Постоянный аннуитет

из "Сборник задач по курсу финансовых вычислений "

Решение. Первый вариант помещения денег является постоянным аннуитетом постнумерандо, член которого равен 3 тыс. руб., срок - 7 лет, и период равен одному году. Изобразим схематично эту ситуацию на оси времени (одно деление равно одному году), помещая над осью члены аннуитета. [c.266]
Таким образом, расчет показывает, что вариант (а) более выгоден. [c.267]
Естественно, приходим к тому же выводу вариант (а) более выгоден. [c.268]
Пример 3.1.3. Предприниматель в результате инвестирования в некоторый проект будет в течение трех лет получать в конце каждого квартала 8 тыс. руб. Определите возможные суммы, которые может через три года получить предприниматель, если можно поместить деньги в банк под сложную процентную ставку 24% годовых с начислением процентов а) ежегодно б) ежеквартально в) ежемесячно. [c.268]
Таким образом, S1 52 3 и, S 5(. Очевидно, что при решении этой задачи (в случае начисления только сложных процентов) можно было пользоваться только общей формулой (122), выбирая соответствующие значения параметров. [c.269]
Пример 3.1.4. Предприниматель, заключив на пять лет контракт с фирмой, будет получать от нее по 30 тыс. руб. в конце каждого полугодия. Эти платежи предприниматель будет помещать в банк на условиях начисления сложных процентов по годовой номинальной процентной ставке 32%. Определите приведенную стоимость суммы, которую получит предприниматель по данному контракту, если проценты начисляются а) раз в полгода б) ежеквартально в) ежемесячно. [c.269]
Решение. Воспользуемся во всех случаях только формулой (123), где А = 30 тыс. руб., г = 32%, п = 5, р = 2. [c.270]
Как и следовало ожидать, приведенная стоимость с ростом числа начислений уменьшается. [c.270]
Решение. Для ответа на поставленный вопрос во всех случаях необходимо определить приведенную стоимость аннуитета постнумерандо при А = 8 тыс. руб., и = 6. [c.271]
А затем применяем формулу (121) при г = 0,4256 pSt = 8 FM4(42,58%,6) = 8 J С1 + ° 4258) = 16 552 тыс. руб. [c.271]
С точностью до второго знака после запятой получили такой же ответ. [c.271]
Решение. При нахождении искомой суммы во всех случаях необходимо определить приведенную стоимость -срочного аннуитета постнумерандо при / = 4, А = 12/4 = 3 тыс. руб., п = 8. [c.271]
Естественно, получили меньшее значение, чем в предыдущем случае, поскольку начисление сложных процентов происходит чаще. [c.272]
Аналогичным образом определяются все остальные значения. Результаты расчетов (в тыс. руб.) для наглядности представим в виде таблицы. [c.273]
Из таблицы видно, что с ростом процентной ставки и срока, после которого начнутся выплаты, приведенная стоимость уменьшается. В частности, если выплаты начнутся через 4,5 года (т.е. через 9 полугодий) и процентная ставка составит 24% годовых, то ренту можно приобрести за 29,047 тыс. руб. (или, конечно, дешевле). [c.274]
Отличие на 1 руб. от значения, полученного по формуле (125) и равного 29,047 тыс. руб., объясняется погрешностью вычислений. [c.274]
Очевидно, кстати, что при Л = 0 из формулы (125) следует формула (121). [c.274]
Пример 3.1.8. Некоторая фирма хочет создать фонд в размере 350 тыс. руб. С этой целью в конце каждого года фирма предполагает вносить по 60 тыс. руб. в банк под 28% годовых. Найдите срок, необходимый для создания фонда, если банк начисляет сложные проценты а) ежегодно б) по полугодиям в) ежемесячно. [c.274]

Вернуться к основной статье