Двумерный компонентный анализ 453 [c.453]
ДВУМЕРНЫЙ КОМПОНЕНТНЫЙ АНАЛИЗ [c.453]
Предположим, что проводится следующее исследование п = 27 человек оценивают р = 6 телевизионных рекламных роликов. В результате получаем матрицу наблюдений X размера 27 х 6. Одномерный компонентный анализ попытался бы уменьшить р с 6 до, например, 2. Однако, что мешает также уменьшать и п с 27 до, например, 4 Именно такая процедура и реализуется в двумерном компонентном анализе, цель которого — найти матрицы Л, В и Z, такие что [c.453]
Продолжая пример из предыдущего параграфа, предположим, что теперь появились новые данные, составляющие трехмерную матрицу X размера 27 х 6x5. Матрица была получена следующим образом pi = 27 человек оценивали р2 = б телевизионных рекламных роликов, каждый из которых был показан им рз = 5 раз. Трехмерный компонентный анализ, как нетрудно догадаться, заключается в том, чтобы попытаться уменьшить pi, p2 и Рз Д°> например, ri =6, Г2 = 2, гз = 3. Поскольку, в принципе, размерность может быть любой, займемся рассмотрением 5-мерной модели. Сначала запишем двумерную аппроксимацию [c.454]