Бесконечно малая величина

из "Математика для социологов и экономистов Учебное пособие "

Если односторонние пределы различны, т. е. /(а — 0) т /(а + 0), то не существует и предела функции при х — а. [c.63]
В примере 4 показано, что односторонние пределы функции у = [х] не совпадают. Отсюда следует, что эта функция не имеет предела при х — 1. [c.63]
Определение. Бесконечно малой величиной называется величина, предел которой равен нулю. [c.63]
Из определения бесконечно малой величины следует, что утверждения число b есть предел величины у и разность у — b есть бесконечно малая величина равнозначны. [c.63]
Из постоянных величин лишь нуль является бесконечно малой величиной. [c.63]
В частности, произведение постоянной величины на величину бесконечно малую, а также произведение бесконечно малых величин есть бесконечно малая величина. [c.64]
Эти свойства доказываются по определению. Поскольку они интуитивно понятны и легко запоминаются, доказательства опускаем. [c.64]

Вернуться к основной статье