Исследование модели

из "Введение в экономико-математическое моделирование "

Теперь наша модель описывается только этими соотношениями, а также начальным условием (3.6). Поскольку читатель уже знает, какие из величин, используемых в модели, изменяются-во времени, в тех случаях, когда это не может вызвать недоразумений, для сокращения размеров формул зависимость переменных от времени подчеркивать не станем и будем писать, ска-н ем, вместо Kit) просто К. [c.244]
Поскольку каждой траектории модели (3.10) — (3.12) можно сопоставить траекторию модели (3.1) — (3.6), в дальнейшем проводится исследование модели (3.10) — (3.12). Чтобы построить траектории модели (3.10) — (3.12), необходимо задать конкретную производственную функцию. Некоторые ее общие свойства, однако, могут быть получены и без конкретизации производственной функции ф( ). [c.245]
Проведем сначала графический анализ задачи. Построим графики функций у = stf(k) и y = ( i + t])k (см. рис. 4.1). Из рисунка следует, что имеются два решения (3.13). Это / = 0 и k = k. Точка f = 0 является решением уравнения (3.13) при любых значениях параметров л и т) и параметров производственной функции в силу того, что ф(0)=0. Ненулевая точка пересечения графиков у = s p(k) и у = (ц + т))А , вообще говоря, может существовать не всегда или быть не единственной. При сформулированных в предыдущем параграфе свойствах производственных функций и некоторых других естественных предположениях о народном хозяйстве точка k существует и единственна (доказательство см., например, в гл. 2 книги [34]). [c.245]
Стационарные точки дифференциального уравнения (3.13) важны тогда, когда к этим точкам сходятся траектории уравнения (3.13). Попытаемся проанализировать качественную картину поведения траекторий на основе характерной картины, изображенной на рис. 4.1. [c.246]
Подведем предварительный итог исследования модели (3.1)— (3.6) при постоянной норме накопления s. В любом случае траектории системы асимптотически сходятся к сбалансированному росту, темп роста на котором равен темпу роста населения страны. Такой результат довольно неутешителен, поскольку потребление на душу населения при сбалансированном росте экономики остается постоянным. Возникает вопрос о том, нельзя ли добиться лучших результатов, если использовать изменяющееся во времени управление s(t). Проведем соответствующий анализ. [c.248]
исследования этого параграфа показали, что экономическая система, описываемая моделью (3.1) — (3.6) с производственной функцией, зависящей только от основных фондов и числа трудящихся, развивается с темпом роста, не превышающем темп роста населения. Причины этого явления состоят в том, что в модели не отражены возможности повышения эффективности производства на основе технического прогресса. Проведенный анализ, в сущности, подчеркивает важность технического прогресса в развитии народного хозяйства, его фундаментальную роль. [c.250]

Вернуться к основной статье