Законы распределения вероятности и их числовые характеристики

из "Метрология, стандартизация и управление качеством "

При изменении х от — °о до + °о F(x) меняется от 0 до 1. [c.57]
Поэтому р(х) называют иногда дифференциальной функцией распределения вероятности. [c.57]
Геометрическая интерпретация этой операции показана на рис. 15, a F(.x0) иногда называют интегральной функцией распределения вероятности. [c.58]
Описание отсчета или результата измерения с помощью законов распределения вероятности является наиболее полным, но неудобным. Во многих случаях ограничиваются приближенным описанием закона распределения вероятности с помощью его числовых характеристик или моментов. Все они представляют собой некоторые средние значения, причем, если усредняются величины, отсчитываемые от начала координат, моменты называются начальными, а если от центра закона распределения — центральными. [c.58]
Чем больше дисперсия, тем значительнее рассеяние результатов, полученных по формулам (2), (7) относительно хТ Это наглядно видно на рис. 16, где представлены кривые плотности одного и того же закона распределения вероятности отсчета при различных дисперсиях. [c.60]
Модели эмпирических законов распределения вероятности отсчета — дифференциальная и интегральная функции распределения вероятности, как и все без исключения моменты, обладают важным качеством будучи характеристиками случайного числа, сами они не являются случайными. Описание с их помощью отсчета или результата измерения было бы очень удобным, если бы эти характеристики можно было получить. Но на практике это невозможно, так как измерительная процедура по формулам (2), (7) не может быть повторена бесконечное число раз. Поэтому и в дальнейшем они будут использоваться только в качестве моделей. [c.62]

Вернуться к основной статье