Ситуации равновесия (седловые точки)

из "Теория игр для экономистов-кибернетиков "

Естественно считать в антагонистической игре оптимальной такую ситуацию, от которой ни для одного из игроков невыгодно отклониться. Такие ситуации вводятся посредством следующего определения. [c.32]
Множество всех ситуаций в игре Г, приемлемых для игрока 1, обозначается через r i (Г), а приемлемых для игрока 2 — через f 2 (Г). [c.32]
Эпитет приемлемый представляется в данном случае вполне естественным если ситуация не является приемлемой для игрока, то он может, изменив свою стратегию, увеличить свой выигрыш, т.е. с выгодой для себя отказаться от этой ситуации. [c.32]
Множество всех ситуаций равновесия игры Г обозначается через Очевидно, (Г) = %г(Г) П 2(Г). [c.33]
Значение v г игры Г можно интерпретировать как разумную, справедливую плату, которую естественно взимать с игрока 1 в пользу игрока 2 за участие игрока 1 в игре Г против игрока 2. [c.34]
Прямоугольность множества всех ситуаций равновесия антагонистической игры означает, что ситуацию равновесия в игре составляет любая пара оптимальных стратегий игроков в ней. Другими словами, прямоугольность множества (Г) означает взаимозаменяемость оптимальных стратегий в ситуации равновесия игроки могут заменять составляющие ее оптимальные стратегии на любые другие свои оптимальные стратегии при этом не изменяется ни факт равновесности ситуации, ни выигрыши игроков в ситуации. [c.35]

Вернуться к основной статье