Сравнение эффективности систем стимулирования

из "Механизмы функционирования организационных систем "

Результаты 4.7—4.9 дают нам решение задачи выбора оптимального закона планирования при заданной системе стимулирования с частичной централизацией. Это — закон оптимального планирования с прогнозом состояний системы. При М-согласованной системе стимулирования такую же эффективность обеспечивает закон совершенно согласованного планирования. Дополнительным достоинством закона совершенно согласованного планирования является то, что он обеспечивает выполнение плана. [c.170]
Будем называть показатель L (w) эффективностью системы стимулирования w (при законе совершенно согласованного планирования). [c.170]
6 мы уже приводили пример механизма функционирования с более централизованной системой стимулирования, имеющего меньшую эффективность, чем механизм, система стимулирования которого имеет меньшую степень централизации. Поэтому вопрос о сравнении эффективности систем стимулирования интересно поставить так в каких случаях более централизованная система стимулирования имеет не меньшую эффективность Для правильных систем стимулирования ответ оказывается простым — более централизованная система всегда является не менее эффективной. [c.171]
Теорема 4.7. Пусть wl и w2 — две М-согласован-ные системы стимулирования, причем wz - wl. Тогда L (и 2) L (wl). [c.171]
Пусть я = S1. Поскольку с ростом степени централизации свойство точного выполнения плана сохраняется (см. лемму 3.1), то л GE S2. Тем самым S1 dS2 и теорема доказана. [c.171]
Как видно из приведенного доказательства, для справедливости теоремы достаточно, чтобы только система стимулирования и 1 была М-согласованной. Другими словами, любая система стимулирования и 2, имеющая большую степень централизации чем М-согласованная система и 1, имеет эффективность не менее и 1. [c.171]
Пусть теперь менее централизованная система стимулирования не является М-согласованной. В этом случае возможность сравнения эффективности двух систем стимулирования требует выполнения уже более сильных условий. Приведем пример условий, накладываемых на функции штрафа, выполнение которых позволяет судить об относительной эффективности двух произвольных систем стимулирования. [c.171]
Доказательство. Достаточно показать, что любой план я Е= J31 является согласованным в системе м а, т. е. /Sa d P1. Предположим противное. Пусть существует я Е. Р1 2. Так как л е Р1, то существует план я е 3) такой, что я е Р1 (я ), т. е. [c.172]
Использование результата теоремы 4.8 позволяет, в частности, сформулировать простое условие сравнения эффективности системы стимулирования со штрафами типа НП и произвольной системы стимулирования. [c.172]
Теорема 4.9. Пусть wz = (h, x2) — система стимулирования со штрафами типа НП и w1 = (А, х1) — произвольная система стимулирования такая, что Ул 3), у E=Y имеет место w -w1. Тогда L (h, %2) L (A,xx). [c.172]
Теперь из теоремы 4.8 следует справедливость утверждения доказываемой теоремы. [c.172]
В частности, если at — t a i, то множество выбираемых элементом состояний Pt = [аг, Ьг], а множество согласованных планов состоит из единственной точки St = bt. [c.173]
Из последней записи видно, что функции 8, (ль уг) в отличие от функций х (Д.) зависят не только от показателей невыполнения плана. [c.174]

Вернуться к основной статье