Согласованное обучение

из "Наука об управлении "

Мы получили теорему Байеса, которая играет центральную роль в нашей теории обучения. Остановимся поэтому подробнее на ее интерпретации. [c.55]
Если он вводит также безусловную вероятность В и использует наряду с ней вероятность совместного наступления А и В, то для согласованности результатов необходимо, чтобы эти величины были связаны соотношением, выражаемым теоремой Байеса. [c.56]
Мы предполагаем, что ваше мнение также может быть выражено этим частным распределением вероятностей. [c.57]
Затем экспериментатор смотрит на ненакрытый предмет (который все еще скрыт от ваших глаз) и сообщает, является ли верхняя сторона предмета гербом или решеткой . Вопрос заключается в том, насколько такое сообщение повлияет на ваше мнение, или что вы почерпнете из этого сообщения. Очевидно, сообщение о гербе или решетке на верхней стороне не устранит всю неопределенность вашего суждения о том, какой же объект не накрыт. Это не будет полностью исчерпывающей информацией, так как она не устраняет всех сомнений. Однако такое сообщение окажется полезным в том смысле, что оно в какой-то степени уменьшит неопределенность нашего знания о ситуации. Вопрос в том, в какой же степени Если экспериментатор сообщает, что выпал герб , то интуитивно ясно, что мнение изменится в пользу кости, но степень или величину этого изменения редко удается оценить интуитивно. [c.57]
Следовательно, если экспериментатор делает сообщение о том, что показывается герб и если вы хотите быть последовательным в своих суждениях (в смысле теории вероятностей), ваша вероятность для HI должна увеличиться с 1/2 до / То, что вероятность должна как-то увеличиться, ясно интуитивно. Но для ответа на вопрос, несколько именно она возрастет, наша интуиция уже нуждается в помощи теории вероятностей. [c.58]
Точно так же можно прийти к заключению, что сообщение t уменьшило бы вероятность Я, с V2 Д° V.v Заметим, что еще до того, как услышать сообщение экспериментатора, можно вычислить, какое влияние различные сообщения окажут на ваше мнение. Если экспериментатор решит назначить цену за услугу, состоящую в сообщении результата, он захочет, чтобы ему платили до того, как он сделает свое сообщение. Тогда такие заблаговременные вычисления могут оказаться полезными при решении вопроса о том, стоит ли платить ту цену, которую он запрашивает. [c.58]
Это и есть не что иное, как применение теоремы Байеса. [c.59]

Вернуться к основной статье