Предложенный подход к построению оптимального портфеля тем не менее носит во многом теоретический характер, хотя мы и пытались отразить в наших представлениях портфеля рыночные реалии. При его использовании мы получаем континуальные комбинации опционов. Для решения проблемы континуума на практике достаточно будет интегралы заменить интегральными суммами, и в нашей задаче точками деления вещественной прямой надо будет выбрать именно рыночные страйки. Однако проблемы остаются. И связаны они с отсутствием полной и достоверной информации о рыночном распределении вероятностей будущей цены базового актива. К решению подобных проблем мы и переходим. [c.18]
Общая (интегральная) сумма дохода (прибыли и амортизации), также его прирост в сравнении с аналогом (базисным уровнем) за счет создания, производства и использования инновации, руб. [c.312]
Общая интегральная сумма дохода возросла в сравнении с аналогом в три раза (22 500 / 7500). Более высокие темпы роста дохода обусловлены снижением себестоимости за счет более эффективного использования расходов на оплату труда и снижением материалоемкости продукции в сравнении с аналогом. [c.339]
Общая (интегральная) сумма дохода — - 1500 4500 +3000 7500 22 500 +15 000 [c.340]
Общая (интегральная) сумма чистого дохода — - 885 2913 +2028 4425 14 565 +10140 [c.340]
Рассуждения математиков XIX века носили нестрогий характер. Термин бесконечно малая величина не был достаточно строго определен, что приводило к противоречиям. Строгое определение основано на понятии предела и интегральной суммы. Оно вобрало в себя качественный смысл определения Лейбница и устранило нечеткость формулировок. [c.224]
Определение. Пусть предел интегральной суммы [c.225]
Это соглашение оправдано тем, что интегральная сумма стремится к нулю при сближении а и Ь. [c.227]
Очевидно, если функция f(x) интегрируема на отрезке [а, 6], то она и ограничена на этом отрезке. В самом деле, если f(x) не ограничена на отрезке [а, 6], то она не ограничена на некотором отрезке [ж 1, xi. За счет выбора точки j интегральную сумму можно сделать сколь угодно большой, а такая интегральная сумма не имеет конечного предела, что противоречит определению, согласно которому предел интегральной суммы Sn существует и конечен. [c.227]
Определение интегральной суммы позволяет использовать понятие определенного интеграла в социально-экономической сфере. Его применение основано на том, что любой меняющийся социально-экономический процесс может быть интерпретирован как скачкообразный, скачки которого близки к нулю. [c.229]
П Из неравенства /(ж) д(х] вытекает аналогичное неравенство для интегральных сумм [c.234]
Подынтегральная функция равна единице /(ж) = 1 интегральная сумма для нее выразится формулой [c.235]
Докажем полученную формулу, пользуясь понятиями предела и интегральной суммы. Разобьем отрезок [а, 6] на более мелкие отрезки точками [c.250]
Ранее было дано определение интегральной суммы. Напомним, как она строилась. Отрезок [а, 6] разбивался на п промежутков точками жо, Ж1,. .., хп [c.254]
При изучении функций одной переменной было введено понятие определенного интеграла. Оно определялось как предел интегральных сумм. [c.300]
Для функции двух переменных можно ввести понятие двумерной интегральной суммы, предел которой называется двойным интегралом и обозначается так [c.300]
Под знаком предела стоит интегральная сумма, так что предел есть интеграл [c.637]
Искомую функцию будем задавать значениями в узлах" ,, х ( ), между узлами сетки будем считать х (t) линейной. Функционал аппроксимируем интегральной суммой ) [c.218]
Единый критерий социально-экономической эффективности деятельности производственного коллектива может быть выражен математическим языком как отношение интегральной суммы конечных результатов (производственно-экономических, социальных, воспитательных) ко всем произведенным коллективом затратам и примененным ресурсам. Интегральная сумма конечных результатов деятельности коллектива — это совокупность общественных, коллективных и личных потребностей, которые за определенный отрезок времени (например, за год) коллектив сумел обеспечить. Представляет, однако, немалую научную и практическую сложность задача обсчета с учетом всех количественных и качественных параметров конечного результата деятельности коллектива. Тем более что одни результаты деятельности легко поддаются выражению, скажем, в стоимостной, денежной, форме (изготовленная продукция с учетом ее качественных характеристик), другие же (например, результаты в идейно-воспитательном процессе) могут быть выражены в иной системе количественных и качественных показателей. Определенную сложность представляет математическое описание результатов в социальном развитии коллектива. [c.107]
Правая часть этого равенства есть просто интегральная сумма для функции р(0(1 + 0 так что при ДГ —> О получим [c.390]
Сумма z (T ) является, очевидно, интегральной суммой для [c.592]
Определение 3. Конечный предел /интегральной суммы а при Я. — > О, если он существует называется определенным интегралом от функции/ ) по отрезку [с, Ь]. [c.135]
БЮДЖЕТНАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ - финансовые последствия осуществления инновационного проекта (в т.ч. кадрового нововведения) для федерального, регионального или местного бюджета. Основным показателем Б.э., используемым для обоснования предусмотренных в инновационном проекте мер федеральной, региональной финансовой поддержки, является бюджетный эффект. Бюджетный эффект для определенного периода времени (шага) осуществления инновационного проекта определяется как превышение доходов соответствующего бюджета над расходами в связи с осуществлением данного проекта. Интегральный бюджетный эффект рассчитывается по формуле как сумма дисконтированных годовых [c.26]
Во-первых, основная и дополнительная заработная плата и отчисления на социальное страхование производственных рабочих распределяются по видам продукции в два приема сначала по видам скважин (нефтяным и газовым) — пропорционально числившимся скважино-месяцам, а затем сумма, приходящаяся на газовые скважины, относится на газ природный, а сумма, приходящаяся на нефтяные скважины, распределяется между нефтью и газом попутным пропорционально их валовой добыче, выраженной в тоннах. Однако заработную плату (основную, дополнительную с начислениями) можно распределить и в один прием, если предварительно вычислить для нефти и попутного газа интегральный коэффициент пропорциональности, равный [c.179]
Сложный характер качества вынуждает проводить анализ каждого свойства отдельно и вместе с тем рассматривать всю сумму свойств в единстве и взаимосвязи для установления меры их влияния на эффективность потребления продукции. Существует потребность в синтезе отдельных частных свойств товара в интегральный показатель качества [1.С.10]. [c.14]
Наиболее интересным на наш взгляд является определение степени риска на основе интегральной бальной оценки, характеризующей финансовую устойчивость предприятия. Данная интегральная оценка включает в себя пять основных коэффициентов, на основе которых производится анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятия. Каждому из показателей присваивается определенное количество баллов, сумма которых определяет степень риска. [c.80]
Одним из потенциальных источников инвестиций в основной капитал сельскохозяйственных предприятий является кредитование под залог недвижимости, в первую очередь, земельных участков, однако макроэкономические условия функционирования сельского хозяйства не позволяют задействовать соответствующие механизмы. Расчеты показывают, что в 1996-1998 гг. объективная экономическая оценка сельскохозяйственных угодий по предприятиям всех форм собственности имела математически отрицательную величину в среднем производительное использование 1 га сельскохозяйственных угодий (даже с учетом всех дотаций и компенсаций) принесло в 1997 г. убытки в размере 180,4 руб., в 1998 — 180,7 руб. С учетом же просроченной задолженности в объеме 63,8 млрд. руб. средняя убыточность 1 га сельскохозяйственных угодий предприятий аграрного сектора в 1997 г. составила 556,8 руб., в 1998 г.— 802 руб.). Используемый интегральный показатель экономической оценки 1 га сельскохозяйственных угодий представляет собой сумму двух средних величин финансовых результатов деятельности сельскохозяйственных предприятий (убытка) и величины их просроченной кредитной задолженности, отнесенных к площади сельскохозяйственных угодий, находящихся в собственности (распоряжении) данных предприятий. О привлекательности вложений в устойчиво убыточную отрасль говорить не приходится. [c.100]
Покажем на примере функции Дирихле, что обратное утверждение неверно существует ограниченная функция, не являющаяся интегрируемой. Напомним, что функция Дирихле равна единице в рациональных точках и нулю — в иррациональных. На любом отрезке [а, 6] эта функция ограничена, но не является интегрируемой на нем. Действительно, если в каждом отрезке [ж 1, Xi] выбрать рациональную точку с , то интегральная сумма [c.227]
Таким образом, с одной стороны Sn — b — а, с другой стороны Sn = 0. Поэтому предел интегральных сумм не существует и функция Дирихле не является интегрируемой. [c.228]
При рассмотрении определенного интеграла как предела интегральных сумм предполагалось, что подынтегральная функция ограничена m конечном отрезке интегрирования. Данное ранее определение оп-редечетшого интеграла не имеет смысла npit невыполнении хотя бы одного из этих условий. Нельзя разбить бесконечный интервал на конечное число отрезков конечной дчины, при неограниченной функции интегральная сумма не имеет предела. Тем не менее, возможно обобщить понятие определенного интеграла и на эти случаи, с чем и связано понятие несобственною интеграла. [c.144]
Составленный из небольших проектов портфель имеет свои определенные характеристики. Хотя каждый проект в случае успеха отличается сравнительно скромным объемом продаж и незначительной интегральной суммой прибыли, он, однако, может генерировать более высокую норму прибыли, чем более крупные проекты. К тому же небольшие проекты требуют значительно меньших усилий по оснащению ресурсами. Темпы разработки небольших проектов легче прогнозировать. Таким образом, портфель небольших проектов приведет скорее всего к равномерному потоку достаточно прибыльных инноваций. Однако небольшие проекты имеют и ряд недостатков они более чувствительны к нестабильной внешней среде, зачастую более требовательны к качеству производственных фондов и технологий, они менее пригодны кдивер-сификации рисков. [c.55]
Качество Преобразования энергоресурса каждого вида в полезный.энергоэффект в одном техническом средстве или норма расхода определяется энергетическим к. п. д. данной термодинамической системы. В сложной системе (объекте), когда при расходе одного энергоресурса в различных элементах получают полезные энергетические эффекты различных видов, качество преобразования энергии определяется интегральным коэффициентом, представляющим собой отношение суммы полезных энергетических эффектов одного вида к расходу данного энергоресурса на их получение. [c.143]
Сумма произведений tj6j по всем пяти группам рассмотренных показателей дает итоговый интегральный критерий эффективности проекта в целом [c.146]
Чистый дисконтированный доход (ЧДЦ), или интегральный эффект (Эинт), который определяется как сумма текущих эффектов за весь расчетный период, приведенная к начальному шагу, или как превышение интегральных результатов над интегральными затратами. [c.76]