Монотонные числовые последовательности. Число

Позвольте нам начать с рационального объяснения первого типа выбора. Мы принимаем за очевидное, что индивид ведет себя логично, то есть у него совместимый набор предпочтений что эти предпочтения транзитивны, то есть если В предпочтительнее AtГ ч С предпочтительнее В, тогда С предпочтительнее А и что это предпочтение может быть полностью выражено просто приписыванием им численных значений. Смысл этих постулатов состоит в том, что выбор таких индивидов мы можем прогнозировать при помощи численной переменной (полезности). Опрашивая индивида с целью осуществить парное сравнение, мы задаем числа для надежных перспектив, так что порядок выбора будет определяться величиной заданных чисел. Количество парных сравнений, которые должен сделать индивид, зависит от того, насколько мы удачливы в отборе пар для его сравнения. Если нам посчастливится и мы сразу представим ему несколько пар выборов надежных перспектив, точно согласуя его порядок предпочтения, тогда полное упорядочение его предпочтений будет получено при минимальном количестве парных сравнений. Любая числовая последовательность, которая дает самую предпочтительную надежную перспективу, имеет наивысшую величину, следующая за ней по предпочтительности имеет второе по величине значение и т. д., и выбор будет прогнозироваться в соответствии с максимизацией полезности . Но любая другая последовательность чисел может быть использована до тех пор, пока она является монотонным преобразованием первой последовательности. И это точно отражает смысл утверждения, что полезность является порядковой, а не количественной. Постулат транзитивности дает возможность парному сравнению выявить полный порядок предпочтений, а постулат совместимости подразумевает, что он сделает свой выбор в соответствии с прогнозом. Таким образом, если бы ему нужно было представить какие-то две из десяти надежных перспектив, мы могли бы прогнозировать, что его выбор будет с наибольшей величиной полезности. Если наш прогноз не оправдывается, тогда следует отказаться от одного из наших постулатов, и наш метод прогнозирования не имеет силы. Скрытый постулат — это такой постулат, где предпочтения,  [c.348]