О нейтральной к риск оценке

из "Финансовый анализ и торговля ценными бумагами "

Так как u r rf, тоО тг 1, так что тг можно трактовать как вероятность. Тогда, согласно полученному выражению, цена колл-опциона есть средняя будущая цена опциона, дисконтированная на безрисковый процент, а среднее значение подсчитывается на основе вероятности появления цены акции, равной Su. [c.91]
Отсюда следует, что если мы имеем нейтрального к риску субъекта, который считает, что колл-опцион будет стоить Си с вероятностью тг и j с вероятностью (1 — тг), то этот субъект будет вычислять текущую цену опциона с полном соответствии с выведенным нами уравнением. Заметим, что мы нигде не предполагали наличия априорных вероятностей появления той или иной цены акции и, соответственно, будущей оценки опциона. Изложенный подход называется нейтральной к риску оценкой. [c.91]
Другими словами, только вероятность тг совместима с гипотезой нейтральности к риску инвесторов при данных текущей цене 5 и возможных будущих ценах Su и Sd, а также коэффициенте дисконтирования г. Поэтому тг можно назвать нейтральной к риску вероятностью . [c.92]
Еще раз подчеркнем, что в наших начальных предположениях не было ни вероятностей, ни рассчитывающих на средний доход инвесторов, ни самого понятия среднего дохода. Мы всего лишь воспроизвели поток платежей от колл-опциона с использованием финансовых инструментов — акций и безрискового актива, цены на которые предполагались известными (г — цена кредита, Su, Sd — цены на акции). Но наш подход работает лишь тогда, когда возможно воспроизведение. Если бы такое воспроизведение оказалось невозможным, мы бы ничего не смогли сделать. [c.92]
Каким образом можно согласовать нейтральную к риску оценку с моделью определения цены на фонды, такой как САРМ, в которой для оценки активов приходится решать сложные задачи Ответ заключается в том, что весь риск, связанный с обладанием опционом, может быть устранен с помощью акций и (безрисковых) облигаций. Эта возможность и лежит в основе принципа нейтральной к риску оценки. [c.92]
Эта система из трех уравнений с двумя неизвестными (п и т) решения не имеет. Таким образом, только при помощи акций и облигаций нельзя полностью устранить риск от опциона. Это можно было бы сделать лишь при наличии третьей, независимой от первых двух, ценной бумаги. [c.93]
Дело в возможности продолжить торговлю после первого периода. Мы не обязаны сохранять наш портфель неизменным во втором периоде и можем его изменить. Собственно, мы уже видели в предыдущем разделе, что коэффициент полного хеджирования изменяется от периода к периоду. [c.93]
Возможность продолжать торговлю, т. е. изменять портфель при переходе от периода к периоду, как бы увеличивает количество имеющихся в нашем распоряжении ценных бумаг. [c.94]

Вернуться к основной статье