Портфельная задача, таким образом, состоит в минимизации дисперсии портфеля при каком-то минимальном уровне дохода. Как мы видели выше, дисперсия портфеля Z может быть выражена как произведение транспонированного вектора W, т.е. Жт, дисперсионно-ковариационной матрицы Q и вектора W, т.е. W. Следовательно, поставленная -задача является задачей квадра-тического программирования и может быть формально записана как [c.446]
Портфельная задача, таким образом состоит в минимизации дисперсии портфеля при каком-то минимальном уровне дохода. Из (6.7.4) видно, что дисперсия портфеля о//2 может быть выра- [c.431]
Для управления финансовыми рисками нужно уметь их измерять. Методы измерения риска хорошо известны, и без них не обходится ни одно серьезное исследование по финансовой математике и финансовой инженерии. В основном это два метода. Один из них связан с измерением риска с помощью дисперсии (стандартного отклонения, или волатильности) доходности. Другой метод измерения риска основан на оценке вероятности получения участником рынка недопустимо малых для него доходов (или ее минимизации, если это возможно). [c.3]
Теперь, понимая взаимосвязь между риском и доходом и влияние ковариации, мы можем определить задачу оптимизации портфеля. Задача оптимизации портфеля заключается в том, чтобы определить, какая доля портфеля должна быть отведена для каждой из инвестиций так, чтобы величина ожидаемого дохода и уровень риска оптимально соответствовали целям инвесторов. Предположим, что цель инвестора состоит в минимизации риска портфеля, где риск измеряется дисперсией портфеля. [c.431]