Интуитивно ясно, что детерминации тесно связаны с нечеткими выводами, когда квантификаторы частоты оцениваются статистическими вероятностями. Это действительно так. Мы проиллюстрируем их связь на примере обобщения понятия силлогизма, являющегося классическим объектом в логике. Как известно, Аристотель предложил 19 основных модусов силлогизмов, которые дают всегда верные результаты. Кроме того, имеется еще пять модусов, которые представляют собой ослабленные основные модусы. Например, для модуса (все а суть Ь все b суть с)=>(все а суть с) ослабленный модус имеет вид (все а суть Ь) (все Ь суть с)= (некоторые а суть с). Остальные модусы четырех возможных фигур Аристотеля, кроме этих 24, не являются в строгом смысле истинными. Детерминации позволяют расширить множество модусов, оперирование которыми становится возможным за счет введения в них частотных квантификаторов. [c.148]
Введем два множества — множество причин С= сь с2,. ... .., с ,. .. и множество следствий Л = аь а2, -, ат,. . . , Гипотезой будем называть выражение вида /т(сг=Ф+аг), гДе J m — спе" циальный квантификатор оценки обоснованности (достоверности) гипотезы о том, что сг есть причина аг. Одновременно с положительной гипотезой J =s>+ai) будем рассматривать отрицательные гипотезы /т Сг=> аг), в которых с обоснованностью /и считается, что GI не является причиной аг. Эти две гипотезы формируются в ДСМ-методе независимо. Поэтому оценки / и / могут быть, например, одновременно высокими, или одновременно низкими, или одна из них может быть высокой, а другая — низкой. В ДСМ-методе оценки обоснованности принимают рациональные числовые значения. Для удобства интерпретации Jm будем считать, что некоторая гипотеза имеет оценку обоснованности, равную т. Верхний индекс у оценок обоснованности опускаем, поскольку для положительных и отрицательных гипотез оценки берутся из одного и того же множества 2). [c.184]
Для каждого вида обобщений нужно иметь специальные средства. Однако для многих из них существует общая модель, связанная с моделью представления описаний в виде семантического графа. Каждый семантический граф (СГ) представляет собой взвешенный мультиграф, причем веса могут приписываться как вершинам СГ, так и его дугам. Будем рассматривать СГ, в которых используется пять типов вершин. Вершины первого типа носят название объектных. Вес объектных вершин имеет вид < , т>. Здесь п — число однотипных объектов, приписываемых данной вершине или некоторый квантификатор, оценивающий это число, т — тип объекта (некоторый класс, к которому принадлежат объекты, соответствующие данной вершине). Вершины второго типа называются признанными. Вес таких вершин имеет вид <(ль ITJ, (л2, П2)...(лй, Пь)>, где л — имена признаков, а П — значения признаков. Вершины третьего типа называются предикатными. В качестве их веса выступает имя некоторого предиката P-t с указанием его местности. Функциональные вершины составляют четвертый тип вершин в СГ. В качестве их веса выступает тот функциональный символ, который определяет суть этой вершины. Для функционального символа указывается его местность. Наконец, последний тип вершин вСГ — именные вершины их вес выражается через некоторые символы из множества имен. [c.199]