Сложная учетная ставка

из "Сборник задач по курсу финансовых вычислений "

Пример 2.2.1. Найдите величину дисконта, если долговое обязательство на выплату 40 тыс. руб. учтено за 3 года до срока погашения по сложной учетной ставке а) 20% годовых б) 25% годовых. [c.184]
что с ростом учетной ставки уменьшается дисконтированная величина выплаты по долговому обязательству и, следовательно, увеличивается величина дисконта. [c.185]
Пример 2.2.2. Вексель на сумму 70 тыс. руб. со сроком погашения через 4 года учтен за 32 месяца по сложной учетной ставке 24% годовых. Определите суммы, которые получит предъявитель векселя при различных способах учета векселя. [c.185]
Решение. При применении только сложной учетной ставки воспользуемся формулой (67). Так как дисконтирование производится один раз в год, то п = 32/12 = 8/3. Далее Fn =70 тыс. [c.185]
Таким образом, предъявитель векселя получит больше при использовании смешанной схемы. [c.185]
Пример 2.2.3. Рассчитайте дисконтированную сумму при учете 1 млн руб. по простой и сложной учетным ставкам, если годовая учетная ставка равна 18% годовых и учет происходит за 30 дней, 90 дней, 180 дней, 1 год, 2 года, 3 года, 5 лет. Полагать каждый год равным 360 дней. [c.185]
Таким образом, если вексель на сумму 1 млн руб. учитывается, когда до срока погашения остается меньше года, то для векселедержателя более выгоден учет по простой учетной ставке. Так, при учете за 90 дней до срока погашения векселедержатель получит при использовании простой ставки - 955 тыс. руб. при использовании сложной учетной ставки - 951,6 тыс. руб., т.е. разница между суммами составляет 3,4 тыс. руб. Если же учет векселя осуществляется, когда до срока погашения остается больше года, то для векселедержателя более выгоден учет по сложной учетной ставке. [c.186]
Заметим, что дисконтирование по простой учетной ставке за срок более чем 5,56 года, приводит к не допустимым на практике величинам (будем получать отрицательные значения дисконтированных сумм). Однако учет по сложной учетной ставке всегда дает положительные дисконтированные величины. Например, при учете за 15 лет получим Р = 1 (1 - 0,18)15 = 0,0510 млн руб. [c.186]
Пример 2.2.4. Долговое обязательство на выплату 46 тыс. руб. учтено за 4 года до срока погашения. Определите полученную сумму, если производилось а) полугодовое б) поквартальное в) помесячное дисконтирование по номинальной учетной ставке 24% годовых. [c.186]
Решение. Во всех случаях полагаем л = 4, Fn = FI = 46 тыс. [c.186]
Сравнивая полученные результаты, видим, что с ростом числа осуществлений операции дисконтирования в году величина учтенного капитала возрастает. [c.187]
Очевидно, для векселедержателя выгоднее смешанная схема. [c.187]
Считая, что в году 360 дней, находим /1 = 360-0,776 = 279,36 дня. Округляя полученный срок до целого числа дней, делаем вывод, что долговое обязательство было учтено за 280 дней до срока погашения. [c.187]
Таким образом, и = 290 дней. [c.188]
Таким образом, чем большее количество раз в году производится дисконтирование, тем больше величина годовой номинальной учетной ставки. [c.188]
Пример 2.2.8. Рассчитайте эффективную годовую учетную ставку при различной частоте начисления дисконта и номинальной учетной ставке, равной 18% годовых. [c.188]
Пример 2.2.9. Определите номинальную учетную ставку, если годовая эффективная учетная ставка равна 30% и дисконтирование по сложной учетной ставке осуществляется а) каждые полгода б) ежемесячно в) ежеквартально. [c.189]
Решение. Полагаем def -0,3 и пользуемся формулой (73). [c.189]

Вернуться к основной статье