Распределение вероятностей статистических оценок

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТЕЙ СТАТИСТИЧЕСКИХ ОЦЕНОК  [c.61]

Извлечение выборки из генеральной совокупности, как уже говорилось выше, производится с целью вероятностной оценки свойств этой генеральной совокупности поэтому, выяснив распределение вероятностей статистических оценок и применяя его в численных выражениях, следует четко установить его взаимозависимость с параметром генеральной совокупности.  [c.61]


Распределение вероятностей статистических оценок Распределение X Распределение X Распределение S2 Распределение s Распределение R  [c.62]

Если для отображения работ используются не стрелки, а узлы, анализ происходит точно так же, с той лишь разницей, что результаты записываются в соответствующие ячейки каждого узла. Анализ методом ОПП несколько сложнее, поскольку здесь используются три оценки и определяется распределение вероятностей времени. Рассмотрение данного метода Выходит за рамки этой книги. Достаточно будет сказать, что хотя многие организации и заявляют об использовании ОПП, мало кто пользуется при этом статистическим аппаратом.  [c.235]

Статистический подход к оценке инвестиционных рисков сводится к нахождению функции распределения вероятности достижения некоторой нормы доходности проекта. Задаваясь желаемой величиной доходности, можно вычислить вероятность того, что реальная доходность проекта будет не меньше заданной. И наоборот, задаваясь некоторой желаемой величиной вероятности успешной реализации проекта (например, 90 или 95%), можно определить норму доходности, которая будет достигнута с заданной вероятностью. Данный тезис иллюстрируется на рис. 12.3.  [c.195]


Имитационный метод оценки эффективности проектов на основе вероятностного подхода предполагает построение имитационной модели реализации инвестиционного проекта. Эта модель служит для нахождения закона распределения вероятностей ожидаемого эффекта и его статистических характеристик (математического ожидания, среднеквадратичного отклонения и др.). Зная закон распределения случайной величины, всегда можно определить вероятность ее попадания в любой интервал, например в интервал убытков.  [c.306]

Подход субъекта хозяйствования к взвешиванию оценок полезности результатов реализации альтернатив с вероятностями их достижения во многом зависит от характера управляемого процесса и внешней среды. В первую очередь необходимо учитывать особенности поведения внешней среды. Можно выделить два крайних случая пассивная среда, которую характеризует распределение вероятностей возникновения ее отдельных состояний. Данный случай принято называть играми с природой или статистическими решениями активное противодействие внешней среды действиям субъекта хозяйствования. Данным случаем занимается теория игр.  [c.181]

Используется на ММВБ как защита от рыночных рисков. Депозитная маржа представляет собой VAR (оценка рисковой стоимости) для портфеля участника торгов. VAR — это статистический подход, и основным понятием в нем является распределение вероятностей, связывающее все возможные величины изменений рыночных факторов с их вероятностями.  [c.178]

Ее ли исходить из гипотезы, что величины А 1, АЗ,. . . одинаково распределены и независимы (это предположение дает возможность обоснования, опираясь на закон больших чисел, состоятельности обычных статистических процедур построения оценок параметров, распределений и т. д.), то наглядное представление о характере их распределения вероятностей можно получить из гистограммы (эмпирической плотности) р (А), построенной по имеющимся статистическим данным.  [c.389]


Вероятностные характеристики ожидаемого результата могут быть получены статистическим путем, в таком случае они носят объективный характер и отражают историю процесса. Но часто организация не располагает необходимой информацией для объективной оценки вероятностей. Например, трудно оценить характер и параметры распределения клиентов по величине располагаемых доходов. В таком случае руководитель может оценивать альтернативы на основе субъективной или предполагаемой вероятности. Например, при оценке рисков инвестиционных проектов он может предположить, что величина ожидаемых потерь подчинена нормальному закону распределения вероятностей с математическим ожиданием а и среднеквадратическим отклонением а, и, исходя из этого, после проведения соответствующих расчетов принимать или отклонять проект.  [c.64]

В отличие от методов, используемых государственными статистическими службами, а также известных нам подходов, предложенных другими исследователями, описанные в данной работе модель распределения населения по совокупным среднедушевым расходам и методология ее эконометрического анализа позволяют учитывать уклонившиеся от обследования ДХ. Это достигается с помощью введения и статистической оценки функции, описывающей зависимость вероятности уклонения ДХ от обследования от ряда ее экономических, социальных, территориальных и демографических характеристик, а также с помощью специальной оценки латентной страты населения.  [c.47]

В преодолении некоторых из отмеченных выше трудностей могут помочь более строгие статистические методы в случае взаимозависимых случайных величин можно применять, например, условные вероятности и правило Байеса, а для решения проблемы дискретности оценок — закон нормального распределения и предназначенные для него инструменты анализа. Детальное рассмотрение подобных методов выходит за рамки данной книги, но сделать два замечания по их поводу имеет смысл.  [c.423]

Статистический метод дает количественную оценку вероятности. охранения безубыточности, получения запланированной прибыли и т. п., когда существуют достоверные данные за несколько лет в отношении объемов реализации и других параметров, на основании которых можно сделать вывод об их нормальном распределении. Тогда для описания их поведения используют стандартное отклонение.  [c.106]

Более изощренный анализ должен рассмотреть каждый синтетический набор данных отдельно и вычислять условную вероятность наблюдения данного спада при условии нескольких предшествующих наблюдений просадок. Это дает более точную оценку статистической значимости "выбросов", потому что предварительно определенные доверительные границы пренебрегают корреляциями, созданными процессом упорядочивания, который явно использовался при построении совокупного распределения.  [c.74]

Что касается экспертного установления вероятностного распределения, то такой метод был бы хорош, если бы набор сценариев был одинаков или почти одинаков для всех проектов, ибо только в этом случае эксперты могли бы давать согласованные ответы, основываясь на анализе хода выполнения ранее рассмотренных проектов. Но в современной России совокупность сценариев для каждого из реальных инвестиционных проектов обычно своя, набор конкретных видов рисков по каждому проекту также собственный, прогнозы параметров экономического окружения все время меняются, а мониторинг реализации инвестиционных проектов практически не ведется. В этих условиях не существует ни исходной статистической базы для экспертных оценок, ни достаточного количества экспертов, которые могли бы дать согласованное мнение о вероятностях осуществления отдельных сценариев конкретного проекта. С другой стороны, нельзя допустить использования никем не контролируемых экспертных оценок при оценке эффективности проектов, претендующих на государственную поддержку.  [c.181]

Данный пакет позволяет решать типовые задачи статистического анализа и построения эмпирических моделей следующих разделов математической статистики и теории вероятностей преобразование данных статистические характеристики и их оценки законы распределения порядковые статистики статистическая проверка гипотез корреляционный анализ анализ временных рядов построение эмпирических моделей с одной и многими независимыми переменными, в том числе моделей со случайными переменными, нелинейных относительно параметров и с ограничениями на параметры, векторных и динамических моделей оценка линейных моделей, в том числе оценка параметров и доверительных интервалов параметров моделей и зависимой переменной, анализ остатков, прогнозирование зависимой переменной, решение динамических моделей.  [c.180]

Концепция предпринимательского и финансового риска состоит в том, что перспективное решение финансового характера имеет стохастическую природу, являясь, следовательно, субъективным, а степень его объективности зависит от разных факторов, включая точность прогнозируемой динамики денежного потока, цены источников средств, возможности их получения и др. В основе таких оценок лежат статистические данные, сами оценки, как правило, должны быть представлены не в виде определенно заданных величин, а в виде распределения, например, пессимистической, наиболее вероятной, и оптимистической оценок. Снижение степени риска достигается диверсификацией видов деятельности, активов, направлений инвестирования и т. д.  [c.5]

Далее применяется метод Монте-Карло (метод статистических испытаний) для оценки распределения стоимости портфеля на следующий день. Случайным образом генерируются значения фьючерсной котировки и волатильности. Эти величины подаются на вход модели, применяемой для расчета стоимости портфеля. Результирующее распределение стоимости портфеля дает наглядное представление о возможных исходах на следующий день. На рис. 13.3 показано распределение, полученное по 10000 испытаниям. Непосредственно видно, что это распределение значительно отличается от гауссовского из-за нелинейности графиков стоимости опционов. Для оценки возможных потерь задаются некоторым доверительным уровнем, скажем, 95%, и определяют порог, ниже которого стоимость портфеля оказывается в оставшихся 5% случаев. В терминологии теории вероятностей этот порог называется 5%-ной квантилью рассматриваемого распределения. В данном примере таким порогом оказывается -23.68. Эта величина и есть VaR портфеля в данном примере.  [c.98]

Не забывайте, что при использовании статистических методов на данных, с которыми работают трейдеры, не будут выполняться некоторые требования статистического анализа. Некоторые из этих нарушений не очень серьезны благодаря центральной предельной теореме в большинстве случаев можно нормально анализировать даже данные, не соответствующие нормальному распределению. Другие, более серьезные нарушения, например наличие серийной корреляции, должны учитываться, но для оценки поправок вероятности на этот случай существуют специальные методы. Суть в том, что лучше работать с информацией, зная, что некоторые положения нарушены, чем работать вслепую.  [c.87]

Статистические методы анализа применимы к относительно однородному геологическому объекту - нефтегазоносному комплексу. По каждому НГК получают распределение месторождений по величине запасов и вероятности их обнаружения. Районы с доказанной нефтегазоносностью обеспечивают информацию, используемую для оценки параметров распределения оставшихся в районе ресурсов.  [c.388]

Как только определены среднеквадратические ошибки, становится известной площадь под нормальной кривой распределения и появляется возможность сделать заключение о вероятности выполнения нулевой гипотезы. Рассмотрим следующий пример. Попытаемся ответить на вопрос " Есть ли разница в потреблении прохладительных напитков между девушками и юношами ". При опросе был задан вопрос относительно числа банок прохладительных напитков, потребляемых в течение недели. Описательная статистика показала, что в среднем юноши потребляют 9, а девушки 7,5 банок прохладительных напитков. Средние квадратические отклонения, соответственно, составили 2 и 1,2. Объем выборок в обоих случаях составлял 100 человек. Проверку статистически значимой разницы в оценках осуществляем следующим образом  [c.43]

Хотя эти взаимозависимости проиллюстрированы табл. 4.4, при дальнейшем определении в каждом из распределений среднего арифметического, дисперсии, среднего квадрэтического отклонения четко начинает проясняться их взаимосвязь с параметром генеральной совокупности. Средние значения в распределении вероятностей статистических оценок называют математическим ожиданием (expe ted value). Из этого вытекает, что математическое ожидание является средним значением статистических оценок из бесконечного числа выборок.  [c.62]

ОЦЕНКА [estimation] — понятие математической статистики, эконометрики, метрологии, квалиметрии и других дисциплин, по-разному определяемое в каждой из них. С помощью экономических О. характеризуется и соизмеряется эффективность различныхрес р 08 (см. Оценка природных ресурсов, Оценка трудовых ресурсов, а также Объективно обусловленные оценки, Нормативы). Статистическая О. определяется как "функция от результатов наблюдений, применяемая для оценки неизвестных параметров распределения вероятностей изучаемых случайных величин"54.  [c.253]

Зубков A.M. Предельные распределения статистической оценки энтропии // Теория вероятностей и ее применение. — 1973. — Т. XVIII. — Вып. 3. — С. 643— 650.  [c.198]

В условиях неполной информации необходимо принять некую форму минимаксной стратегии.60 Даже в стохастическом случае, где лицо, принимающее решение, знает данные, позволяющие ему дать оценку распределений вероятности альтернативных результатов, оно сделает статистические ошибки (типа 1 или типа 2).61 Таким образом, все статистические решения являются минимаксными процедурами. Там, где допускаются только две гипотезы (Л0 и AJ), мы имеем дело со специальным случаем, в котором hl выражает все неблагоприятные исходы.62 При условии неполной информации индивид минимаксимизирует свою позицию долгосрочного дохода фирма минимаксимизирует свою позицию долгосрочных поступлений.  [c.482]

Рассмотрим сходную ситуацию, например, в риелторской деятельности. Здесь важно правильно оценить стоимость недвижимости. Поэтому действующим Федеральным законом Об оценочной деятельности в Российской Федерации , принятым Государственной думой 16 июля 1998 г., предусмотрено обязательное использование трех основных подходов затратного, доходного и сравнительного. Важнейшим из методов сравнительного подхода признается статистический. Он предполагает производить оценку стоимости недвижимости с использованием распределения вероятностей цен на свободном рынке на тот или иной тип недвижимости с последующим определением наиболее вероятной цены. Но, как известно, принцип, проповедующий так называемую коммерческую тайну, как раз и препятствует распространению информации об условиях совершенных сделок. Поэтому, хотя сделки купли-продажи недвижимости происходят в массовых масштабах, хотя в подобных условиях действуют законы случайности, получить и использовать эту очень ценную информацию нельзя.  [c.150]

Введение в эмпирический анализ основные характеристики случайных величин, средние, распределение частот (вероятностей), группировки статистических данных, центр распределения, разброс, ассиметрия, эксцесс закон больших чисел качественная однородность совокупности основные типы распределения вероятности в эконометрии показатели измерения связи регрессионный анализ модель регрессии в эконометрии и математической статистике метод наименьших квадратов вероятностные гипотезы несмещенность, состоятельность и эффективность оценок следствия нормальности распределения ошибок критерий Стьюдента критерий Фишера мультиколлинеарность шаговая  [c.130]

Для гарантии успеха любое решение следует подтверждать тестами на данных вне выборки или статистическим анализом, но предпочтительно — обоими методами. Отбросьте любое решение, которое не будет прибыльным в тесте на данных, не входящих в первоначальную выборку, — при реальной торговле оно, скорей всего, провалится. Рассчитывайте статистическую значимость всех тестов — и в пределах выборки данных, и вне ее. Оценка статистической значимости показывает вероятность того, что пригодность системы на выборке данных соответствует ее пригодности в других условиях, включая реальную торговлю. Статистический анализ работает по принципу распределения вероятностей прибылей в сделках, совершаемых системой. Используйте только статистические методы, скорректированные для множественных тестов, когда анализируете результаты тестов в пределах выборки. Тесты вне пределов выборки следует оценивать стандартными, некорректированными методами. Подобные отчеты приводились в главе, посвященной симуляторам. Займитесь изучением статистики это улучшит ваши трейдерские качества.  [c.64]

Как видно из II.8, для периодических систем можно увеличить объем выборки повторением имитационных опытов, в каждом из которых получается независимая оценка отклика (например, среднее время ожидания или вероятность большого времени ожидания). Для непрерывных систем мы тоже можем выделить отдельный опыт для повторения, разделив машинное время на отрезки с учетом времени, необходимого для завершения переходного процесса. Затем анализ ведется традиционными статистическими методами, основанными на независимых наблюдениях. Поскольку эти методы часто предполагают нормальность, обсудим сначала центральную предельную теорему для r-зависимого стационарного случая. Процесс называется стационарным в узком смысле, если совместная функция распределения вероятностей наблюденийл , х%,. .., xt,. .., XN во времени не есть функция времени t. Иначе говоря, эта вероятность не меняется во времени, а остается постоянной. (Это совпадает с определением установившегося состояния, данным в 1.2 и П.4.) При такой совместной функции распределения вероятностей безусловная функция распределения вероятности одинакова для каждого Xt. Это, в свою очередь, означает, что все  [c.121]

Такого рода характеристика явлений, влияющих на уровень и динамику валютного курса, является непременным этапом, предшествующим самостоятельному статистическому анализу факторов на основе конкретного цифрового материала. Дальнейший анализ выглядит чаще как моделирование взаимосвязей и оценка тесноты взаимозависимости (корреляционно-регрессионный анализ). Напомним, что выбор функции осуществляется исходя из показателей значимости уравнения и ошибок аппроксимации. Это относительная ошибка аппроксимации, средняя квадратическая ошибка аппроксимации (6ОСТ) (чем они меньше, тем лучше уравнение) и коэффициент множественной детерминации (R2) или коэффициент множественной корреляции (R) (чем ближе он к 1, тем более вероятность, что уравнение регрессии носит совершенно случайный характер). Для проверки значимости используют F-критерий с распределением Фишера.  [c.670]

При оценке совместных вероятностей вы, возможно, захотите смоделировать кривые, образуемые значениями строк и столбцов таблицы, с помощью какого-нибудь математического процесса. Возможно, что при оценке совместных вероятностей или коэффициентов корреляции, введенных совместными распределениями изложенной здесь Теории Условной Вероятности, пригодится какая-нибудь разновидность регрессионного анализа, нейронных сетей или другого аппарата. Это поистине широко открытая область приложений. В главе 4 Математики управления капиталом рассказано о моделировании распределения одной случайной величины с помощью критерия Колмогорова-Смирнова. Этот метод можно также использовать для моделирования строк и столбцов таблицы совместных вероятностей. Тем, кто заинтересован в развитии сходных методов, следует изучить кривые Пирсона, а также Байесову статистику. Для этого рекомендую прочитать Прикладную теорию статистических решений Говарда Райффы и Роберта Шлайфера (изд-во Гарвардского университета, Бостон, 1961 г.) и Адаптивные процессы управления Ричарда Беллмана (изд-во Принстонского университета, Принстон, 1961 г.).  [c.168]

Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод о том, что гипотеза о нормальном распределении альтернативной оценки смещения центра группирования может быть принята для всех контрольных границ, кроме трехсигмовых. Объяснить это можно тем, что вероятность выхода значений контролируемого параметра за эти границы мала (р = 0,0027). Кроме того, слишком велика статистическая неопределенность при контроле малыми объемами выборки.  [c.58]

Соотношение коэффициента и его стандартной ошибки, или /-статистика (в последнем случае 0,017 0,004 = 4,25), важна для определения статистической значимости зависимости функции от соответствующей объясняющей переменной. Вообще говоря, нулевая гипотеза для /-статистики и, соответственно, коэффициента регрессии проверяется с помощью таблиц распределения Стьюдента. В данном случае ясно без таблиц, по общему порядку цифр, что коэффициент при GNP, равный 0,017, статистически значим (так как t Np = 4,25), а коэффициент при RSR, равный (-0,411), статистически незначим. Его /-статистика / =-0,411/0,947 -0,434 слишком мала по абсолютной величине. Если уточнить по таблицам, уровень значимости здесь составляет примерно. Следовательно, если в действительности (для генеральной совокупности) этот коэффициент равен нулю, то вполне вероятно (с вероятностью 2/3) для данного размера выборки (60 наблюдений) при двух объясняющих переменных получить такую (-0,434) или большую по модулю /-статистику данного коэффициента регрессии. Для оценки значимости коэф-  [c.336]

Способ оценки риска инвестиций прямо связан со способом описания информационной неопределенности в части исходных данных проекта. Если исходные параметры имеют вероятностное описание (например, см. [4.2, 4.3]), то показатели эффективности инвестиций также имеют вид случайных величин со своим импликативным вероятностным распределением (понятие импликативной вероятности см. в [4.4]). Однако, чем в меньшей степени статистически обусловлены те или иные параметры, чем слабее информационность контекста свидетельств о состоянии описываемой рыночной среды и чем ниже уровень интуитивной активности экспертов, тем менее может быть обосновано применение любых типов вероятностей в инвестиционном анализе.  [c.68]

Важная задача маркетингового исследования — вычисление таких статистик, как выборочное среднее и выборочная доля, и применение их для оценки истинных значений генеральной совокупности. Процесс распространения результатов оценки выборки на генеральной называется статистическим заключением (statisti al inferen e). На практике создается одна выборка заданного объема и по ней вычисляются выборочные статистики (а именно, среднее и доля). Теоретически, для того чтобы оценить параметр изучаемой совокупности исходя из статистики выборки, нужно изучить каждую возможную выборку. Если бы все возможные выборки создавались в действительности, распределение статистики бы выборочным распределением. Несмотря на что на практике создается только одна выборка, понятие выборочного распределения очень важно. Эю дает нам возможность использовать теорию вероятности для того, чтобы делать выводы относительно значений совокупности.  [c.446]