ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПО

Глава 4. Оценка параметров распределения по выборке случайной величины [c.59]

ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПО ВЫБОРКЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ [c.59]

Статистические оценки параметров распределения случайных величин по выборкам [c.44]

Оказалось, что случайные величины имеют не только один и тот же закон распределения, но и приблизительно одинаковые оценки параметров распределений для каждой из случайных величин. Оценки параметров распределения определялись по формулам [c.99]

Слабыми местами способа "трех точек" являются весьма грубая оценка параметров распределения анализируемых величин всего по трем случайным значениям. Этот способ оперирует также итоговыми значениями ЧДД или ВНД, которые являются сложными функциями многих переменных (капитальных и эксплуатационных затрат, цены продукции и др.), различные сочетания разных значений которых отнюдь не равновероятны. [c.234]

Конечность дисперсии также важна, поскольку без нее эффективные оценки параметров распределения, сделанные на основе выборки, не будут приближаться к действительным статистическим параметрам генеральной совокупности по мере того, как размер выборки будет увеличиваться. Более того, мы приняли среднее квадратическое отклонение за меру риска. Оно не может быть определено, если дисперсия не является конечной. Присутствие значительного количества выделяющихся значений приводит к тому, что оценки параметров будут изменяться от выборки к выборке. [c.191]

Определение робастности оценки. Пусть случайная величина X имеет плотность распределения вероятностей f(x,0), где вид функции f известен, а в — неизвестный параметр (может быть величиной векторной). Оценка параметра производится по n наблюдениям х, Х2,...,хп. В классической статистике качество оценки в определяется ее дисперсией Df в вычисленной в предположении, что выборка получена из генеральной совокупности с плотностью распределения вероятностей f(x,0). [c.184]

Ее ли исходить из гипотезы, что величины А 1, АЗ,. . . одинаково распределены и независимы (это предположение дает возможность обоснования, опираясь на закон больших чисел, состоятельности обычных статистических процедур построения оценок параметров, распределений и т. д.), то наглядное представление о характере их распределения вероятностей можно получить из гистограммы (эмпирической плотности) р (А), построенной по имеющимся статистическим данным. [c.389]

Методы теории оценивания могут быть использованы для оценивания параметров законов распределения по случайным выборкам, могут быть получены эффективные оценки параметров распределения, доверительные интервалы и т. д. [c.207]

Статистические методы анализа применимы к относительно однородному геологическому объекту - нефтегазоносному комплексу. По каждому НГК получают распределение месторождений по величине запасов и вероятности их обнаружения. Районы с доказанной нефтегазоносностью обеспечивают информацию, используемую для оценки параметров распределения оставшихся в районе ресурсов. [c.388]

Некоторое расхождение оптимальных оценок параметра Т с позиций потребителей и производителя объяснимо. Их экономические интересы не вполне совпадают. Все дело в ограниченности фонда капитальных вложений. Для потребителей они почти неощутимы, потому что в цене лампы представлены небольшой частью (через амортизационные отчисления). Для производителя же они входят целиком в интегральную сумму затрат. Ограниченность капиталовложений и необходимость оптимального распределения по направлениям вносят некоторую поправку в оптимальное сочетание Т и т. [c.74]

Статистическое описание. Эту форму описания риска и неопределенности применяют, когда модель объекта определяется по результатам выборочных экспериментов в условиях действия случайных помех и ошибок. Эта форма тесно связана с предыдущей, но принципиально отличается от нее тем, что в условиях ограниченного эксперимента удается получить лишь выборочные оценки параметров плотности распределения или ее моментов. Таким образом, вместо истинных значений моментов M(Z) и [c.46]

В малой выборке дисперсия генеральной совокупности неизвестна, поэтому для ее оценки используется дисперсия малой выборки (ст2). Для оценки параметров генеральной совокупности по результатам малых выборок используется распределение Стьюдента (/-критерий). Для каждого значения п в таблицах распределения Стьюдента имеются / - функция и ее распределение. [c.170]

Невозможно предвидеть, какое значение примет случайная величина в результате отдельного испытания. Однако, при достаточно большом количестве испытаний оценки по выборке параметров распределения случайных величин в достаточной степени утрачивают случайный характер. То же самое можно сказать и в отношении суммы большого количества случайных величин. При увеличении числа слагаемых колебания отдельных величин взаимно сглаживаются и закон распределения суммы приближается к нормальному [c.28]

Эта глава посвящена методам оценки по эмпирической выборке параметров распределения случайной величины. Будут указаны формулы для оценки центра распределения, дисперсии и показателей формы распределения, а также практические приемы удаления аномальных значений (промахов) из выборки. [c.59]

Статистические проверки параметров регрессии, показателей корреляции основаны на непроверяемых предпосылках распределения случайной составляющей б,. Они носят лишь предварительный характер. После построения уравнения регрессии проводится проверка наличия у оценок б, (случайных остатков) тех свойств, которые предполагались. Связано это с тем, что оценки параметров регрессии должны отвечать определенным критериям. Они должны быть несмещенными, состоятельными и эффективными. Эти свойства оценок, полученных по МНК, имеют чрезвычайно важное практическое значение в использовании результатов регрессии и корреляции. [c.155]

Анализ результатов позволяет сделать заключение о том, что выборочная оценка энтропии случайной величины X, распределенной по нормальному закону с параметрами (0,1), имеет в свою очередь нормальное распределение. Данное утверждение можно отнести к исходному нормальному распределению с любыми параметрами X и S, так как смещение центра распределения не меняет значение выборочной оценки энтропии, а произвольное изменение значения среднего квадратического отклонения S при изменении значения величины интервала группирования выборки (т. е. изменении систем отсчета) и том же количестве интервалов разбиения также не влияет на значение выборочной энтропии. [c.22]

Идея информационного метода определения закона распределения заключается в следующем. Так как оценка энтропии распределена по закону Гаусса, то гипотеза о совпадении эмпирического и предполагаемого теоретического распределения принимается, если вычисленное по результатам экспериментальных данных значение Я (х) будет находиться в пределах доверительного интервала кривой нормального распределения с параметрами М[Н] и >[Я]. Нормированная по среднеквадратическому отклоне- [c.28]

Для сравнения оценок параметра масштаба нормального распределения, полученных по формулам (2.31 — 2.33), был поставлен эксперимент. Генерировались выборки объемом п = 50 — 1000 с шагом 50 из нормально распределенной генеральной совокупности с параметрами N(0,1). В каждой выборке вычислялась оценка среднего квадратического отклонения последовательно по формулам (2.31 — 2.33) при различных интервалах группирования k. Число интервалов варьировалось от 3 до 15. Для каждой выборки определялся доверительный интервал для а при уровне значимости а = 0,05 [c.41]

По трем известным значениям показателя находят точечные оценки параметров его распределения. Обычно используется следующая процедура. Обозначим расчетные значения показателя М - базовое, П - пессимистическое (минимальное) и О - оптимистическое (максимальное). Тогда оценкой среднего (математического ожидания) будет [c.233]

Мы постараемся в этой статье более пристально рассмотреть те вопросы, которые при экспериментах с макроэкономическими производственными функциями, как правило, представляются гораздо менее важными по сравнению с получением статистически удовлетворительных оценок параметров функции. Это вопросы типа что взять в качестве измерителя выпуска — валовой внутренний продукт или национальный доход Что будет, если труд считать воспроизводимым в модели ресурсом Споры, все еще продолжающиеся вокруг аппарата производственных функций, неизменно затрагивают проблему распределения доходов по предельным продуктам живого и овеществленного труда. Имеет ли место такое распределение в действительности Существует ли в реальной экономике непосредственная связь между величинами предельных производительностей и ценами на единицу соответствующих ресурсов Именно эти вопросы находятся в центре полемики. Нам представляется, что ответ на них должен быть отрицательным уже потому, что в реальной экономике есть лишь цены ресурсов, в то время как их предельные производительности — понятие исключительно модельное, предполагающее строго фиксированную цель развития, а потому не имеющее однозначно измеряемого аналога в реальности. [c.50]

В условиях когда сводные показатели качества имеются только для отдельных изделий, статистическую оценку качества всего объема промышленной товарной продукции получают путем ее аттестации и распределения по двум категориям качества. Эти категории отражают требования научно-технического прогресса к качеству изделий. К высшей категории относится продукция, по технико-экономическим параметрам соответствующая высшим достижениям отечественной и зарубежной науки и техники или превосходящая их. Такой продукции присваивается государственный Знак качества и устанавливаются надбавки к ее оптовым ценам. Продукция первой категории должна соответствовать требованиям действующих стандартов и технических условий. Изделия, не аттестованные по этим категориям, подлежат модернизации или снятию с производства. По этой продукции могут быть установлены скидки в размере до 30 % с оптовых цен. [c.72]

Оценки метода наименьших квадратов параметров модели авторегрессии в широком классе случаев (а именно при условии независимости, одинаковой распределенное и конечности дисперсий участвующих в них случайных возмущений е,, см. (12.2)) являются состоятельными. Асимптотические распределения оценок в устойчивом случае всегда являются нормальными, причем их дисперсия (ковариационная матрица) не зависит от дисперсии возмущений ег В общем случае (т. е. в ситуации, когда некоторые из корней характеристического уравнения (12.17) по модулю превосходят единицу) асимптотическое распределение оценок определяется распределением случайных возмущений е . Математическая модель авторегрессии /n-го порядка xt = [c.371]

Стандарт устанавливает правила определения оценок и доверительных границ для параметров логарифмически нормального распределения по совокупности статистических данных, если эти данные подчинены логарифмически нормальному распределению. [c.26]

Стандарт устанавливает правила определения оценок и доверительных границ для параметров биномиального и отрицательного биномиального распределений по совокупности [c.26]

И. В. Федун [65] [66], [67], [68], [69], [70] совместно с Д. М. Бендераким [32] рассмотрел метод статистического регулирования технологических процессов с непосредственной корректировкой, когда величина (и знак) корректирующего воздействия определяется непосредственно по результатам выборочного контроля. Для этого устанавливается зависимость между оценкой параметра распределения значений контролируемого параметра изделий (выборочное среднее и др.) и технологическим параметром. Повышение эффективности регулирования получено прежде всего за счет сокращения затрат квалифицированного труда на отыскание причин раз-.ладки и определение величины (и знака) корректирующего воздействия. Приведение технологической операции в состояние непосредственной корректировки осуществляется путем выбора контролируемого параметра изделий [1] на основе анализа процессов, происходящих при выполнении операции. [c.140]

Иногда как условие корреляционного анализа выдвигают необходимость подчинения распределения совокупности по результативному и факторным признакам нормальному закону распределения вероятностей. Это условие связано с применением метода наименьших квадратов при расчете параметров корреляции только при нормальном распределении метод наименьших квадратов дает оценку параметров, отвечающую принципам максимального правдоподобия. На практике эта предпосылка чаще всего выполняется приближенно, но и тогда метод наименьших квадратов дает неплохие результаты1. [c.231]

Ясно, что моделированием числа со и непосредственной подстановкой в (5.34) получим значения случайной величины, распределенной по закону (5.33). На практике моделирование числа со осуществляют сравнительно простыми средствами, требующими малых затрат машинного времени и позволяющими получать оценки неизвестных параметров с возможно меньшим рассеиванием. При этом сгенерированная последовательность чисел of должна удовлетворять установленным критериям проверки на случайность и периодичность и несущественно отклоняться от равномерного распределения. [c.155]

В рекомендациях ВНИИНМАШ [3] в качестве критерия оценки ряда принята величина приведенных затрат, которая, как отмечают авторы работы, зависит от потребности, народного хозяйства в изделиях и характера ее количественного распределения по главному параметру, от себестоимости изготовления и эксплуатации, изделий. Себестоимость изготовления изделий определяется как составная из двух частей затрат на материалы, величина (которых [c.17]

ОЦЕНКА [estimation] — понятие математической статистики, эконометрики, метрологии, квалиметрии и других дисциплин, по-разному определяемое в каждой из них. С помощью экономических О. характеризуется и соизмеряется эффективность различныхрес р 08 (см. Оценка природных ресурсов, Оценка трудовых ресурсов, а также Объективно обусловленные оценки, Нормативы). Статистическая О. определяется как "функция от результатов наблюдений, применяемая для оценки неизвестных параметров распределения вероятностей изучаемых случайных величин"54. [c.253]

Учет конечной емкости источников. Рассмотрение АДЦ как системы с двумя источниками бесконечной емкости, не меняющими концентрации и температуры при тепло- и массообмене с раствором, очень сильно упрощает реальные циклы, хотя и дает более точные оценки их эффективности по сравнению с обратимыми. В действительности нужно учесть, что контакт между абсорбентом и газом в абсорбере или паром (инертным газом) в десорбере осуществляется распределение, при этом параметры контактирующих сред меняются по длине контакта. Кроме этого фактора реальные циклы включают теплообменники, регенерирующие тепло, полученное абсорбентом в десорбере, холодильники для конденсации пара и отделения таким образом выделенных примесей. Часто в процессе абсорбции происходит выделение тепла чтобы это обстоятельство и связанное с ним повышение температуры абсорбента не ухудшало процесс абсорбции, устанавливают дополнительные холодильники. [c.210]

Определение вида закона распределения случайной величины по опытным данным занимает одно из центральных мест при обработке результатов экспериментов статистическими методами. Традиционный подход при решении задачи сводится к расчету параметров эмпирического распределения, принятию их в качестве оценок параметров генеральной совокупности с последующей проверкой сходимости эмпирического распределения с предполагаемым теоретическим по критериям х2 (Пирсона), А. (Колмогорова), со2. Такой подход имеет следующие недостатки зависимость методики обработки результатов эксперимента от предполагаемого теоретического распределения, большой объем вычислений, особенно при использовании критериев со2 и %2. Некоторые новые критерии [82] не имеют удовлетворительного теоретического обоснования, а в ряде случаев, как это показано в работе [82], не обладают достаточной мощностью. Б.Е. Янковский [133] предложил информационный способ определения закона распределения. Суть его в следующем. Если имеется выборка с распределением частос-тей Р, Р2> . Рп > то энтропия эмпирического распределения должна совпадать с энтропией предполагаемого теоретического распределения при верной нулевой гипотезе, т. е. должно выполняться равенство [c.27]

Оценка Хубера [213, 2141. Исходя из задачи поиска минимума максимальной (по всем симметричным засорениям нормального распределения) асимптотической дисперсии оценки параметра положения, П. Хубер ввел в рассмотрение функцию потерь [c.215]

Частотный подход. Предположим, что одна и та же регрессионная задача решается повторно на близком материале. Например, для разных районов страны изучается связь между производительностью труда и рядом параметров, характеризующих условия производства Или в медицине на материале различных медицинских центров по одним и тем же признакам строятся прогностические формулы для оценки риска осложнений какого-либо заболевания и т. п. Тогда в пространстве параметров, используемых в регрессионном уравнении, возникает эмпирическое распределение точек — оценок параметров, соответствующих отдельным решениям задачи (районам стра- [c.226]

Методы оценки доверительных границ и интервалов для параметров распределений случайных величин применяются при с. по- -in - в стандарты пли другие нормат зпо-тех.иич- с7- ие документы требований к показателям качгстса и нормативов н . них. Эти методы оказываются весьма полезными при охулке к контроле точности технологического оборудования. [c.19]

Стандарт устанавливает правила определения оценок и доверительных границ для параметров распределения Вейбулла по совокупности результатов независимых наблюдений с помощью метода моментов. [c.25]

Смотреть страницы где упоминается термин ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПО

Смотреть главы в: