Большая часть работ по сглаживанию и прогнозу основана на предположении, что исходные случайные процессы, представляющие полезный сигнал и иомехи, стационарны. Это значит, по существу, что статистические -свойства сигнала и иомехи не меняются со временем. Другими словами, предположение стационарности означает, что статистические закономерности случайных процессов, установленные при изучении их поведения в прошлом, сохраняются и в будущем. Предположение стационарности, обычно приемлемое при решении технических задач, не может быть использовано для составления долгосрочных экономических прогнозов, для предсказания погоды на длительный период и для экстраполяции случайных процессов, порождающий механизм и тенденция развития которых недостаточно изучены. Методы сглаживания и упреждения стационарных процессов могут быть обобщены и для так называемых квазистационарных процессов, статистические характеристики которых медленно меняются во времени. В соответствии с теорией фильтрации и прогноза квазистационарных процессов могут быть построены сглаживающие и упреждающие фильтры с медленно изменяющимися параметрами, оптимальные для локальных статистик. Как мы увидим далее, ряд качественных выводов теории сглаживания и экстраполяции сохраняет силу и в нестационарном случае. [c.301]
Большая часть работ по сглаживанию и прогнозу основана на предположении, что исходные случайные процессы, представляющие полезный сигнал и иомехи, стационарны. Это значит, по существу, что статистические -свойства сигнала и иомехи не меняются со временем. Другими словами, предположение стационарности означает, что статистические закономерности случайных процессов, установленные при изучении их поведения в прошлом, сохраняются и в будущем. Предположение стационарности, обычно приемлемое при решении технических задач, не может быть использовано для составления долгосрочных экономических прогнозов, для предсказания погоды на длительный период и для экстраполяции случайных процессов, порождающий механизм и тенденция развития которых недостаточно изучены. Методы сглаживания и упреждения стационарных процессов могут быть обобщены и для так называемых квазистационарных процессов, статистические характеристики которых медленно меняются во времени. В соответствии с теорией фильтрации и прогноза квазистационарных процессов могут быть построены сглаживающие и упреждающие фильтры с медленно изменяющимися параметрами, оптимальные для локальных статистик. Как мы увидим далее, ряд качественных выводов теории сглаживания и экстраполяции сохраняет силу и в нестационарном случае. [c.301]