Шкала разностей существенна с точностью до линейного преобразования вида [c.28]
Переход к измерению в шкале разностей делает адекватными суждения типа на сколько больше , а измерение в шкале отношений — суждения типа во сколько раз больше . [c.29]
Время измеряется по шкале разностей, если год принять в качестве естественной единицы измерения, и по шкале интервалов. Исходя из периодов Обращения Земли вокруг Солнца и Луны вокруг Земли можно построить естественную единицу измерения времени, однако естественного начала отсчета указать на современном уровне знаний нельзя. [c.318]
В разных работах выделяется много различных видов шкал измерения. Л. Г. Евланов приводит шесть типов шкал, наиболее употребляемых в практике измерений [34, с. 44—46] шкала наименований, порядковая шкала, шкала интервалов, шкала отношений, шкала разностей, абсолютная шкала. [c.103]
Шкала разностей используется для измерения свойств объектов при необходимости выяснения, на сколько один объект превосходит другой по одному или нескольким признакам. Эта шкала является частным случаем интервалов при выборе единичного масштаба. [c.104]
Шкала разностей позволяет оценить различия между двумя вариантами по нескольким критериям. Например, при выборе трех поставщиков одного и того же вида сырья их оценка будет производиться по трем критериям дальность доставки, качество продукции и цена. Сравнивая попарно эти показатели, мы получим отклонения с плюсом или минусом по отношению к одному из них, выбранному как стандарт, и тем самым определим, какой из поставщиков подойдет нам в большей степени. [c.117]
Разность значений величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы средства измерений. [c.425]
Интервальная шкала обладает также характеристикой расстояния между отдельными градациями шкалы, измеряемого с помощью определенной единицы измерений. На этой шкале оцениваются разности между отдельными градациями шкалы и можно решить, равны они или нет, а если не равны, то какая из двух больше. Шкальные значения признаков можно складывать. Обычно предполагается, что данные внутри шкалы выстроены равномерно. [c.29]
Основной критерий - размер прибыли - означает максимизацию положительной разности между получаемым доходом (выручкой) затратами для каждого пункта месторасположения. Достижение других экономических целей (объема оборотов, доли на рынке и др.) и всех неэкономических (престиж, социальная стабильность и др.) устанавливается в сравнении с критерием прибыльности и друг с другом путем взвешивания по определенной шкале для каждого фак тора размещения фирмы. [c.130]
А (- = >в систему (R =>, где А - множество классов эквивалентности системы (А >. Шкала т A->R называется шкалой порядка, если она единственна с точностью до монотонно возрастающих непрерывных отображений множества т (A) в R. Шкала называется шкалой интервалов, отношений или разностей, если она единственна с точностью до положительных линейных преобразований, растяжений или сдвигов, соответственно. [c.189]
Для объяснения первой жз этих особенностей необходимо прежде всего отметить условность нашей единицы измерения для одаренности. Возраст, стаж и образовательный ценз мы измеряли годами. Это вполне объективный аршин. А способности оцениваем качественными характеристиками ( выдающаяся , выше средней , средняя , ниже средней , плохая ) или соответствующими им баллами. Такой аршин уже гораздо хуже. Кто нам может гарантировать, что единица разности между пятеркой и четверкой по этой шкале как раз равноценна единице разности между четверкой и тройкой [c.96]
В случае, если масштабы шкал неодинаковы, вводится поправочный коэффициент, учитывающий разность масштабов [c.211]
Измерения в интервальных шкалах в известном смысле более совершенны, чем в порядковых. Применение этих шкал дает возможность не только упорядочить объекты по количеству свойства, но и сравнить между собой разности количеств. Таким об- [c.26]
Шкала интервалов характеризуется тем, что у каждого измеряющего может быть свое начало отсчета и свой масштаб измерения. При этом для измерений, выполненных в шкале интервалов различными измеряющими, будут сохраняться отношения разностей [c.71]
Все перечисленные выше шкалы — абсолютную, отношений, разностей и интервалов относят к количественным шкалам. Понятно, что результаты измерения, инвариантные относительно линейного положительного преобразования у = а, у + с,, будут инвариантны и относительно преобразований вида yt = a yt и yi — yi + с,-. По этой причине среди количественных шкал наиболее общей оказывается шкала интервалов. Поэтому все утверждения, полученные для измерений, выполненных в шкале интервалов, будут иметь место и для измерений в шкалах отношений и разностей (тем более, для абсолютной шкалы). [c.71]
Следствие 3.3. Включения (3.4) и (3.12) инвариантны относительно линейного положительного преобразования критериев /ь f2,. .-,/ ,, а значит, результаты теоремы 3.4 могут быть использованы для задач многокритериального выбора, в которых значения указанных критериев вычисляются в количественных шкалах (интервалов, отношений и разностей). [c.91]
Интервальная шкала обладает также характеристикой расстояния между отдельными градациями шкалы, измеряемого с помощью определенной единицы измерений, то есть используется количественная информация. На этой шкале уже не бессмысленны разности между отдельными градациями шкалы. В данном случае можно решить, равны они или нет, а если не равны, то какая из двух больше. Шкальные значения признаков можно складывать. Обычно предполагается, что шкала имеет равномерный характер (хотя это предположение требует обоснования). Например, если оцениваются продавцы магазина по шкале, имеющей градации чрезвычайно дружествен, очень дружествен, в известной мере дружествен, в известной мере не дружествен, очень не дружествен, чрезвычайно не дружествен, — то обычно предполагается, что расстояния между отдельными градациями являются одинаковыми (каждое значение от другого отличается на единицу — см. табл. 3.5). [c.152]
Для определения качественных признаков используют специальные термины, например высокий риск , заметный риск , малый риск и т.п. Такого рода оценки больше соответствуют обыденному сознанию людей, чем оценки в виде действительных чисел. Это хорошо известно в теории измерений человеку гораздо легче сравнивать альтернативы по степени риска, чем пытаться говорить о том, что одна из них во столько-то раз или на столько-то лучше. Другими словами, человеку гораздо легче работать в порядковой шкале, чем в шкалах количественных признаков (например, интервальной, отношений, разностей и др.). Методы анализа статистических данных, измеренных в порядковой шкале, разработаны в статистике объектов нечисловой природы. Эта сравнительно новая область прикладной математической статистики выделена как самостоятельное направление в 1970-х гг. [58]. [c.281]
К основным шкалам количественных признаков относятся шкалы интервалов, отношений, разностей, а также абсолютная шкала. По шкале интервалов измеряют величину потенциальной энергии или координату точки на прямой. В этих случаях на шкале нельзя отметить ни естественное начало отсчета ни естественную единицу измерения. Допустимыми преобразованиями в шкале интервалов являются линейные возрастающие преобразования, т. е. линейные функции. Температурные шкалы Цельсия и Фаренгейта связаны именно такой зависимостью °С = 5/9 (°F — 32), где °С — температура по шкале Цельсия, a "F — температура по шкале Фаренгейта. [c.318]
Второе и более широко используемое значение связано только с интервалами между уровнями полезности. То есть, если, рассматривая ситуации 1, 2, 3 и 4, потребитель может сказать, что разница между уровнями полезности для ситуаций 1 и 2 кратна или является долей разности между полезностями ситуаций 3 и 4, то можно сказать, что его шкала уровней полезности является кардинальной. Разница между двумя приведенными значениями термина состоит в том, что во втором случае не требуется привязывания уровней полезности к абсолютным числам. [c.72]
При сравнении показателей качества учитывается характер их динамики. Если изменение значения показателя таково, что влечет за собой повышение качества, то при сравнении по шкале интервалов разность между исходным и сравниваемым с ним значением показателя качества берется со знаком плюс в противном случае — со знаком минус. При таком условии положительным результатам сравнения (рис. 76, а) соответствует повышение качества продукции или изделия по сравнению с исходным образцом, отрицательным (рис. 76, б) — снижение качества. Нулевой уровень (ось абсцисс на рис. 76) соответствует неизменному качеству. Наиболее сложным является случай, когда одни результаты сравнения оказываются положительными, а другие — отрицательными (рис. 76, в). В этом случае для вынесения однозначного решения нужно переходить к более грубой модели качества, составленной из укрупненных комплексных показателей. [c.199]
Измерение качества по шкале интервалов или по шкале отношений более информативно и позволяет получить ответы на вопросы, ,на сколько " или во сколько раз " качество чего-то одного выше (или ниже) качества другого. Для этого нужно сравнить (соответственно по шкале интервалов или по шкале отношений, как в примере 51) значения обобщенных комплексных показателей. Обычно такое сравнение производится для выработки сигнала управления качеством, пропорционального разности или отношению значений обобщенных показателей. [c.203]
Сначала определяется перевыполнение плана в пределах каждой группы шкалы. Начинают с той группы, в которой укладывается предусмотренный годовым планом рост реализации. Если по годовому плану предусмотрен рост реализации в 7%, то сначала определяют перевыполнение плана в пределах второй группы шкалы, которая отведена для роста реализации от 5 до 8%. Например, в первом полугодии план по реализации перевыполнен на 3%, — в пределах второй группы шкалы указывается перевыполнение плана только на 1%. Это — разность между предельным темпом роста реализации по второй группе шкалы (8%) и темпом роста реализации по годовому плану (7%). [c.142]
Шкала на номограмме — это линия с градуировкой. Шкалы бывают сходящиеся и расходящиеся, параллельные. Участок шкалы, ограниченный двумя делениями, называют длиной деления. Разность пометок начала и конца деления называют ценой деления. [c.61]
Информацией с точки зрения управления экономикой является не абсолютный уровень какого-нибудь показателя, зависящий от применяемой шкалы измерения, а разность между отдельными значениями (уровнями) данного показателя, т. е. вариация показателя. Вариация исходных показателей Xi передается системой синтетических компонент FJ. С информационной точки зрения данные два комплекса факторных показателей равны между собой. Но система синтетических компонент имеет более подходящие для задач принятия решений свойства. [c.96]
Шкала интервалов применяется для отображения величины различия между свойствами объектов. Интервальная шкала может иметь произвольные точки отсчета и масштаб. В этой шкале отношение разности чисел в двух числовых системах определяется масштабом измерения. [c.104]
Шкалы интервалов, отношений, разностей и абсолютная шкала являются количественными шкалами. Количественные шкалы позволяют измерить, на сколько (шкалы интервалов и разностей) или во сколько (шкалы отношений и абсолютная) раз один объект отличается от другого по выбранному показателю. [c.104]
Метод совпадений — метод сравнения с мерой, при котором разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, измеряют по совпадению отметок шкал или периодических сигналов. Метод совпадений используют при сравнении хода часов с радиосигналами точного времени, стробоскопических измерениях скорости вращения и т.п. [c.41]
Основой формирования шкалы скидок (надбавок) к цене k-ro вида топлива за его экологическую ценность является экономическая оценка ущерба, причиняемого годовыми выбросами золы, оксидов серы и азота, которая определяется в зависимости от разности между фактическим уровнем качества топлива и установленным ГОСТом средним нормативным уровнем. [c.174]
График строится без учета временной шкалы. Но на его основе определяются конкретные сроки проведения работ. Пример такого графика приведен на рис. 19. Работы, лежащие на ненапряженных путях, имеют значительные резервы времени. Перераспределив их между работами критического и ненапряженных путей, можно сократить общий срок выполнения работы. Резерв времени события р, определяется разностью между наибольшим допустимым ( п) и наименьшим ожидаемым (tv) временем совершения события [c.310]
Количественные критерии могут выступать также в виде шкал интервалов, отношений, разностей. Они позволяют измерить, насколько (шкалы интервалов и разностей) или во сколько раз (шкалы отношений и абсолютная шкала) один вариант решения отличается от другого по выбранному критерию. [c.116]
Объективные критерии могут быть единичными и множественными и выражаются конкретными показателями (объем производства, доля рынка, уровень издержек, рентабельность) или шкалами интервалов, отношений, разности. [c.128]
Наряду с этим в методе ЭЛЕКТРА I определяется индекс несогласия с гипотезой о превосходстве а над Ь. Для критериев подмножества определяются dab — разности оценок альтернатив Ь и а. Эти разности для удобства выражаются в долях L — наибольшей (по длине) числовой шкалы критериев. Индексы несогласия dab упорядочиваются по величине. Очевидно, что В методе ЭЛЕКТРА I бинарное отношение превосходства задается уровнями индексов согласия и несогласия. Если и (где, — заданные уровни), то альтернатива а объявляется превосходящей альтернативу Ь. Уровни, позволяют выделить ядро, в которое входят доминирующие и несравнимые элементы. [c.168]
Номинальная и порядковая шкалы относятся к качественным шкалам. Шкалы интервалов, отношений, разностей и абсолютная относятся к количественным шкалам, которые позволяют устанавливать количественные соотношения между объектами. [c.112]
В этом случае риск государства (Рго) можно определить как разность между ЧДД государства, который мог бы быть получен при реализации оптимистического сценария с учетом пересмотренной шкалы раздела прибыльной продукции, и ЧДД по этому сценарию при принятой в реалистическом сценарии шкале раздела продукции [c.109]
| Рис. 64. Левая панель Логарифмическая шкала разности Р(Кс)-Р(К) ускоряющейся части линии вероятности, показанной на левом графике Рис. 63 в зависимости от сокращенного расаояния (Кс-КуКс, также на логарифмической шкале. Решетка по двум осям перевернута, чтобы получить правильное зрительное впечатление, что чем ближе мы подбираемся к /t, тем больше вероятность. Правая панель Логарифмическая шкала коэффициента угрозы краха, показанного на правом графике Рис. 63, в зависимости от расаояния (Кс-Щс, также на логарифмической шкале. Пунктирная линия относится к чистому ускорению степенной зависимости, полученному для решетки Евклида и показанному на правой панели Рис. 57. Решетка на горизонтальной оси была перевернута, чтобы получить правильное зрительное впечатление, что чем ближе мы подбираемся к Кс, тем больше коэффициент угрозы краха. |  |
Как неоднократно подчеркивалось, экспертный метод нашел широкое применение при выполнении различных операций комплексной оценки. А раз так, то один из серьезных вопросов оценки качества и, следовательно, точности комплексной оценки — вопрос выбора шкал. Французский психолог М. Решлен [171—197] формулирует его следующим образом Благодаря какой технике — одновременно экспериментальной и математической — можно было до сих пор устанавливать соответствие между свойствами вещей и свойствами чисел, открывая тем самым возможность двойного — психологического и числового — чтения одной и той же системы формальных отношений . Вероятно, для задач оценки качества наиболее подходит шкала интервалов, которая так характеризуется в указанной работе Для построения шкалы интервалов прежде всего необходимо, чтобы была найдена такая экспериментальная операция, которая позволила бы определить, что понимают, когда говорят, что дистанция (или разность) между двумя вещами равна дистанции (или разности) между двумя другими вещами. Если удастся найти такую операцию, то можно будет приписывать числа вещам таким образом, что двум экспериментально равным дистанциям (или разностям) будут соответствовать два равных числовых различия . [c.129]
Ларри Уильямса. Величина последней цены закрытия вычитается из максимального значения, зафиксированного в течение определенного количества дней. Затем разность делят на величину ценового диапазона за тот же период. Шкала осциллятора Уильямса перевернута, то есть область перекуп-ленности лежит выше отметки 20, а перепроданности -ниже отметки 80. Основные принципы интерпретации осцилляторов, рассмотренные выше, применимы и к осциллятору %R. Основным сигнальным фактором здесь также является расхождение в областях перекупленности и перепроданности. (См. рис. 10.18аи б.) [c.276]
Еще более интересным и неожиданным является открытие, что Логопериодичность и инвариантность дискретной шкалы в критических явлениях могут возникнуть спонтанно и иметь чисто динамическое происхождение, без существовавшей ранее иерархии. Чтобы показать это, мы обсудим простую модель, показывающую сингулярность конечного времени, появившуюся благодаря положительной обратной связи, вызванной инвестиционными стратегиями следования за трендом. Без дополнительных компонентов, эта модель не представляет из себя какого-либо новшества по сравнению с моделями, представленными в главе 5. Новой является идея добавить воздействие фундаментальных аналитиков, которые склонны возвращать цену назад к ее фундаментальной стоимости. Когда данная возвратная сила является нелинейной функцией разности между ценой пузыря и фундаментальной стоимостью, динамика цены демонстрирует конкуренцию между ускорением степенной зависимости с кульминацией в сингулярности конечного времени, как показано в главе 5, и усиливающимися логопериодическими осцилляциями, декорирующими это ускорение степенной зависимости. Взаимодействие между этими двумя шаблонами поведения является устойчивым к зависимости от особенностей модели. Интуитивно ясно, что стратегии, основанные на фундаментальном анализе, представляют возвратную "силу" на цену, которая постоянно зашкаливает за свою цель. В присутствии трендследящих стратегий, обеспечивающих положительную обратную связь, чрезмерные повышения имеют тенденцию к ускорению и следованию в направлении ускорения цены, что ведет к постоянно ускоряющимся осцилляциям. [c.176]
Природа в разной степени наделила людей способностями к органолеп-тическим измерениям по шкале отношений. Частоту звуковых колебаний, например, могут определить лишь те немногие, кто обладает абсолютным слухом. Большинство же воспринимает разность звуковых частот в тонах и полутонах, т. е. способно к измерению частоты звука только по шкале интервалов. Измерения по шкале интервалов, будучи менее совершенными чем по шкале отношений, могут выполняться и без участия органов чувств. Измерение времени, например, или гравитации (космонавтами) основываются на ощущениях. Еще менее совершенные измерения по шкале порядка строятся на впечатлениях. К ним относятся конкурсы мастеров искусств (скульпторов, художников, поэтов, композиторов), соревнования спортсменов по фигурному катанию на коньках и т. п. Измерения, основанные на интуиции, называются эвристическими. При всех таких измерениях, кроме ранжирования (расстановки измеряемых величин в порядке убывания или возрастания их размеров), широко применяется способ попарного сопоставления, когда измеряемые величины сначала сравниваются между собой попарно, и для каждой пары результат сравнения выражается р iwe больше—меньше" или лучшё хуже". Затем ранжирование производится на основании результатов попарного сопоставления. [c.32]
Если мы, смешав воду из сосудов Л и В в равных количествах, получили воду точно такой же температуры, что и в сосуде С, у нас есть основания считать, что разность температур между А и С такая же, как между С и В. Если в сосуде А только что растаял лед, и мы приняли его температуру за 0, а в сосуде В вода кипела, и мы приняли ее температуру за 100, то мы должны придать значение 50 для температуры воды в сосуде С. Теперь мы можем отградуировать термометр. Значения 0 и 100 мы приняли произвольно. Поступив таким образом, мы построили температурную шкалу Цельсия. Задавая другие значения, мы изменили бы начало отсчета и единицу температуры при соответствующем выборе мы могли бы получить температурные шкалы Реомюра или Фаренгейта. Переход от одной из них к другой выражается соотношением [c.80]
Рассмотрим порядок построения табличных нормативов методом прямого счета на примере двухфакторной таблицы времени для перехода грубое продольное точение конструкционной стали, предел прочности ав = 60СН-750 МПа. Диапазоны изменения факторов диаметр D == ЗО-нДОО мм длина обработки L — 5СН-300 мм. Шкалы диаметров и длин обработки приняты в виде смешанных арифметических рядов с разностями 25, 50 и 100 мм. [c.74]