Поэтому естественно ожидать, что участвующий в разложении Дуба-Мейера неубывающий предсказуемый процесс А = (At, t)t o можно искать в виде [c.366]
Из разложения Дуба-Мейера вытекает несколько полезных следствий (см. [250 гл. I, 3b]), из которых отметим следующие. [c.367]
Весьма замечательно, что непрерывная мартингальная составляющая Мс для семимартингала X определяется однозначным образом (это - следствие разложения Дуба-Мейера подробнее см. [250 гл. 1, 4. 18 и 4.27]), что объясняет общепринятое для нее обозначение Xе. [c.371]
Разложение Дуба 112, 365 Разложение Дуба-Мейера 365 Разложение Дуба обобщенное 118, [c.485]
Следующая теорема является непосредственным обобщением утверждения, сформулированного в следствии 2 ( 5Ь, гл. III) к разложению Дуба-Мейера. [c.333]
Сопоставляя (14) и (13) и применяя следствие 1 к разложению Дуба-Мейера ( 5Ь, гл. III), заключаем, что [c.420]
Аналогичное разложение (Дуба-Мейера) имеет место как для считающего процесса N, так и для мультивариантного точечного процесса Н, являясь (как и в случае дискретного времени) основным исходным моментом их стохастического анализа с привлечением понятий "мартингальности" и "предсказуемости" (см. далее 5Ь в гл. III и подробнее [250]). [c.145]
Теорема 1 (разложение Дуба-Мейера). Всякий субмартингал Н класса (D) допускает (и притом единственное) разложение [c.365]
Из сказанного становится понятным, почему в разложении Дуба-Мейера процесс А = (At, t)t o называют компенсатором субмартингала X. [c.366]
Отсюда вытекает, что процесс М2, являющийся субмартингалом (согласно неравенству Иенсена), принадлежит классу (D). Тогда из разложения Дуба-Мейера следует, что существует неубывающий предсказуемый интегрируемый пропесс, обозначаемый (М, М) или (М), такой, что разность М2 — (М, М) является равномерно интегрируемым мартингалом. [c.369]
Следовательно, формулу (17) можно рассматривать как явную форму разложения Дуба-Мейера субмартингала В. [c.375]
Смотреть страницы где упоминается термин Разложение Дуба-Мейера
: [c.334] [c.365]Основы стохастической финансовой математики Т.2 (1998) -- [ c.365 ]