Как непосредственное следствие определений (5.6) и (5.7), докажем теорему 5, иллюстрируя таким образом пользу квазилинейных представлений. [c.262]
Польза от квазилинейного представления собственных значений в теореме 8, в отличие от представления в теореме 6, отчетливо проявляется при доказательстве теоремы 9. [c.266]
Представления (6) и (7) показывают, что AI и Ап (две нелинейных функции от А) можно представить как огибающую линейных функций от А. Эта техника называется квазилинеаризацией правые части (6) и (7) суть квазилинейные представления AI и Ап. Мы еще будем встречаться с некоторыми полезными применениями этой техники в следующих параграфах. [c.261]
Представление собственных чисел в форме (2) не является квазилинейным, поскольку Rk-i и Tf i зависят также от А. Квазилинейное представление собственных чисел впервые было получено Фишером в 1905 г. [c.264]
Используя квазилинейное представление, приведенное в теореме 27, установим теорему Минковского об определителе. [c.289]
Четвертая глава Квазилинейная экономика и частное равновесие представляет собой ноу-хау авторов. Она систематизирует все те несвязные представления о частном равновесии, источником которых является Альфред Маршал, а также отдельные результаты по теории общего равновесия при квазилинейности функций полезности, содержащиеся в литературе. Введение понятия квазилинейной экономики позволило внести единообразие [c.11]
Общее определение таково. Если А — конечное множество общественных проектов, то квазилинейная задача распределения затрат — это пара (и, С) G И "" X ffij , причем С интерпретируется как вектор затрат, каждая координата которого соответствует затратам на осуществление соответствующего проекта. Кроме того, есть индивидуальный товар, называемый "деньгами", и предпочтения агента г G /, определенное на произведении А X IR допускают представление с помощью квазилинейной функции полезности для данного проекта a G А и имеющейся у агента суммы денег гаг- G IR полезность агента есть иг-(а) + тг-. Если обозначить через М1 класс таких задач, то решение — это функция, ставящая в соответствие каждому множеству / и каждой задаче (и, С) G М1 вектор х G IR такой, что [c.218]