Минимизация дисперсии дохода

из "Финансовая математика Изд2 "

Как видно из приведенных формул, расчетная величина доли одной из бумаг может при некоторых условиях оказаться отрицательной. Отсюда следует, что этот вид бумаги просто не должен включаться в портфель. [c.179]
ПРИМЕР 8.2. Вернемся к данным примера 8.1 и определим структуру портфеля с минимальной дисперсией. Напомним, что ах = 0,8 оу= 1,1. [c.179]
Соответственно, ау 0. Следовательно, минимальная дисперсия имеет место в случае, когда портфель состоит из одной бумаги вида X. Средний доход от портфеля равен 2. [c.179]
Дисперсия в этом случае равна нулю (см. рис. 8.4), а средний доход составит 2,421. [c.179]
Наконец, при отсутствии корреляции получим по формуле (8.12) ах = 0,654 а = 1 - 0,654 = 0,346. Дисперсия дохода при такой структуре портфеля равна 0,418, а средний доход равен 2,346. [c.180]
Доказательства приведены в Математическом приложении к главе. [c.180]
А — вектор, характеризующий п — 1 элементов структуры портфеля. [c.181]
Матрица D имеет размерность (л — 1) х (и — I). [c.181]
Заметим, что структуру портфеля, минимизирующую дисперсию дохода, с п составляющими при наличии корреляции определить так же просто, как это было сделано выше, нельзя. Однако решение существует, хотя его получение достаточно хлопотное дело, да и вряд ли оно необходимо для практики. [c.181]
Анализ диверсификации представляет собой первый этап в исследовании портфеля инвестиций. Следующим является максимизация дохода. Эта проблема также связана с измерением риска и требует обстоятельного специального обсуждения, выходящего за рамки настоящего учебника. Поэтому ограничимся лишь замечанием о том, что метод Г. Марковица, который заключается в разработке и решении специальной модели нелинейного программирования с использованием показателей доходов и дисперсий, в теоретическом плане не вызывает возражений. Что касается его практического применения, то здесь, на наш взгляд, скрыты серьезные подводные камни. Затронем лишь одну проблему — какой срок для расчета дисперсий следует принять во внимание Если ограничиться небольшим сроком, то получим наиболее приближенные к современности данные. Однако они могут оказаться неустойчивыми, содержать много шума , с другой стороны, стремление охватить максимальный срок неизбежно приведет к устареванию данных. [c.181]

Вернуться к основной статье