Инвариантность дифференциала оправдывает применение более простых обозначений для дифференциалов в практических приложениях, что заметно упрощает и делает более элегантными выкладки с дифференциалами. Вопросы обозначений более детально будут обсуждаться в 16. [c.133]
Будем использовать обозначение dy для дифференциала [c.137]
Использование одного и того же обозначения dy и в (2), и в (5) допустимо благодаря инвариантности первого дифференциала, т. е. правилу инвариантности Коши. В этом легко убедиться из (3) получаем, что [c.137]
Введем обозначения для каждой /-той струйки тока проекции импульса газовой фазы на i-тую ось координат (i x, z), т. е. проекции вектора, стоящего под знаком дифференциала в уравнении (2.33), записанном для газовой фазы [c.43]
Г. Лейбниц свел частные и разрозненные приемы вычисления площадей, проведения касательных и т. п. в единую систему взаимно связанных понятий анализа, выраженных в обозначениях, позволяющих производить действия с бесконечно малыми по правилам определенного алгоритма. При этом дифференциал в основном понимался как бесконечно малая разность двух соседних значений величины (отсюда его символ d — первая буква латинского слова differentia (дифференция) — разность, [c.222]