Дифференциал существование

Докажем далее, что существование дифференциала df( u) означает непрерывность / в с. Другими словами, непрерывность является необходимым условием дифференцируемости.  [c.122]


При интерпретации равенства (2) требуется определенная осторожность. Правая часть (2) существует тогда (и только тогда), когда существуют все частные производные Dj/Дс). Однако это еще не означает, что существует дифференциал d/( u). Мы знаем, что дифференциал существует тогда и только тогда, когда / дифференцируема в точке с ( 4). Мы знаем также, что, согласно теореме 5, существование частных производных — необходимое, но недостаточное условие дифференцируемости. Следовательно, равенство (2) следует читать слева направо оно верно только тогда, когда / дифференцируема в точке с.  [c.126]

Смотреть страницы где упоминается термин Дифференциал существование

: [c.126]    [c.127]    [c.127]    [c.129]    [c.129]   
Матричное дифференциальное исчисление с приложениями к статистике и эконометрике (2002) -- [ c.126 , c.127 , c.128 , c.145 ]