Рассмотрение методов математического описания технологии производственных элементов начнем с рассмотрения подхода, который дает, видимо, наименее детализированное и наиболее абстрактное описание такого рода. В этом подходе состояние производственного элемента задается вектором затраты — выпуск у = (уъ у2,. .., ут), значения положительных компонент которого определяют уровень (величину) выпуска продукции производственного элемента в рассматриваемом периоде, а значения отрицательных компонент — уровень его затрат. Возможности производственного элемента по выбору уровня вектора затраты — выпуск описывает его технологическое множество Y, которое представляет собой множество всех допустимых значений векторов затраты — выпуск элемента [c.33]
Общее технологическое множество производственного элемента может быть получено как результат объединения всех допустимых с точки зрения условий (2.1.2) и (2.1.3) векторов затраты — выпуск [c.35]
Каждый производитель (фирма) j характеризуется технологическим множеством Y. — совокупностью технологически допустимых л-мер-ных векторов затрат — выпуска их положительным компонентам соответствуют выпускаемые количества, а отрицательным — затрачиваемые. Предполагается, что производитель выбирает вектор затрат — выпуска так, чтобы получить максимальную прибыль. При этом он, как и потребитель, не пытается влиять на цены, принимая их заданными. Таким образом, его выбор является решением следующей задачи [c.489]
Пусть число факторов производства равно п, а число видов выпускаемой продукции равно т, так что 1 = т + п. Обозначим вектор затрат (по абсолютной величине) через г е R+, а объемы выпусков через у е МГ. Вектор (-г, г/°) будем называть вектором чистых выпусков. Совокупность всех технологически допустимых векторов чистых выпусков у = (-г, г/°) составляет технологическое множество Y. Таким образом, в рассматриваемом случае любое технологическое множество — это подмножество R- х R . [c.118]
Подчеркнем еще раз, что в соотношениях (2.2) и (2.3) величины у, х и а могут быть многокомпонентными или векторными. В том случае, когда вектор ресурсов ж является многокомпонентным, между функциями выпуска и функциями затрат возникает принципиальное различие. В функции выпуска (2.2) возможны различные сочетания количеств производственных ресурсов, что приводит к тому, что один и тот же объем продукции может быть произведен, вообще говоря, при разных сочетаниях количеств ресурсов. В функции затрат (2.3) задание выпуска продукции полностью определяет затраты ресурсов. Поэтому функции затрат используются в том случае, когда в описываемой элементарной экономической единице отсутствует возможность замещения одного ресурса другим. Функции выпуска используются тогда, когда такая замена допустима. Отметим, что в экономической литературе часто под термином производственная функция (в узком, смысле) подразумевают функцию выпуска (2.2). [c.68]
Это предположение означает, что если технологически допустимым является вектор (xs,b), то технологически допустимы также векторы выпуск—затраты , у которых выпуск увеличивается (уменьшается) в а раз при одновременном увеличении (уменьшении) затрат также в а раз. [c.58]
Существует конечное число основных технологических способов (каждый из которых является вектором выпуск— затраты ) Pp..., Рк, таких, что для любого технологически допустимого на- [c.59]
Доминирование альтернатив 94 Доминирование фирмы 239 Домохозяйство, домашнее хозяйство 94 Дополняющая нежесткость 94 Допустимая альтернатива 18 Допустимая траектория 94 Допустимое множество 94, 95 Допустимое преобразование 279 Допустимое решение 95 Допустимое состояние системы 95 Допустимость, допустимый 95 Допустимые типы предприятий 364 Допустимые управления 371 Допустимый вектор "затрат-выпуска" 43 Допустимый вектор 95 Допустимый многогранник 95 Допустимый план 95 Достоверность информации 95 Доступность системы массового обслуживания 95, 197 Доу Джонса индекс 95 Доходность 95 Доходы 95 [c.465]
ВЕКТОР "ЗАТРАТ — ВЫПУСКА" [input-output ve tor] — вектор, содержащий компоненты двух видов выпускаемые продукты (обычно эти компоненты положительные) и продукты, затрачиваемые в производстве (отрицательные). Последние называют также факторами. В. "з.-в." называется допустимым, если продукты в количествах, определяемых его положительными компонентами, могут быть действительно произведены при затрате продуктов, определяемых отрицательными компонентами. Иными словами, если зафиксированный в данном векторе вариант плана производственной единицы реален (обеспечен достаточными/ су/ гши), то он допустимый. Совокупность допустимых В."з.-в." образует множество производственных возможностей (производственное пространство). [c.43]
Как уже отмечалось, однопродуктовым называется производственный элемент, потребляющий твх > 1 видов затрат и выпускающий один вид продукции. Вектор затрат выпуска однопродуктового элемента имеет вид у = (v, и) = (v vz,..., Утвх, и). Функциональная связь между каждым допустимым уровнем затрат и соответствующим ему максимальным выпуском называется производ- [c.35]