различие между последовательностями значений величин, объективно имеющих некий минимум (например, температура) и не имеющих его (например, время). [c.27]
Шкала отношений — это единственная с точностью до линейных преобразований шкала вида [c.28]
Переход к измерению в шкале разностей делает адекватными суждения типа на сколько больше , а измерение в шкале отношений — суждения типа во сколько раз больше . [c.29]
При измерениях по шкале отношений, которая обычно применяется [c.135]
При измерении такой физической характеристики, как масса предмета, используют различные единицы измерения. Как известно, масса предмета может быть выражена в килограммах, фунтах, тоннах, пудах и т. д. Здесь фиксированным для всех измеряющих оказывается лишь начало отсчета — нуль, который соответствует отсутствию какой-либо массы, тогда как масштаб измерения может оказаться различным для разных измеряющих. Тем самым, результаты измерений у- и у" одного и того же предмета для двух различных измеряющих, пользующихся разными единица измерений, могут отличаться на некоторый фиксированный положительный множитель а,, т. е. у- = а, у". В этом случае говорят, что результаты измерений определяются с точностью до преобразования вида ф,( у,) = а,уь а, > 0. Шкала подобного типа называется шкалой отношений. Название этой шкалы связано с тем, что при измерении в этой шкале независимо от единицы измерения отношения измерений будут одинаковыми для различных измеряющих. Действительно, пусть один измеряющий для двух объектов получил два числа у,- и у", а другой для тех же объектов — у- и yf соответственно. Поскольку у- = а, у и у" — а,-у / при некотором а, > 0, то выполняются равенства [c.70]
Нетрудно понять, что измерение таких величин, как прибыль, затраты и т. п., выраженных в единицах какой-либо валюты, также следует производить в шкале отношений. [c.70]
Все перечисленные выше шкалы — абсолютную, отношений, разностей и интервалов относят к количественным шкалам. Понятно, что результаты измерения, инвариантные относительно линейного положительного преобразования у = а, у + с,, будут инвариантны и относительно преобразований вида yt = a yt и yi — yi + с,-. По этой причине среди количественных шкал наиболее общей оказывается шкала интервалов. Поэтому все утверждения, полученные для измерений, выполненных в шкале интервалов, будут иметь место и для измерений в шкалах отношений и разностей (тем более, для абсолютной шкалы). [c.71]
На шкале отношений величины приоритетов выбирают на отрезке от нуля до единицы таким образом, чтобы сумма числовых значений приоритетов для всех целей была равна единице. Измеренные приоритеты называют коэффициентами важности целей. Эти коэффициенты дают возможность оценивать, во сколько раз каждая превосходит другие по свойству важности. [c.307]
Шкала отношений является единственной шкалой, имеющей нулевую точку, поэтому можно проводить количественное сравнение полученных результатов. Такое дополнение позволяет вести речь о соотношении (пропорции) а b для шкальных значений а и Ь. Например, респондент может быть в 2,5 раза старше, [c.152]
Все перечисленные выше расчетные операции применимы также для шкалы отношений. [c.153]
Из количественных шкал наиболее распространенными в науке и практике являются шкалы отношений. В них есть естественное начало отсчета — нуль, т. е. отсутствие величины, но нет естественной единицы измерения. По шкале отношений измерены большинство физических единиц масса тела, длина, заряд, а также цены в экономике. Допустимыми преобразованиями в шкале отношений являются подобные (изменяющие только масштаб), другими словами, линейные возрастающие преобразования без свободного члена. , [c.318]
Если в качестве одной из двух реперных точек выбрать такую, в которой размер не принимается равным нулю (что приводит к появлению отрицательных значений), а равен нулю на самом деле, то по такой шкале уже можно отсчитывать абсолютное значение размера и определять не только, на сколько один размер больше или меньше другого, но и во сколько раз он больше или меньше. Эта шкала называется шкалой отношений. Примером может служить температурная шкала Кельвина. В ней за начало отсчета принят абсолютный нуль температуры, при котором прекращается тепловое движение молекул. Более низкой температуры быть не может. Второй реперной точкой служит температура таяния льда. По шкале Цельсия интервал между этими реперами равен 273,16°С (см. рис. 3). Поэтому [c.26]
Шкала отношений является наиболее совершенной из всех рассмотренных шкал. На ней определено наибольшее число математических операций сложение, вычитание, умножение, деление. Но, к сожалению, построение шкалы отношений возможно не всегда. Время, например, может измеряться только по шкале интервалов. [c.27]
Любое измерение по шкале отношений состоит в сравнении неизвестного размера с известным и выражении первого через второй в кратном или дольном отношении. Таких измерений каждому человеку приходится делать в жизни бесчисленное множество. Сравнивая в уме высоту людей с представлением о единице длины в Международной системе, мы измеряем их рост на глаз с точностью до нескольких сантиметров. Легко можем определить, с какой примерно скоростью движется автомобиль. Результаты подобных измерений в значительной мере зависят от квалификации тех, кто их выполняет. Штангист, например, довольно точно устанавливает массу поднимаемой штанги, врач наощупь измеряет температуру больного с точностью до десятых долей кельвина. Во всех этих случаях информация о размерах тех или иных физических величин, доставляемая с помощью органов чувств, сравнивается с представлением о соответствующих единицах, и неизвестные размеры выражаются через эти единицы в кратном или дольном отношении. [c.32]
Психологами доказано, что попарное сопоставление лежит в основе любого выбора. Сравнить между собою два размера по шкале порядка всегда легче, чем сразу устанавливать значения измеряемых величин по шкале отношений. Поэтому настройщики музыкальных инструментов пользуются сначала камертоном, а потом ведут настройку, измеряя высоту тона (частоту звука) по шкале интервалов. [c.34]
От индикаторов эти измерительные приборы отличаются тем, что обеспечивают сравнение откликов на воздействие двух разных размеров физической величины (известного и неизвестного). При этом предполагается, что соотношение между откликами такое же, как и между сравниваемыми размерами. Для облегчения сравнения отклик на известное воздействие еще на стадии изготовления прибора фиксируют на шкале отсчетного устройства, после чего разбивают шкалу на деления в кратном и дольном отношении. Эта процедура называется градуировкой шкалы. При измерениях она позволяет по положению указателя получать результат сравнения непосредственно на шкале отношений. [c.36]
Как уже отмечалось в начале предыдущей главы, любое измерение по шкале отношений предполагает сравнение неизвестного размера с известным и выражение первого через второй в кратном или дольном отношении. При измерении физических величин в качестве известного размера естественно выбрать единицу СИ. Тогда процедура сравнения неизвестного значения с известным и выражения первого через второе в кратном [c.50]
Уравнение (2) является математической моделью измерения по шкале отношений. Отсчет в ней не может быть представлен одним числом. Его можно лишь описать словами или математическими символами, представить массивом экспериментальных данных, таблично, графически, аналитическим выражением и т. п. Проиллюстрируем это двумя примерами. [c.51]
Высокое оно или низкое Для того, чтобы ответить на этот вопрос, нужно, очевидно, сравнить значения их показателей качества со значениями тех же показателей качества, но какой-либо другой разновидности кокса и какого-нибудь другого металлорежущего станка. На основании сравнения можно будет сделать заключение о том, качество какого кокса или станка выше, а это уже результат измерения качества по шкале порядка. Если же удастся определить, на сколько выше, или во сколько раз, то качество будет измерено по шкале интервалов или по шкале отношений. Таким образом, одна из схем измерения качества состоит из двух этапов [c.198]
Инструментальный метод основывается на использовании технических средств измерений. Этим методом определяется, например, масса продукции, габаритные размеры изделия, время наработки на отказ и т. п. Измерения могут выполняться по любой из измерительных шкал, но чаще всего используется шкала отношений. Инструментальный метод является наиболее распространенным во всех отраслях народного хозяйства, особенно в промышленности. В силу объективности, высокой точности и возможности автоматизации измерений, вплоть до создания гибких измерительных установок и систем, этот метод является предпочтительным и должен применяться всегда, когда это возможно и экономически оправдано. [c.198]
Сравнение показателей качества, значения которых измерены или получены расчетным путем, может производиться по шкале интервалов либо по шкале отношений. При этом нужно иметь в виду, что качество как объект измерения является многомерным. В природе такими объектами являются, например, пространство, электромагнитное поле, океаническая среда и многие другие. Ни один из этих объектов не может быть охарактеризован только одной физической величиной — мерой одного из свойств многомерного по своей природе объекта измерения. Районирование Мирового океана производится, например, по температуре, солености, электропроводности, прозрачности, освещенности, звукопроводности и целому ряду других физических, химических и физико-химических величин. Подобным же образом качество как многомерный объект измерения характеризуется множеством показателей качества, значения которых одновременно нужно сравнивать у двух сопоставляемых образцов. Ситуации, которые при этом могут возникнуть, показаны на рис. 76 и 77, где значения третьего и седьмого показателей качества получены расчетным путем без использования результатов измерений. [c.199]
При сравнении показателей качества по шкале отношений характер их динамики учитывается следующим образом отношение числовых значений показателей качества составляется так, чтобы при повышении качества по сравнению с исходным оно было больше единицы при снижении качества — меньше единицы. [c.199]
Решение. Результаты сравнения значения показателей качества по шкале отношений приведены в последнем столбце табл. 23. Они говорят о том, что качество новой ткани хуже, чем выпускаемой. Для определения целесообразности ее производства необходимо проанализировать еще экономические показатели и узкоцелевое назначение. [c.200]
| Рис. 77. Сравнение показателей качества по шкале отношений |  |
Решение. Результаты сравнения значений показателей качества по шкале отношений, приведенные в последнем столбце табл. 24, свидетельствуют о том, что качество стали рассматриваемой марки выше требований стандарта СЭВ. [c.202]
Решение. 1. Сравнение значений показателей качества по шкале отношений дает [c.202]
Измерение качества по шкале интервалов или по шкале отношений более информативно и позволяет получить ответы на вопросы, ,на сколько " или во сколько раз " качество чего-то одного выше (или ниже) качества другого. Для этого нужно сравнить (соответственно по шкале интервалов или по шкале отношений, как в примере 51) значения обобщенных комплексных показателей. Обычно такое сравнение производится для выработки сигнала управления качеством, пропорционального разности или отношению значений обобщенных показателей. [c.203]
Измерение качества по шкале отношений возможно только в том случае, когда значения всех показателей качества определены по шкале отношений. Если хотя бы одно из mix определено по шкале интервалов, качество может быть измерено только по шкале интервалов. Если хоть один показатель качества измерен по шкале порядка, измерение качества возможно только по шкале порядка. [c.203]
| Рис. "8. Построен - шкалы отношений для измерения качества |  |
Принятая и широко используемая в профессиональной деятельности пятиразрядная шкала отношений в разных странах называется по-разному. Но суть ее и вид таковы, как показано на риЗ. 4.6 а. Шкала успешно применяется тогда, когда на измеряемый атрибут влияет большое количество факторов, которые трудно разделить на составляющие. [c.128]
Третья колонка отражает оценку изучаемого предмета. Она характеризует степень уверенности респондента в своем ответе. Например, из 100 баллов (или процентов уверенностиХрр ответу на утверждение а респондент уверен на 80 (из максимально возможных 100). В приведенном примере шкала отношений и шкала оценки совмещены. [c.140]
Природа в разной степени наделила людей способностями к органолеп-тическим измерениям по шкале отношений. Частоту звуковых колебаний, например, могут определить лишь те немногие, кто обладает абсолютным слухом. Большинство же воспринимает разность звуковых частот в тонах и полутонах, т. е. способно к измерению частоты звука только по шкале интервалов. Измерения по шкале интервалов, будучи менее совершенными чем по шкале отношений, могут выполняться и без участия органов чувств. Измерение времени, например, или гравитации (космонавтами) основываются на ощущениях. Еще менее совершенные измерения по шкале порядка строятся на впечатлениях. К ним относятся конкурсы мастеров искусств (скульпторов, художников, поэтов, композиторов), соревнования спортсменов по фигурному катанию на коньках и т. п. Измерения, основанные на интуиции, называются эвристическими. При всех таких измерениях, кроме ранжирования (расстановки измеряемых величин в порядке убывания или возрастания их размеров), широко применяется способ попарного сопоставления, когда измеряемые величины сначала сравниваются между собой попарно, и для каждой пары результат сравнения выражается р iwe больше—меньше" или лучшё хуже". Затем ранжирование производится на основании результатов попарного сопоставления. [c.32]