Подобное соотношение выполняется уже после нескольких первых итераций, однако в целом управление еще не оптимально. Знак ">о W+g"7 ( ) становится на ( , а), по существу, случайной величиной, зависящей, в частности, и от погрешностей конечно-разностной аппроксимации дифференциальных уравнений. Следовательно, и u (t) на (tlt t2) становится, в известной мере, случайной. В сочетании с некорректностью задачи эта случайность и приводит [c.350]
Ситуационное управление требует больших затрат на создание предварительной базы сведений об объекте управления, его функционировании и способах управления им. Эти затраты оправданы только тогда, когда традиционные пути формализации описания объекта управления и процедуры управления реализовать невозможно. Другими словами, если объект управления таков, что адекватно описывается, например, системой линейных дифференциальных уравнений первой степени с постоянными коэффициентами, то нет никакой нужды использовать метод ситуационного управления. Это оправдано лишь тогда, когда традиционная формализация приводит к задаче такой размерности, что ее практическое решение известными методами невозможно — например в случае, когда число уравнений в системе составляет несколько десятков тысяч. [c.29]
Первый способ не требует никаких изменений в алгоритмической схеме, однако он противоречит основной идее метода формальное введение конструкций типа (13) портит дифференциальные свойства минимизируемой функции Ф (а), и, если не принять специальных мер, делает метод неэффективным. Второй способ вполне укладывается в общую идеологию метода, но приводит к увеличению объема матрицы влияния (трудоемкость ее вычисления, однако, по существу, не меняется) и осложняет процесс определения В я решением задачи на условный минимум (11) — (14) сведение к системе линейных уравнений (12) уже, в частности, не проходит. [c.139]
Оценка предельной прибыли. Наибольшую сложность при решении задачи (7.47)-(7.50) представляют ограничения (7.50), так как именно наличие этих условий приводит к необходимости учитывать дифференциальные уравнения (7.47), (7.48). Чтобы обойти эти трудности, мы первоначально ослабим ограничения задачи, предположив, что начальные запасы / о и AQ столь велики, что условия (7.50) несущественны, или, что то же самое, посредник может в случае необходимости получить неограниченный беспроцентный заем. Так как уравнения (7.47), (7.48) являются ляпуновскими (т.е. А и К не входят в правые части этих уравнений (см. гл. 9)), то без ограничений (7.50) их можно не учитывать, а найдя оптимальный закон изменения цен p (t), из уравнений (7.47), (7.48) получить оптимальные A (t) и K (t). Полученное при этом значение максимального прироста капитала / (т) будет оценкой сверху для прироста капитала, найденного с учетом всех ограничений. [c.253]
Б теории дифференциальных уравнений основной задачей является вопрос о существовании п единственное и ренения. Оп)ет на него дает теорема Кош и, которую мы приводим без доказательства. [c.170]
Решение задачи построения анизотропийного регулятора сводится к решению трех перекрестно связанных алгебраических матричных уравнений Риккати, уравнения Ляпунова, а также уравнения специального вида [7] и в данной статье из за недостатка места не приводятся. Эти уравнения могут быть решены с помощью метода гомотопии [8], заключающегося в сведении этих уравнений к системам нелинейных неавтономных дифференциальных уравнений по параметру. [c.35]