Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям

из "Математика для социологов и экономистов Учебное пособие "

Отсюда согласно достаточному условию локального экстремума найденная стационарная точка определяет локальный максимум функции прибыли. Причем, П(1, 2, 3) = 25. Значения функции прибыли на границе тела (16.6) меньше 25. Действительно, наибольшее значение функции прибыли Yl(x,y,z) при ж = О равно 73/3 24,33, при у = 0 равно приблизительно 22,33, а при z = 0 равно 19. [c.353]
В предыдущей главе (с. 305) были рассмотрены методы поиска экстремумов функции двух переменных. В настоящем параграфе рассмотрены некоторые приложения этих задач к задачам экономии ресурсов. [c.353]
Можно пред пол ожить, что существуют такие х к у, при которых S достигает наименьшего значения. Задача состоит в том, чтобы найти эти числа. [c.353]
Так как А О, А 0, то в точке PQ функция имеет минимум. [c.355]
Задача. Для упаковки продукции требуется изготовить коробку в форме параллелепипеда, объем которой был бы равен V. Дно коробки изготавливается из материала, каждый квадратный сантиметр которой стоит а денежных единиц. Крышка изготавливается из материала, каждый квадратный сантиметр которой стоит b денежных единиц. Боковая поверхность изготовляется из материала, каждый кв. см которой стоит с денежных единиц. Определить каковы должны быть размеры всех сторон ж, у, /i, чтобы стоимость коробки Р = Р(ж, у, h) была наименьшей. [c.356]
Алгебраические решения получаются не иначе, как через уравнения. [c.357]
Задача. В условиях предыдущей задачи найти количество продукции y(i), произведенной в каждый момент времени , если инвестирование предприятия растет пропорционально времени. [c.358]

Вернуться к основной статье