Парето-оптимальность

из "Компьютерные методы поддержки принятия управленческих решений в нефтегазовой промышленности "

Множество всех Парето-оптимальных решений образуют рубеж Парето или, что тоже рубеж эффективности. Эти два термина используются в литературе как синонимы. [c.247]
Оценка максимальная по называется слабо эффективной, а также слабо оптимальной по Парето или оптимальной по Слейтеру. Множество всех таких оценок на X называется слабо эффективным [7.16]. [c.247]
Важно отметить, что Парето-оптимальность - это общее понятие равновесия, которое полностью зависит от того, какие элементы в него включаются. [c.247]
Множество возможных решений X состоит из конечного числа п возможных решений xj, я ... хп. Каждому решению соответствуют определенные значения показателей Y и Z Будем изображать решения точкой на плоскости с координатами Y и Z и занумеруем точки соответственно номеру решения (см. рис. 7.2с). [c.249]
На рис. 7.2с точками показаны положения семи элементов на плоскости. Среди них особое положение занимают элементы хз, х х7. Элемент х лучше всех по параметру Z, элемент х7 - по параметру 7, а элемент хб лучше каждого из перечисленных элементов по одному параметру и хуже по другому. Очевидно, из всего множества X эффективными будут только решения х3, хб, х7, лежащие на правой верхней границе области возможных решений, которые и образуют рубеж эффективности. Для всякого другого решения существует хотя бы одно доминирующее, для которого либо Y, либо Z, либо оба больше, чем для данного. И только для решений, лежащих на рубеже эффективности, доминирующих не существует. То есть, среди семи элементов только для этих трех не существует элементов, превосходящих их по значениям всех параметров одновременно. Присвоим этой группе элементов ранг 1. Из оставшихся четырех элементов такими свойствами обладают элементы х1 Х2, х4. Этой группе присвоим ранг 2 и, наконец, элементу xs присвоим ранг 3. Таким образом, все элементы разбиты на группы и эти группы проранжированы. [c.249]
Рассмотрим простой пример оценки различных по Парето методов воздействия на нефтяные пласты. [c.250]
В таблице 7.6 представлены экономическая и технологическая эффективности различных рассмотренных в [7.17] методов воздействия на пласт с целью повышения его нефтеотдачи. [c.250]
Здесь неопределенность выражается разницей в максимальном и минимальном эффекте в зависимости от применяемого метода воздействия. [c.250]
В соответствии с табл. 7.7 лучшими методами (1 ранга) оказались пар и нагнетание СС 2 . Вычеркивая столбцы и строки 2 и 3, получаем табл. 7.8. [c.250]
Глава 7. Методы и алгоритмы ранжирования вариантов... [c.251]
В соответствии с табл. 7.8 методами второго ранга оказались горение и поверхностно-активные вещества . Наконец, самым худшим методом (3 ранга) оказались полимеры . [c.251]
В результате ранжирования по Парето система высвечивает на дисплее табл. 7,9. [c.251]
Исходя из этих оценок, руководитель выбирает метод воздействия на пласт. [c.252]

Вернуться к основной статье