Вычисление средних значений

из "Сборник задач по курсу финансовых вычислений "

Пример 1.5.1. Предприятие получило следующие кредиты под разные простые процентные ставки 36 тыс. руб. на 240 дней под 35% годовых 28 тыс. руб. на 150 дней под 32% годовых 60 тыс. руб. на 100 дней под 38% годовых 52 тыс. руб. на 80 дней под 34% годовых. Определите а) средний срок кредита б) среднюю процентную ставку в) средний срок и среднюю процентную ставку одновременно г) среднюю величину кредита. [c.81]
Таким образом, получили (в пределах точности вычислений) одну и ту же сумму - 22,4 тыс. руб. Если исходный срок каждого кредита в годах взять с большим количеством знаков после запятой, то сумма начисляемых процентов на каждый кредит при исходных сроках составит 22,396 тыс. руб. [c.83]
Обратим внимание на гот факт, что, применяя формулы (29), (30), (33) и (34), ставки можно выражать как в десятичных дробях, так и в процентах. Это утверждение следует из вида формул. Если, в частности, исходные ставки даны в процентах, то в результате применения формул соответствующие ставки сразу будут выражены в процентах. [c.84]
Если бы применяли формулы (30) и (31), то /=35,05% и =130,68 дней или и = 131 день. [c.84]
Подставляя вместо букв численные значения, находим, что F = 40,884 тыс. руб. [c.85]
Подобным образом, как и в предыдущем пункте, можно одновременно находить среднюю величину кредита и среднюю процентную ставку или одновременно находить среднюю величину кредита и средний срок, но эти задачи на практике встречаются реже, чем задача определения среднего срока и средней процентной ставки. [c.85]
В разобранном примере значения средней процентной ставки, найденной по различным формулам, не отличались значительно друг от друга. Но так бывает не всегда. [c.85]
Пример 1.5.2. Выданы следующие кредиты под простые процентные ставки 340 тыс. руб. на 1 день под 20% годовых и 1 тыс. руб. на 340 дней под 40% годовых. Сравните между собой средние процентные ставки, определенные разными способами. [c.85]
Решение. Пусть Р[ = 340 тыс. руб., Р2 =2 тыс. руб., щ =1 день, п2 = 340 дней, ij = ОД, г 2 = 0,4. [c.86]
Пример 1.5.3. Заемщик взял 27 января у одного кредитора под одну и ту же простую процентную ставку в 40% суммы в размере 10 тыс. руб., 6 тыс. руб., 20 тыс. руб. и 16 тыс. руб. со сроками погашения соответственно 1 марта, 14 мая, 25 июня и 18 августа того же года. Определите средний срок погашения всех ссуд и сумму, которую заемщик должен будет отдать кредитору, если в расчет принимаются точные проценты с точным числом дней и согласно соглашению для кредитора важно только то, чтобы величина начисленных процентов оставалась неизменной. Год невисокосный. [c.86]
Отсчитывая от 1 марта 106 дней, получим 15 июня - дату, когда заемщик может отдать единовременно весь долг. [c.87]
Пример 1.5.5. Банк выдает предпринимателю три ссуды соответственно на 180, 300 и 240 дней под простые ставки 38, 45 и 40% годовых. После того как банк при выдаче ссуд взыскал простые обыкновенные проценты, предприниматель получил на руки суммы 30 тыс., 20 тыс. и 50 тыс. руб. Определите средний срок ссуды. [c.88]
Пример 1.5.6. Банк использовал в течение 4 месяцев депозиты на суммы 40, 20 и 80 тыс. руб., размещенные соответственно на 1, 2 и 1 месяц по простым процентным ставкам 34, 30 и 42% годовых. Определите стоимость привлеченных средств за 4 месяца для банка в виде средней годовой процентной ставки. [c.89]
Решение. Полагаем /5=40 тыс. руб., Р2=20 тыс. руб., /з = 80 тыс. руб. /1 = 34% /2 = 30% /3 = 42% и воспользуемся формулой (29). Так как исходные ставки берем в процента. [c.89]
Поскольку для любого k = 1,2. . m справедливо и nk, то нетрудно показать, что для i из формулы (29) выполнено неравенство / i. Если п = и, для любого k = 1,2,. ,m, то / = i. [c.90]
В ситуации, когда банк выдает денежные средства, ставки i и i определяют доходность для банка выданных средств. Величину / называют также средневзвешенной доходностью. [c.90]

Вернуться к основной статье