Дискретные случайные переменные

Дискретные случайные переменные  [c.171]

Применение дискретных случайных переменных расчеты доходности и среднего квадратического отклонения портфеля ценных бумаг  [c.171]


При умножении случайной переменной на постоянную величину вероятности остаются неизменными, но возможные результаты умножаются на данное число. Например, если X — дискретная случайная переменная, то 2Х определяется тем же распределением, что и X, за исключением того, что значения возможных результатов удваиваются (вероятности остаются неизменными).  [c.182]

Математическое ожидание" дискретной случайной переменной определяется как  [c.184]

Мы отметили в гл. 2, что наиболее широко из распределений частот используется нормальное распределение, или распределение Гаусса. Отсюда вытекает то обстоятельство, что наиболее широко используемым распределением вероятностей является нормальное распределение. Это распределение непрерывное, но часто применяется при моделировании дискретных случайных переменных.  [c.191]


Функция вероятности дискретной случайной переменной (или функция плотности вероятности для непрерывных случайных величин) предоставляет информацию о вероятности для переменной принять определенное значение (или в случае непрерывного процесса — информацию о вероятности нахождения в определенном промежутке). Даже если событие, для которого происходит моделирование, произойдет всего один раз, появляется осознание того, что если бы оно было повторено много раз, случайная переменная приняла бы значения, соразмерные с этими вероятностями.  [c.410]

Дискретные и непрерывные случайные переменные  [c.171]

Очевидно, что найти ожидаемую величину непрерывной случайной переменной путем сложения, как в случае с дискретными переменными, трудно, поскольку пришлось бы искать сумму бесконечного множества вероятностей. Для преодоления этой проблемы мы должны определить непрерывную случайную величину не путем суммирования функции частот вероятностей, которая дает определенные вероятности, а путем интегрирования так называемой функции плотности вероятностей (см. гл. 2).  [c.181]

Поскольку разница между дискретными и непрерывными переменными существенна для построения теоретических моделей, иногда мы можем использовать непрерывные переменные при моделировании дискретных ситуаций, и наоборот. Например, рассмотрим цену некой акции на фондовом рынке в полдень на следующий день. Ясно, что существует только дискретное количество возможных значений (цены акций выражаются в фунтах, пенсах и только иногда в долях пенсов). Тем не менее, мы можем с успехом применять непрерывную случайную переменную при моделировании поведения цены акции.  [c.189]


Одним их наиболее важных дискретных распределений в финансах является биномиальное распределение. Для формирования биномиального распределения случайная переменная должна отвечать следующим четырем условиям.  [c.200]

Задачи математического программирования могут подразделяться по характеру переменных -элементов планового решения. Выделяют задачи дискретного программирования - с дискретными переменными и задачи стохастического программирования - со случайными переменными и параметрами. Кроме того, задачи математического программирования подразделяют по характеру уравнений и неравенств, используемых для описания условий задач.  [c.22]

Из формулы (ЗЛ9) видно, что в случае дискретного распределения случайного вектора Ь(ш) функции г(Хг), определяющие показатель качества двухэтапной задачи (3.15) — (3.18), являются кусочно-линейными функциями переменных v.i. Ввод дополнительных переменных и ограничений позволяет свести выпуклую кусочно-линейную задачу к задаче линейного программирования.  [c.178]

Очевидно, в схеме В (наблюдения производятся в фиксированных точках Хь. .., Хп без случайных ошибок в регистрации независимой переменной) случайную величину следует рассматривать как дискретную с областью мыслимых значений В — (Хь Х2,. .., Хп (не исключается возможность повторения одинаковых значений в этом ряду) и с частным законом распределения г ) (X), задаваемым вероятностями  [c.57]

Задачи стохастического программирования возникают при использовании процессов с дискретным временем для описания изменений финансовых переменных в динамике. Ключевая идея состоит в генерировании множества сценариев реализации случайных параметров в виде дерева и выборе управлений в вершинах дерева. Этому подходу будет уделено основное внимание в настоящей работе. Практическое использование подхода стохастического программирования позволяет учитывать в моделях разнообразные обстоятельства.  [c.19]

В случае дискретного спроса каждое отдельное требование дополнительно характеризуется своим объемом (числом заказанных единиц). Объем требования может быть постоянной или переменной (в частности, случайной с известным распределением) величиной. Требования постоянного объема без потери общности сводятся к единичным, требования переменного объема задаются распределением объема пачки и особенно характерны для пирамидальных систем со спросом, накапливаемым в нижних звеньях. Нестационарный спрос в очередной период может быть зависимым или независимым в смысле связи с предысторией процесса. Практически исследованы случаи стационарного и независимого в обоих смыслах спроса.  [c.34]

Дискретные случайные переменные — это те, которые имеют конечное число возможных результатов. Рассмотрим ситуацию с бросанием шестигранной кости. С каждым из возможных результатов связана определенная вероятность для нормальной кости каждая из шести вероятностей равна 1/6. Этот процесс можно смоделировать математически в виде дискретной случайной переменной.  [c.180]

Мы видим, что математическое ожидание случайной переменной является вероятностно взвешенным средним всех ожидаемых значений случайной переменной. Однако следует отметить, что математическое ожидание не обязательно должно быть одним из возможных значений дискретной случайной переменной. Рассмотрим пример шестигранной игральной кости. В этом случае математическое ожидание будет равно 3,5  [c.184]

Спрос на некоторый товар есть дискретная случайная переменная с равномерным распределением в интервале l gdss 6. Убытки от наличия остатков товара на складах к концу периода хранения равны 1000 долл. на единицу товара убытки от невозможности удовлетворить спрос составляют 2000 долл. на единицу товара.  [c.96]

Случайная переменная — это такая переменная, поведение которой неопределенно. А поскольку поведение неопределенно, то мы можем только приписать вероятности возможным значениям таких переменных. Таким образом, случайная переменная определяется ее распределением вероятностей и возможных результатов. В гл. 2 мы классифицировали данные как дискретные и непрерывные подобным же образом мы можем классифицировать и случайные переменные как дискретные и непрерывные. И поскольку существуют два типа случайных переменных, то также существуют и два типа распределений вероятностей — непрерыв-  [c.179]

Дискретные сценарии для случайных переменных капитало-отдачи, стоимости задолженности, динамики валютных курсов и т.д.  [c.19]

СЛУЧАЙНЫЙ ПРОЦЕСС [random pro ess] (вероятностный, стохастический процесс) — случайная функция X t) от независимой переменной t (в экономике она чаще всего интерпретируется как время). Иначе говоря, это такой процесс, течение которого может быть различным в зависимости от случая, причем вероятность того или иного течения определена. Сп. можно рассматривать либо как множество реализаций функции X t), либо как последовательность случайных величин X t), заданных в различные моменты времени t.. Сп. дискретен или непрерывен в зависимости от того, дискретно или непрерывно множество его значений. Если дискретен аргумент t, то говорят о процессе с дискретным временем, или случайной последовательности. Если свойства процесса не зависят от начала отсчета времени, то такой  [c.332]

Будем рассматривать полный безарбитражный (Б,5)-рынок при N < оо, d < оо (в схеме, принятой в 2Ь, гл. V). Согласно утверждению (f ) расширенного варианта второй фундаментальной теоремы ( 2е, гл. V), такой дискретный во времени рынок является также дискретным и по фазовой переменной, и все рассматриваемые jv-измеримые случайные величины являются конечнозначными, поскольку <т-алгебра N состоит из не более чем (d + 1)N атомов. Тем самым, в рассматриваемом случае не возникают никакие проблемы при интегрировании, и понятия полноты и совершенности равносильны.  [c.148]

Для непрерывной случайной величины в (110) Р есть не вероятность, а совместная функция плотности распределения, вспомните, что для непрерывной х вероятность х быть в точности равной к есть 0. КПОВ годится для непрерывных и для дискретных переменных  [c.164]

Смотреть страницы где упоминается термин Дискретные случайные переменные

: [c.202]    [c.345]