Все понятия измерения могут быть объединены на базе определения шкалы измерения. Тип шкалы определяется допустимым преобразованием. Допустимое преобразование — это преобразование, при котором сохраняются неизменными отношения между элементами системы — истинные утверждения не становятся ложными, а ложные — истинными. [c.26]
Каковы допустимые преобразования на каждой шкале измерения [c.33]
Основные шкалы измерения. В соответствии с РТИ при математическом моделировании реального явления или процесса следует прежде всего установить, в каких типах шкал измерены те или иные переменные. Тип шкалы задает группу допустимых преобразований шкалы. Верно и обратное — группа допустимых преобразований определяет тип шкалы. При этом термин группа понимают в том же смысле, что и в (высшей) алгебре. [c.316]
Допустимые преобразования не меняют рассматриваемых в данной шкале соотношений между объектами измерения. Например, при измерении длины переход от аршинов к метрам не меняет соотношений между длинами рассматриваемых объектов если первый объект длиннее второго то это будет установлено и при измерении в аршинах, и при измерении в метрах. [c.316]
Установление типа шкалы, т.е. задание группы допустимых преобразований шкалы измерения, является делом специалистов соответствующей прикладной области. Например, оценки привлекательности профессий социологи считают измеренными в порядковой шкале. Однако отдельные эксперты не соглашаются с ними, полагая, что выпускники школ пользуются шкалой с более узкой группой допустимых преобразований, например интервальной шкалой. Очевидно, эта проблема относится не к математике, а к наукам о человеке. [c.317]
Из количественных шкал наиболее распространенными в науке и практике являются шкалы отношений. В них есть естественное начало отсчета — нуль, т. е. отсутствие величины, но нет естественной единицы измерения. По шкале отношений измерены большинство физических единиц масса тела, длина, заряд, а также цены в экономике. Допустимыми преобразованиями в шкале отношений являются подобные (изменяющие только масштаб), другими словами, линейные возрастающие преобразования без свободного члена. , [c.318]
Второй вопрос, который появляется при анализе экспертных оценок правильно ли выбрана шкала, в которой измеряется переменная Хотя вопрос в шкалах неоднократно освещался в литературе, теория измерений часто игнорируется при проведении различных экспертиз, и мы коротко напомним, о чем здесь идет речь. Чаще всего используются шкалы порядковая, интервальная, отношений и абсолютная. Шкала полностью определяется допустимым преобразованием. Преобразование шкалы назы- [c.102]
При изучении значимости постоянных издержек и страхового договора с лимитом собственной ответственности выяснилось, что начальный запас влияет на выбор альтернатив. В продолжение этого мы сконцентрируем внимание на измерении систематической связи между отношением к риску и личным богатством для конкретных функций полезности (и их положительных линейных преобразований). Отношение к риску измеряется с помощью показателей риска абсолютная нерасположенность к риску (ARA) и относительная нерасположенность к риску (RRA). На основе этих показателей мы, в общем, в состоянии обосновать, почему ограничение допустимых правил преобразования необходимо для класса положительных и линейных преобразований. [c.69]
При формировании массива излишков осуществляется преобразование реквизитов наименования, содержащихся во входном документе, к единой поисковой форме (единая запись номиналов, единиц измерения характеристик, пределов допустимого отклонения и т. д.). Также осуществляется логический и синтаксический контроль информации об излишних запасах и правильности заполнения входного документа с параллельным частичным исправлением ошибочных реквизитов. Информация, имеющая грубые неустранимые программным путем ошибки, подлежит анализу. [c.209]
Укажем основные виды шкал измерения и соответствующие группы допустимых преобразований. В шкале наименований (номинальной шкале) допустимыми являются все взаимнооднозначные преобразования. В этой шкале числа используют лишь как метки. Примерно так же, как при сдаче белья в прачечную, т. ег лишь для различения объектов. В шкале наименований измерены, например, номера телефонов, автомашин, паспортов, студенческих билетов. Пол людей тоже измерен в шкале наименований, а результат из- [c.316]
Инвариантные алгоритмы и средние величины. Репрезентативная теория измерений позволяет классифицировать алгоритмы анализа данных с помощью шкал измерения. Основное требование к алгоритмам анализа данных формулируется в РТИ так выводы, сделанные на основе данных, измеренных в шкале определенного типа, не должны меняться при допустимом преобразовании шкалы измерения этих данных. Другими словами, выводы обязаны быть инвариантными по отношению к допустимым преобразованиям шкалы. Таким образом, одна из основных целей теории измерений заключается в борьбе с субъективизмом исследователя при приписывании численных значений реальным объектам. Так, расстояния можно измерять в аршинах, саженях, верстах, метрах, микронах, милях, и других единицах измерения. Массу (вес) — в пудах, килограммах, фунтах и др. Цены на товары и услуги можно указывать в юанях, тенге, гривнах, латах, кронах, тугриках, долларах США и других валютах. Подчеркнем очень важное, хотя и вполне очевидное обстоятельство выбор единиц измерения зависит от исследователя, т. е. субъективен. Статистические выводы могут быть адекватны реальности только тогда, когда они не зависят от того, какую единицу измерения предпочтет исследователь, т. е. когда они инвариантны относительно допустимого преобразования шкалы. [c.319]
За формальную оценку степени совершенства шкалы принимают широту класса допустимых преобразований, а именно чем класс допустимых преобразований шире, тем шкала менее совершенна. При таком подходе наименее совершенной следует считать номинальную (или классификационную) шкалу, поскольку при использовании подобного типа шкал допустима любая замена чисел для обозначения номинаций, лишь бы это было взаимно-однозначное преобразование. Другими словами, множество допустимых преобразований номинальной шкалы — это множество всех взаимно-однозначных функций. Класс подобных функций чрезвычайно широк, и, следовательно, номинальная шкала наименее совершенная. Порядковые (ранговые) шкалы используют для формального описания и измерения отношений упорядочения на множе- [c.111]